2. 平方根(第2课时)第二章 实数Contents目录0102新知探究基础练习课堂小结巩固新知回顾思考2.我们已经学习过哪些运算？它们
中互为 逆运算的是什么？ 答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆1.什么叫算术平方根？已知折叠着的正方形A
BCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3倍，则边长为____
__.若面积变为原来的n倍，则边长为_____. 复习平方与算术平方根之间的关系？1 问题：乘方有没有逆运算？ 3的平方等于9，那
么9的算术平方根是___ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是____; 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，
则边长_____米73( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0(
)2 =-4 32 = ( ) (-
3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2
= ( ) 02 = ( )90±30不存在 9 一般地，如果一个数
的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根. 例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平
方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.平方根的表达式为： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开
方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系联系：1.
包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平
方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根. 1
.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)1.求下列各数的平方根:(1)64 (2)(3) 0.0
004 (5) 11 (4)总结： 运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法，如被开方数是小数，要注意 小数点的位
置，也可先将小数化为分数，再 求它的平方根，如被开方数是带分数，先要 把它化为假分数. 议一议一个正数有几个平方根？它们是什么关系
？0的平方根有几个？负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.±539±80
.2a5① ④ B三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A. a+
1 B. C. a2+1 D. D.解：知识总结正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平
方根.方法总结：求一个数的平方根就是寻找哪个数平方等于这个数 平方与开方的互逆关系作业布置 习题2.4 |
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