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方程√(x+19)+√(x+6)=7的计算
2023-04-26 | 阅:  转:  |  分享 
  


主要内容:

本文通过根式方程去根号常规方法,以及换元法等,介绍

根式方程 x+19 + x+6 =7的计算步骤。



主要步骤:

※.平方去根号基本法

x+19 + x+6 =7,方程移项有:

x+19 =7- x+6 ,方程两边同时平方,

x+19=49-14 x+6 +x+6,对方程化简,

14 x+6 =49-13=36,再次对方程平方得:

49(x+6)=324,进一步求出x=3049.



※.特征换元法。

设 x+19 + x+6 =m,与已知方程构成方程组,两个方程相

乘有,

( x+19 + x+6)( x+19 - x+6)=7m,左边用平方差公式有:

x+19-(x+6)=7m,即19-6=7m,求出m=137。

继续将已知方程与所设方程相加得到:

2 x+19 =7+137,则:

2 x+19 =627,

两边同时平方为:

(x+19)=96149,

所以x=3049.



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(本文系葛山脚下原创)