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专题09 一次函数(2020-2022)中考数学真题分项汇编(山东专用)(原卷版)
2023-04-24 | 阅:  转:  |  分享 
  
专题09 一次函数一、单选题1.(2022·山东济南·中考真题)某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践,菜地的一边靠墙,另外三边用木栏围成
,木栏总长为40m.如图所示,设矩形一边长为xm,另一边长为ym,当x在一定范围内变化时,y随x的变化而变化,则y与x满足的函数关
系是(?)A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系2.(2022·山东聊城·中考真题)如图,一次函数的
图象与x轴,y轴分别交于点A,B,点是x轴上一点,点E,F分别为直线和y轴上的两个动点,当周长最小时,点E,F的坐标分别为(?)A
.,B.,C.,D.,3.(2022·山东威海·中考真题)如图,在方格纸中,点P,Q,M的坐标分别记为(0,2),(3,0),(1
,4).若MN∥PQ,则点N的坐标可能是(?)A.(2,3)B.(3,3)C.(4,2)D.(5,1)4.(2022·山东烟台·中
考真题)周末,父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走,两人分别从跑道两端开始往返练习.在同一直角坐标系中,父子二人离同一端的距离s(米
)与时间t(秒)的关系图像如图所示.若不计转向时间,按照这一速度练习20分钟,迎面相遇的次数为(  )A.12B.16C.20D.
245.(2021·山东济南·中考真题)反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限,则一次函数的图象大致是(?)A.B.C.D.
6.(2021·山东潍坊·中考真题)记实数x1,x2,…,xn中的最小数为min|x1,x2,…,xn|,例如min|-1,1,2
|=﹣1,则函数y=min|2x﹣1,x,4﹣x|的图象大致为(?)A.B.C.D.7.(2020·山东济南·中考真题)若m﹣2,
则一次函数的图象可能是(  )A.B.C.D.8.(2020·山东日照·中考真题)将函数y=2x的图象向上平移3个单位,则平移后的
函数解析式是(  )A.y=2x+3B.y=2x﹣3C.y=2(x+3)D.y=2(x﹣3)9.(2020·山东济宁·中考真题)数
形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是
( )A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15二、填空题10.(2022·山东东营·中考真题)如图,是等边三角形,直线经过它
们的顶点,点在x轴上,则点的横坐标是____________.11.(2022·山东菏泽·中考真题)如图,在第一象限内的直线上取点
,使,以为边作等边,交轴于点;过点作轴的垂线交直线于点,以为边作等边,交轴于点;过点作轴的垂线交直线于点,以为边作等边,交轴于点;
……,依次类推,则点的横坐标为_______.12.(2021·山东聊城·中考真题)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐
标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴上,B,D两点坐标分别为B(﹣4,6),D(0,4),线段EF在边OA上移动,保持EF=3,当四
边形BDEF的周长最小时,点E的坐标为__________. 13.(2022·山东日照·中考真题)如图,在平面直角坐标系xOy中
,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是____
______.14.(2022·山东济宁·中考真题)已知直线y1=x-1与y2=kx+b相交于点(2,1).请写出b值____(写
出一个即可),使x>2时,y1>y2.15.(2022·山东聊城·中考真题)某食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8元,在销售
过程中,每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示,当时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大
利润为______________元(利润=总销售额-总成本).16.(2021·山东济南·中考真题)漏刻是我国古代的一种计时工具
.据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具
模型,研究中发现水位是时间的一次函数,下表是小明记录的部分数据,其中有一个的值记录错误,请排除后利用正确的数据确定当为时,对应的时
间为__________.…1235……2.42.83.44…17.(2021·山东潍坊·中考真题)甲、乙、丙三名同学观察完某个一
次函数的图象,各叙述如下:甲:函数的图象经过点(0,1);乙:y随x的增大而减小;丙:函数的图象不经过第三象限.根据他们的叙述,写
出满足上述性质的一个函数表达式为 _______.18.(2020·山东临沂·中考真题)点和点在直线上,则m与n的大小关系是___
______.19.(2020·山东东营·中考真题)已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1,﹣1),B(﹣1,3)两点,则k 0
(填“>”或“<”)三、解答题20.(2022·山东淄博·中考真题)如图,直线y=kx+b与双曲线y=相交于A(1,2),B两点,
与x轴相交于点C(4,0).(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式;(2)连接OA,OB,求△AOB的面积;(3)直接写出当
x>0时,关于x的不等式kx+b>的解集.21.(2022·山东菏泽·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函
数的图象都经过两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,连接BC,求的面积
.22.(2020·山东淄博·中考真题)如图,在直角坐标系中,直线y1=ax+b与双曲线y2=(k≠0)分别相交于第二、四象限内的
A(m,4),B(6,n)两点,与x轴相交于C点.已知OC=3,tan∠ACO=.(1)求y1,y2对应的函数表达式;(2)求△A
OB的面积;(3)直接写出当x<0时,不等式ax+b>的解集. 23.(2022·山东青岛·中考真题)如图,一次函数的图象与x轴正
半轴相交于点C,与反比例函数的图象在第二象限相交于点,过点A作轴,垂足为D,.(1)求一次函数的表达式;(2)已知点满足,求a的值
.24.(2022·山东聊城·中考真题)如图,直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点,与y轴交于点B,过双曲线上的一点C作x轴的
垂线,垂足为点D,交直线于点E,且.(1)求k,p的值;(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形,求点C的坐标.25.
