《勾股定理》检测题选择题( 每题3分，共21分)已知△ABC个边均为整数，且AC=4，BC=3，AB是唯一的最长边，则AB的长为（ ）A
.5 B .6 C.7 D.5或6 2. 如果一直角三
角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（ ）[www.z#zs~tep.co^m@] A.4 B. C
. 4或 D。以上答案都不正确。 3. 如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形AB
CD的边长是（ ）A. B. C.3 D. [来源:^zzst@ep.c&%om] （3题图）
（7 题图） 4. 在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（ ）
A．0.3,4，0.5 B. 6,8,10 C. 4,5,6， D. ，，1 5. 下列各命题中，逆
命题成立的是（ ） A．两个全等三角形的对应高相等。B.全等三角形的对应角相等。 C．两直线平行，内错角相等。D.如果两个角是
直角，那么它们相等。 6. 电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长，已知小强家的彩电荧光屏长为58cm,宽为46cm，则小强家的彩电尺
寸是（ ）[来^源&~:中教#网] A. 9英寸（23 cm） B.21英寸（54 cm） C.29
英寸（74 cm） D.34英寸（87 cm）7. 已知如图所示，△ABC为直角三角形，∠C=300，正方
形ABEF 的面积为９，则BC的长为（ ） A. B. C. D.4二．填空题（每题3分，共24分)8. 如图所示，一棵大树
在距地6 cm的B处折断，着地处A与树根C距离为8m，则原树高为—————— 。[来源:z@#zstep%.c^om] （8题
图） （13题图）9. 直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为30，则此三角
形的面积是——————。10.一个圆形井口的直径是10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它，则正方形井盖对角线的长是——————1
1.三角形的三边分别为a.b.c,且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为————————————————。1
2.有两棵树，一颗高7米，另一颗高2米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了——————米。13，如
图，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形，那么它们三者面积之间的关系用式子可表示为______________
_______________，整理后即为_________________________14.以下列各组数为边长：①12，16
，20. ②10，12，13. ③ 15，8，17. ④3，5，7. ⑤9，40，41.其中能构成直角三角
形的有——————（填序号）15.在△ABC中，∠A=900，BC=3，则AB2+BC2+CA2= ———————————。三．解
答题（共75分）16.（9分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，∠ABC=900，求∠BCD的度数
？17．（9分）在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（m＞n）[中国~@^教#&育出版网]求证：△ABC
是直角三角形。[来源:^中%教@#网][来源:z#z~step&.c%om]18. （9分）如图，已知△ABC中，∠B=450
，∠C=300，AB= 求AC的长？19. （9分）有一只喜鹊在一棵3 m的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树24m远，高为14m的
一棵大树上，且巢离树顶部1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它发行的速度为5 m／s，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？
20. （9分）如图四边形ABCD是正方形，AE= AB,BF= BC,求证：DE⊥EF21. （9分）如图所示铁路上A..B
两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10k
m.现要在A.B之间建一个土特产收购站E，使得C.D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处？22. （9分）一艘轮船以每小
时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方
向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留一位小数）？[来#源%:23.（12）如图所示，
长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少
？@&参考答案1）D，2)C, 3)B，4)B，5）C，6）C，7）C 8）16 cm 9）216 10)10 cm11
)等腰直角三角形， 12）13 ， 13）2ab+(b-a)2=c2[来#%源@:~中教网^]14）①③⑤， 15）18 ，16）1350 ，17)略， 18）2， 19）5.2秒，20）略， 21）E站应建在距A站10 km处，22）34.6海里， 23）25 |
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