七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分 时间：120分钟）一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）2.小明有两根
长度分别为5cm和10cm的木棒，他想钉一个三角形木框，如图，有几根木棒可供他选择，它有（ ）种选法？A.1种
B.2种 C.3种 D.4种 （第2题图） （第3题图）3.如
图，若AB∥CD，∠1=55°，则∠2=（ ）A.35° B.45° C.55°
D.125° （第4题） （第7题图）5.下列运算正确的是（ ）A.（a2）3=a6 B.a8÷a4=a2 C.a2?a3
=a6 D.（3ab）3=9a3b3 （第8题图） （第9题图）
（第10题图）10.如图，将△ABC沿AC所在直线翻折得到△AB’C，再将△AB’C沿AB’所在直线翻折得到△AB’C’，点B，B
’，C’在同一条直线上，若∠BAC=α，则∠CB’B=( )A.2α B.α C.90°－α
D.90°－2α二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）11.（﹣ab4）3= .12.一个小球在光滑度相同
的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是 . （第12题图） （第13题图
） （第15题图） （第16题图）13.如图，已知∠ABE=130°，∠C=70°，则∠A= .14.下表是某
汽车邮箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：行驶路程s（千米） 0 50 100 150
200.....剩余油量Q（升） 40 35 30 25 20......则该汽车每行驶1
00千米的耗油量为 升.15.如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为 .
16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E为BA延长线上的一点，连接DE，作DF⊥DE，与
AC的延长线相交于 点F，若S△AGE=4，S△DGF=20，则AB的长为 .三.解答题。17.（6分）计算题。（1）（3x－y）
（3x+y）+y（x+y） （2）（）0÷（﹣）﹣2.18.（6分）（1）如图，在方格纸中，画出△ABC
关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）在对称轴MN上求一点P，使得PA+PC最短。19.（6分）先化简，再求值：x（x+y）－（
x+1）2+2x，其中x=，y=﹣2023.20.（8分）如图，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC，证明：AC=AE。21
.（8分）小明设计了两种抽奖游戏，游戏是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色
时得到奖励，游戏二是摸球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除了颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励
，小红要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？并说明理由。22.（8分）如图，AB∥CD，M、N两点分别在AB，CD上。（1）如图
1，若∠AME=45°，∠CNE=75°，求∠MEN的度数.（2）如图2，若∠CNE－∠AME=α，EF∥AB，EG平分∠MEN，
求∠FEG的度数.(用含α的式子表示).（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式= .（2）（a+b）n的展开式共有 项，系数
之和为 ；（3）利用上面的规律计算：25－5×24+10×23－10×22+5×2－1；（4）运用：若今天是星期二，经过8100天
后是星期 .答案解析一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）答案：B2.小明有两根长度分别为5cm和10cm的木棒，他想钉
一个三角形木框，如图，有几根木棒可供他选择，它有（ ）种选法？A.1种 B.2种 C.3种
D.4种答案：B （第2题图） （第3题图）3.如图，若AB∥CD，∠1=55°，
则∠2=（ ）A.35° B.45° C.55° D.125°答案：C答案：D
（第4题） （第7题图）5.下列运算正确的是（ ）A.（a2）3=a6 B.a8÷a4=a2 C.a2?a3=a6 D.（3
ab）3=9a3b3答案：A答案：A答案：B答案：D （第8题图） （第9题图）
（第10题图）答案：A10.如图，将△ABC沿AC所在直线翻折得到△AB’C，再将△AB’C沿AB’所在直线翻折得
到△AB’C’，点B，B’，C’在同一条直线上，若∠BAC=α，则∠CB’B=( )A.2α B.α
C.90°－α D.90°－2α答案：A二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）11.（﹣ab4）3
= ﹣a3b12 .12.一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是
. （第12题图） （第13题图） （第15题图） （第16题图）13.如图，已知∠ABE=1
30°，∠C=70°，则∠A= 60° .14.下表是某汽车邮箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：行驶路程s（
千米） 0 50 100 150 200.....剩余油量Q（升） 40 35 30
25 20......则该汽车每行驶100千米的耗油量为 10 升.15.如图，△ABC的面积为25cm2，BP
平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为 12.5cm2 .16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，A
B=AC，点D为BC的中点，点E为BA延长线上的一点，连接DE，作DF⊥DE，与AC的延长线相交于 点F，若S△AGE=4，S△D
GF=20，则AB的长为 8 .三.解答题。17.（6分）计算题。（1）（3x－y）（3x+y）+y（x+y）
（2）（）0÷（﹣）﹣2.=9x2－y2+xy+y2 =1÷9=9x2+xy
= 18.（6分）（1）如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）在
对称轴MN上求一点P，使得PA+PC最短。略19.（6分）先化简，再求值：x（x+y）－（x+1）2+2x，其中x=，y=﹣202
3.解：原式=x2+xy－x2－2x－1+2x =xy－1将x=，y=﹣2023代入得﹣1－1=﹣220.（8分）如图，AB=AD
，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC，证明：AC=AE。证明：证明△BAC≌△DAE（AAS）得到AC=AE21.（8分）小明设计了两
种抽奖游戏，游戏是转盘游戏，如图，转盘被等分成了4个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时得到奖励，游戏二是摸
球游戏，袋子里有2个红球、2个黄球和1个蓝球，每个球除了颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励，小红要参加抽奖游戏，
你建议她参加哪一个游戏？并说明理由。解：游戏一：指向红球概率为游戏二：指向红球概率为＞选择游戏一。22.（8分）如图，AB∥CD，
M、N两点分别在AB，CD上。（1）如图1，若∠AME=45°，∠CNE=75°，求∠MEN的度数.（2）如图2，若∠CNE－∠A
ME=α，EF∥AB，EG平分∠MEN，求∠FEG的度数.(用含α的式子表示).（1）120°（2）α（1）10a－20b+ab（
2）a=2b（1）117°（2）∠BOC=90°+∠A（3）证明△BCE≌CBD得到OE=OD（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式= .（2）（a+b）n的展开式共有 项，系数之和为 ；（3）利用上面的规律计算：25－5×24+10×23－10×22+5×2－1；（4）运用：若今天是星期二，经过8100天后是星期 .（1）a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 （2）2n（3）1（4）星期三（1）DF=6 EF=2（2）①EF=2 ②略（3）4.81 |
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