掌握多边形内角和与外角和的思想方法
多边形的内角和与外角和是多边形的重要内容之一，在学习中要注意以下的思想和方法：
一、了解化归思想
多边形内角和公式的推导是将多边形分割为三角形，将多边形的内角和转化为我们所熟知的三角形内角和来解决的．象这种把一个陌生的问题转化为熟悉的问题加以解决的思想，在数学中称为化归思想．运用化归思想可以把繁杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为直观的问题，把疑难的问题转化为容易的问题，把新问题转化为己经解决的问题，从而使不好入手的问题得以解决．
二、理解内角和公式的推导
理解公式的推导，弄清它的来龙去脉，可以加深对公式的理解与掌握，并且能从中学到许多常用的方法．
对于边形的内角和公式：边形的内角和，其常见推导方法有如下三种：
方法一：从一个顶点出发引边形的条对角线，把边形分割为个三角形（如图1所示），则这个三角形的内角和的和就是边形的内角和，从而得到边形的内角和；
方法二：在边形内任取一点，然后把这一点与各顶点连接，将边形分割为个三角形（如图2所示），这个三角形的内角和的和比边形的内角和多出了一个周角即，因此，边形的内角和；[来@源:中国教育出&^%版网]
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方法三：在边形的一边上取一点，把这一点与各顶点连结（如图3所示），把边形分割为个三角形，这个三角形内角和的和比边形的内角和多出了一个平角即，因此，边形的内角和．
不论是哪一种推导方法，都是考虑如何将多边形转化为三角形，以便能利用我们已熟知的三角形内角和．
对于多边形外角和等于，其推导的关键是运用外角与相邻的内角互补，将外角和转化为内角和．
三、明确公式的作用
１．对于边形的内角和，在学习中要明确以下几点应用：
（1）已知边数，可求得其内角和，如：12边形的内角和；
（2）边数每增加1，内角和就增加，如：97边形内角和比95边形的内角和大；
（3）如果已知边形的内角和，那么可以求出它的边数，如：已知一个多边形的内角和等于，求它的边数．首先我们可以运用公式列出方程，解这个方程，得．
2．对于多边形的外角和，应明确两点：
（1）多边形的外角和与边数无关；
（2）多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果，下面举例说明．
例 一个多边形的每个内角都等于，求它的边数．
分析：若设边数为，由内角和公式，得，解这个方程，得．这是利用内角和公式求解．
若从外角入手，易知每个外角为，又因为外角和为，故边数为（边）．
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