学习二次根式概念“四注意”一、注意：二次根式的定义定义：一般地式子（a≥0）叫做二次根式，理解这个概念时，要抓住三个要点：[来源#:中国%
教育出~&版网]（1）从形式上看而次根式必须有二次根号“”，如是二次根式，而，3显然就不是二次根式，因此，二次根式是指某种式子的“
外在形态”．[来#%源&:~中教^网]（2）被开方数a可以是数，也可以是但是，若a是数，则这个数必须是非负数；若a是代数式，则这个
代数式的取值必须是非负数，否则没有意义，故a≥0是为二次根式的前提条件。总之，理解二次根式要抓住两个非负性：①被开方数a是非负数，
即a≥0；②二次根式的值是非负数，即≥0．（3）二次根式是一种代数式，二次根式是由于开平方运算得到的，当被开方数为常数时，它是一个
实数，能开得尽方的为有理数，不能开得尽方的为无理数。当被开方数中含有字母时，它就是我们以后将要接触到的无理式，因此，虽说二次根式为
代数式，但其可能为有理式，也可能为无理式，它是代数式中的一部分．[来&源:zzst%~ep.c#om^]二、注意：定义是判断一个式
子是否为二次根式的依据，判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：（1）带二次根号“
”；（2）被开方数大于等于0，只要同时民主这两个7，它就是二次根式，否则不满足其中任何一个特征，它就不是二次根式，例如：（x≥1）
等都是二次根式，（x＜0＝就不是二次根式．三、注意：怎么确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围[中国%#教&@育出版网]由二次
根式的定义可知，当a≥0时，有意义；当a＜0时，没有意义，故确定被开方数中字母的取值范围问题，可根据形如的式子有意义，或无意义的条
件，列出不等式，然后解不等式即可，如：要使在实数范围内有意义，必须使3x-1≥0，即x≥．确定自变量的取值范围是本节的重点也是难点
，所以一定要高度重视，我们学过的内容不外乎以下几种类型：根据函数解析式确定自变量取值范围应从以下几个方面考虑：整式型：若函数解析式
是整式时，则自变量取值范围为一切实数；分式型：若函数解析式是分式时，则分母不为零；二次根式型：若函数解析式是二次根式时，则被开方数
为非负数；[来~源:z#zstep.co&m%]指数型：若函数解析式用零次幂表示时，则应考虑底数不为零；综合型：若函数解析式是整
式型、分式型、二次根式型、指数型的综合，则自变量取值范围是它们各自取值范围的公共部分．四、注意：二次根式的简单性质[中国%教#育~
出&版^网]由二次根式的定义可得（a≥0）是一个非负数，又因为开平方运算与平方运算是互逆运算，因而有：（a≥0），由此可得二次根式
的两个简单性质：（1）（a≥0）是一个非负数；（2）（a≥0）．如：是3的算术平方根，是3的平方根，而 |
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