中考数学《一元二次方程》专题训练（附带答案）一、单选题1．关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k
＜1B．k＞1C．k＜－1D．k＞－12．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A．k＝4B
．k＝﹣4C．k≥﹣4D．k≥43．关于x的一元二次方程方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．4．方程x2﹣5x=0的解是( )A．x1=0，x2=﹣5B．x=5C．x1=0，x2=5D．x=05．用配方法
解一元二次方程，此方程可变形为（ ）A．B．C．D．6．已知b2﹣4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根
，则ab的取值范围为（ ）A．ab≥B．ab≤C．ab≥D．ab≤7．已知A=x2+3，B=2x+1，则A，B的大小关系正确的是
（ ）A．A＞BB．A＜BC．A=BD．与x的大小有关8．已知关于x的一元二次方程2x2+4x·sinα+1=0有两个相等的实数
根，则锐角α的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°9．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣1）2＝2B．（x ）2C．（x ）2＝1D．（x ）210．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售
价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ）A．B．C．D．11．用配方法解方程x2﹣
4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ）A．（x﹣4）2=19B．（x﹣2）2=7C．（x+2）2=7D．（x+4）2=1912
．下列关于x的方程中，没有实数解的是（ ）A．x2﹣4x+4=0B．x2﹣2x﹣3=0C．x2﹣2x=0D．x2﹣2x+5=0二
、填空题13．某企业2018年底缴税80万元，2020 年底缴税96.8万元，设这两年该企业交税的年平均增长率为x根据题意，可得方
程为 。14．如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化.若已知绿化面积为
540㎡，则道路的宽为 m.已知x1、x2是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，那么x1、x2 的值是 ． 16．若 ，则 的值为
.17．关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m= .18．方程 的根是 ．三、综合题19．如图，为美化环境，
某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长
为60米，宽为40米． （1）求通道的宽度； （2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种
绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低
于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”
的面积． 20．下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务．解：第一步第二步第三步第四步，第五步（1）任务一：①小
颖解方程的方法是 ；②第二步变形的依据是 ；（2）任务二：请你用“公式法”解该方程．21．某玩具商店出售一种玩具，进价为38元，当
售价为54元时，平均每天可销售60个，商店决定尝试采取适当的降价措施.经调查发现，若每个玩具每降价1元，平均每天可多售出10个.（
1）若降价5元，销售量 个，若降价x元，销售量 个.（2）商店要想平均每天销售这种玩具盈利1120元，则每个玩具售价应为多少元？2
2．卡塔尔世界杯于月日开幕，闪耀在卡塔尔的除了足球，还有我们的“中国造”，本届世界杯三款限量版纪念品，包括“大力神杯”纪念品摆件、
会徽摆件、冠军国家地图徽章套组均产自东莞，还有多款周边纪念品，某商店售卖甲、乙两种钥匙扣，已知4个甲和3个乙的售价和为元，3个甲和
2个乙的售价和为元.（1）求每个甲钥匙扣的售价和每个乙钥匙扣的售价；（2）第一天商店按原售价卖出甲个和乙个，第二天商店决定调整销售
策略，每个甲钥匙扣售价不变，销量在第一天的基础上减少了个，每个乙钥匙扣降价m元，销量比第一天增加了个，结果第二天两种钥匙扣的销售总
额比第一天增加了元，销售过程中，乙钥匙扣的单价始终高于甲的单价，求乙钥匙扣降价后的单价.23．已知关于 的一元二次方程 . （
1）求证：对于任意实数 ，方程都有实数根；（2）当 为何值时，方程的一个根为 ？24．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）
x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．参考答案1．【答案】A2．
【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．
【答案】B12．【答案】D13．【答案】80（1+x）2=96.814．【答案】215．【答案】716．【答案】3717．【答案】
-118．【答案】19．【答案】（1）解：设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）=1500，解得x=5 或x=45
（舍去）答：通道的宽度为5米（2）解：设种植“四季青”的面积为y平方米． 由题意：y（30﹣ ）=2000解得y=100答：种
植“四季青”的面积为100平方米20．【答案】（1）配方法；等式性质（2）解：∵，，∴则∴，．21．【答案】（1）110；（2）解
：设每个玩具降价元.化简、整理，得.解这个方程，得，.经检验，，都是方程的解，且符合题意.当时，售价为54-2=52（元）.当时，
售价为54-8=46（元）.答：平均每天销售这种玩具盈利1120元，每个玩具售价应为52元或46元.22．【答案】（1）解：设甲钥
匙扣的售价为x元，乙钥匙扣的售价为y元，由题意可得 解得答：甲钥匙扣的售价为元，乙钥匙扣的售价为元；（2）解：由题意可得解得或（不
符合题意舍去）∴答：乙钥匙扣降价后的单价为元.23．【答案】（1）证明：∵ ∴对于任意实数 ，方程都有实数根．（2）解： ∵一元
二次方程的一个根是 ． ∴ ∴ ．24．【答案】（1）证明：△=（m+2）2﹣8m=m2﹣4m+4=（m﹣2）2∵不论m为何值时，（m﹣2）2≥0∴△≥0∴方程总有实数根（2）解：解方程得，x= x1= ，x2=1∵方程有两个不相等的正整数根∴m=1或2，m=2不合题意∴m=1。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 6 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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