2020年江苏无锡中考数学真题及答案
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）
A．7 B． C． D．﹣7
2．函数中自变量x的取值范围是
A． B． C． D．
3．已知一组数据21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数
A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25
4．若xy＝2，z﹣y＝﹣3，则x＋z的值等
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
5．正十边形的每一个外角的度数
A．36° B．30° C．144° D．150°
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心
A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形
7．下列选项错误的是
A． B． C． D．
8．反比例函数与一次函数的图形有一个交点B(，m)则k的值
A．1 B．2 C． D．
9．如图，在四边形ABCD中(ABCD)，ABC＝∠BCD＝90°，AB3，BC＝，把RtABC沿着AC翻折得到RtAEC，若tanAED＝，则线段DE的长度
A B． C． D．
10．如图，等边ABC?的边长为3，点D在边C上，D＝，线段PQ在边BA上运动，PQ，有下列结论CP与QD可能相等AQD与BCP可能相似四边形PCDQ面积的最大值为四边形PCDQ周长的最小值为其中，正确结论的序号
A B．②④ C．①③ D．②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
1．因式分解ab2﹣2ab＋a＝ ．
12．2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是
13．已知圆锥的底面半径为1cm高为cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2
14．如图，在菱形ABCD中，B＝50°，点E在CD上，若AEAC，则BAE＝ °．
15．请写出一个函数表达式，使其图像的对称轴为y轴 ．
16．我国古代问题以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何这段话的意思是用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺则该问题的井深是 尺
17．二次函数yax2﹣3ax＋3的图像过点A(60)，且与y轴交于点B点M在该抛物线的对称轴上，若ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为
18．如图，在RtABC中，ACB＝90°，AB4，点D，
E分别在边ABAC上，且DB2AD，AE＝3EC，连
接BECD，相交于点O则ABO面积最大值为
第18题
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．
计算：
（1）； （2）．
20．（本题满分8分）
解方程与不等式：
（1）； （2）．
21．（本题满分8分）
如图，AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证
（1）△ABF≌△DCE；
（2）?AF∥DE．
22．（本题满分8分）
现有4张正面分别写有数字1、2、34的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀
（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是
（2）若先从中任意抽取1张不放回再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程
23．（本题满分6分）
小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行存款利息记入收入2014年底到2019年底小李的银行存款余额变化情况如下表所示单位万元
年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 收入 3 8 9 a 14 18 支出 1 4 5 6 c 6 存款余额 2 6 10 15 b 34 （1）表格中a＝ ；
（2）请把下面的条形统计图补充完整图后标注相应的数据
（3）请问小李在哪一年的支出最多支出了多少万元
24．（本题满分8分）
如图，已知ABC是锐角三角形(ACAB)．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等设直线l与AB、BC分别交于点M、N作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切不写作法，保留作图痕迹
（2）在的条件下，若BM，BC则O的半径为
25．（本题满分8分）
如图，DB过O的O于点A、B，DC是⊙O的D＝30°，DC＝．
（）BOC∽△BCD；
（2）求△BCD的周长．
26．（本题满分10分）
有一块矩形地块ABCDAB＝20米，BC30米为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉在矩形EPGH中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元
（1）当x5时，求种植总成本y
（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围
（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2求三种花卉的最低种植总成本
27．（本题满分10分）
如图，在矩形ABCD中，AB2，AD＝1，点E为边CD上的一点与C、D不重合四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME延长ME交AB点P记四边形PADE的面积为S
（1）若DE，求S的值
（2）设DEx，求S关于x的函数表达式
28．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线OA交二次函数的图像于点AAOB＝90°，点B在该二次函数的图像上，设过点(0m)(其中m0)且平行于x轴的直线交直线OA于点M交直线OB于点N以线段OM、ON为邻边作矩形OMPN
（1）若点A的横坐标为8用含m的代数式表示M的坐标点P能否落在该二次数的图像上?若能，求出m的值若不能，请说明理由
（2）当m2时，若点P恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线OA的函数表达式
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