(2020·山东滨州·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.(1)求交点P的坐标;
(2)求PAB的面积;(3)请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围.26.(2022·山东枣庄·中考
真题)为加强生态文明建设,某市环保局对一企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1
.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(
天)的变化规律如图所示,其中线段AC表示前3天的变化规律,第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L.从第3天起,所排污水中硫化物的浓
度y与时间x满足下面表格中的关系:时间x(天)3569……硫化物的浓度y(mg/L)4.52.72.251.5……(1)在整改过程
中,当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(2)在整改过程中,当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;(3)
该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?27.(2022·山东潍坊·中考真题)某市在盐
碱地种植海水稻获得突破性进展,小亮和小莹到海水稻种植基地调研.小莹根据水稻年产量数据,分别在直角坐标系中描出表示2017-2021
年①号田和②号田年产量情况的点(记2017年为第1年度,横轴表示年度,纵轴表示年产量),如下图.小亮认为,可以从y=kx+b(k>
0) ,y=(m>0) ,y=?0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型,模拟①号田和②号田的年产量变化趋势.(1)小莹认为不能选
.你认同吗?请说明理由;(2)请从小亮提供的函数模型中,选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势,并求出函数表达式;(
3)根据(2)中你选择的函数模型,请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大?最大是多少?28.(2022·山东青岛·中考真题)李大
爷每天到批发市场购进某种水果进行销售,这种水果每箱10千克,批发商规定:整箱购买,一箱起售,每人一天购买不超过10箱;当购买1箱时
,批发价为8.2元/千克,每多购买1箱,批发价每千克降低0.2元.根据李大爷的销售经验,这种水果售价为12元/千克时,每天可销售1
箱;售价每千克降低0.5元,每天可多销售1箱.(1)请求出这种水果批发价y(元/千克)与购进数量x(箱)之间的函数关系式;(2)若
每天购进的这种水果需当天全部售完,请你计算,李大爷每天应购进这种水果多少箱,才能使每天所获利润最大?最大利润是多少?29.(202
2·山东临沂·中考真题)第二十四届冬奥会在北京成功举办,我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌.在该项目中,首先沿着跳台助滑道飞速下滑,
然后在起跳点腾空,身体在空中飞行至着陆坡着陆,再滑行到停止区终止本项目.主要考核运动员的飞行距离和动作姿态,某数学兴趣小组对该项目
中的数学问题进行了深入研究:下图为该兴趣小组绘制的赛道截面图,以停止区CD所在水平线为x轴,过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴,O为
坐标原点,建立平面直角坐标系.着陆坡AC的坡角为30°,.某运动员在A处起跳腾空后,飞行至着陆坡的B处着陆,.在空中飞行过程中,运
动员到x轴的距离与水平方向移动的距离具备二次函数关系,其解析式为.(1)求b、c的值;(2)进一步研究发现运动员在飞行过程中,其水
平方向移动的距离与飞行时间具备一次函数关系,当运动员在起跳点腾空时,,;空中飞行5s后着陆.①求x关于t的函数解析式;②当t为何值
时,运动员离着陆坡的竖直距离h最大,最大值是多少?30.(2022·山东滨州·中考真题)某种商品每件的进价为10元,若每件按20元
的价格销售,则每月能卖出360件;若每件按30元的价格销售,则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y是销售价格x(单位:元)的一次
函数.(1)求y关于x的一次函数解析式;(2)当销售价格定为多少元时,每月获得的利润最大?并求此最大利润.31.(2021·山东日
照·中考真题)某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售.已知这
种消毒液销售量(桶)与每桶降价(元)()之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求与之间的函数关系式;(2)在这次助力疫情防控
活动中,该药店仅获利1760元.这种消毒液每桶实际售价多少元?32.(2021·山东滨州·中考真题)甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀
速同向行驶,车速分别为20米/秒和25米/秒.现甲车在乙车前500米处,设x秒后两车相距y米,根据要求解答以下问题:(1)当(秒)
时,两车相距多少米?当(秒)时呢?(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)在给出的平面直角坐标系中,请直接画
出(2)中所求函数的图象.33.(2021·山东临沂·中考真题)公路上正在行驶的甲车,发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后,开始
减速,减速后甲车行驶的路程s(单位:m)、速度v(单位:m/s)与时间t(单位:s) 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图
象如图所示.(1)当甲车减速至9m/s时,它行驶的路程是多少?(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶,两车何时相距最近,最近距离是
多少?34.(2020·山东东营·中考真题)2020年初,新冠肺炎疫情爆发,市场上防疫口罩热销,某医药公司每月生产甲、乙两种型号的
防疫口罩共万只,且所有口罩当月全部售出,其中成本、售价如下表:型号价格(元/只)项目甲乙成本售价(1)若该公司三月份的销售收入为万元,求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只?(2)如果公司四月份投入成本不超过万元,应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润.35.(2020·山东潍坊·中考真题)因疫情防控需要,消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价50元,每天销售量y(桶)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时,药店每天获得的利润最大,最大利润是多少元?(利润=销售价-进价)学科网(北京)股份有限公司 zxxk.com学科网(北京)股份有限公司
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(本文系深冬入心886...首藏)