专题20 图形的旋转、翻折（对称）与平移一、单选题1．（2022·山东枣庄·中考真题）如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方
向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）A．（4，0）B．（2，﹣2）C．（4，﹣1）D．（2，﹣3）
2．（2022·山东青岛·中考真题）如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（?）A．B．C．D．
3．（2021·山东青岛·中考真题）如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是（?）
A．B．C．D．4．（2021·山东日照·中考真题）在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（ ）A．B．
C．D．5．（2020·山东济南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上
平移3个单位长度，得到''，那么点B的对应点B''的坐标为（ ）A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）6．（20
20·山东青岛·中考真题）如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ）A．（0，4）B．（
2，-2）C．（3，-2）D．（-1，4）7．（2020·山东菏泽·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关
于轴的对称点的坐标为（?）A．B．C．D．8．（2020·山东枣庄·中考真题）在下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（
）A．B．C．D．9．（2022·山东聊城·中考真题）如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，
则点的对应点的坐标是（?）A．(-2，3)B．(-3，2)C．(-2，4)D．(-3，3)10．（2021·山东泰安·中考真题）如
图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（?）A．
B．C．D．311．（2020·山东枣庄·中考真题）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，
点的对应点的坐标是（?）A．B．C．D．12．（2022·山东淄博·中考真题）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）
A． B．C． D．13．（2022·山东东营·中考真题）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称
图形的概率是（?）A．B．C．D．14．（2022·山东济南·中考真题）下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）
A．B．C．D．15．（2022·山东枣庄·中考真题）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对
称图形的是（ ）A．B．C． D．16．（2022·山东日照·中考真题）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开
幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（?）A．B．C．D．17．（2022
·山东烟台·中考真题）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．18．（2022·山东
青岛·中考真题）北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案
中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）A．B．C．D．19．（2022·山东临沂·中考真题）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之
一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜
爱的主题，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）A．B．C．D．20．（2022·山东威海·中考真题）图1是
光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．
图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(?)A．A点B．B点C．C点D．D点21．（2022·山东泰安·中考真题）下列
图形：其中轴对称图形的个数是（?）A．4B．3C．2D．122．（2021·山东青岛·中考真题）剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个
剪纸图案为轴对称图形的是（?）A．B．C．D．23．（2021·山东青岛·中考真题）如图，在四边形纸片中，，，．将纸片折叠，使点落
在边上的点处，折痕为．若，则的长为（?）A．5B．C．D．24．（2021·山东济南·中考真题）以下是我国部分博物馆标志的图案，其
中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）A．B．C．D．25．（2021·山东潍坊·中考真题）如图，某机器零件的三视图中，既是轴
对称图形，又是中心对称图形的是（?）A．主视图B．左视图C．俯视图D．不存在26．（2021·山东烟台·中考真题）下列数学符号中，
既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）A．B．C．D．27．（2021·山东济宁·中考真题）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视
图的说法，其中正确的是（?）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C．是轴对称图形，但不是中
心对称图形D．是中心对称图形，但不是轴对称图形28．（2020·山东济南·中考真题）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国
古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．29．（2020·山东日照·中考
真题）如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视
图30．（2020·山东烟台·中考真题）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（?）A．B．C．D．31．（
2020·山东淄博·中考真题）下列图形中，不是轴对称图形的是（?）A．B．C．D．32．（2020·山东潍坊·中考真题）下列图形，
既是中心对称图形又是轴对称图形的是（?）A．B．C．D．33．（2020·山东滨州·中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边
形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（?）A．1B．2C．3D．434．（2021·山东枣庄·中考真题）将如图的七
巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．35．（2020·山东青岛·中考真题）下列四个图形中，中
心对称图形是（?）A．B．C．D．36．（2020·山东临沂·中考真题）下列交通标志中，是中心对称图形的是（?）A．B．C．D．3
7．（2020·山东德州·中考真题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（?）A．B．C． D．二、填空题38．（202
2·山东淄博·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5）
，则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________．39．（2022·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，边长为2个单
位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为___________．40．（2022·山东临沂
·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别是，．平移得到，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是______
_______．41．（2022·山东泰安·中考真题）如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________．42．（2021·
山东淄博·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为__________．43．（2
021·山东临沂·中考真题）在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对
应点的坐标是___．44．（2020·山东淄博·中考真题）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的
长为_____．45．（2022·山东淄博·中考真题）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1
）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋
转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是________．46．（2022·山
东济南·中考真题）规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转
90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单
位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为
______．47．（2021·山东枣庄·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P
的坐标为_______．48．（2020·山东烟台·中考真题）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，
连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为__
___．49．（2020·山东德州·中考真题）如图，在矩形ABCD中，，，把△EAD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕
点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F．交AB于点G，连接有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④．上述结论中，所有正确的
序号是________．50．（2020·山东泰安·中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均
为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．
三、解答题51．（2022·山东临沂·中考真题）已知是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．(1)求证：四边形AB
CD是菱形；(2)在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究
：当点Р在线段AC上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？说明理由．(3)在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，
并加以证明．52．（2022·山东潍坊·中考真题）【情境再现】甲、乙两个含角的直角三角尺如图①放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的
垂足O处，将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置．小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图，并连接，如图③所示，交于E，交于
F，通过证明，可得．请你证明：．【迁移应用】延长分别交所在直线于点P，D，如图④，猜想并证明与的位置关系．【拓展延伸】小亮将图②中
的甲、乙换成含角的直角三角尺如图⑤，按图⑤作出示意图，并连接，如图⑥所示，其他条件不变，请你猜想并证明与的数量关系．53．（202
2·山东青岛·中考真题）如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点A
出发，沿方向匀速运动，速度为．交于点F，连接．设运动时间为．解答下列问题：(1)当时，求t的值；(2)设四边形的面积为，求S与t之
间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．54．（2020·山东潍坊·中考真题）如图1，在中，，点D，E分别在边上，且，连接．现将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接．（1）当时，求证：；（2）如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分；（3）在旋转过程中，求的面积的最大值，并写出此时旋转角的度数．55．（2020·山东枣庄·中考真题）在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，，求DN的长．学科网（北京）股份有限公司 |
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