实数中考考点例析[
亲爱的同学，你知道《实数》这一章有哪些主要考点吗？下面以各地的中考题为例，全面透视《实数》的主要考点，供你复习这一章时参考！
考点一 考查平方根、算术平方根的概念及其性质
例1 解答下列各题：
（1）（资阳市）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数是______.
（2）（武汉市）化简的值为（ ）
A.4 B. C. D. 16
（3）（四川省）25的算术平方根是（ ）
A.5 B. C.-5 D. ±5
分析：（1）由平方根的概念易得这个数是36；（2）实际上就是求“16的算术平方根”；（3）由算术平方根的概念易得答案是5.
答案：（1）36； （2）A； （3）A.^p.com~]
考点二 考查立方根的概念及其性质
例2 （威海市）的相反数是（ ）
A.2 B.-2 C. D.
分析：实际上就是求“8的立方根的相反数”.
答案：B.
点评：以上几题是“实数”一章最基础的考题，解题关键是熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的概念及其性质.
考点三 考查无理数的概念
例3 （佛山市）下列说法正确的是（ ）
A.无限小数是无理数 B. 不循环小数是无理数
C.无理数的相反数还是无理数 D. 两个无理数的和还是无理数
分析：无理数是无限不循环小数，故A、B的说法都不准确；因为，即两个无理数的和是有理数，故D不正确.本题正确答案是C.[中%~国教育出&版^网]
答案：C.
P
P
点评：无理数的相反数的概念与有理数的相反数的概念相同，只有符号不同的两个无理数叫做互为相反数.[om%]
考点四 考查实数与数轴上的点的关系
例4 （扬州市）如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）[中^国教育出版&#网~@]
A. B. C. D.
分析：实数与数轴上的点是一一对应的.由图可看出，点P表示的数介于与之间，且接近，故选B.
答案：B.
点评：本题体现了一个重要的数学思想----数形结合思想，即利用实数与数轴上的点的一一对应关系进行解题.
考点五 考查用有理数估计无理数[来源#:中国%教育~出&版网]
例5 （淄博市）的大小应是（ ）[来%源:&~中教^网#]
A. 在9.1～9.2之间 B. 在9.2～9.3之间
C.在9.3～9.4之间 D. 在9.4～9.5之间[w&^~p.c@om]
分析：先估计整数部分，因为92 =81，102 =100，故9＜＜10，取一位小数，因为9.32 =86.49，9.42 =88.36，故9.3＜＜9.4，故选C.
答案：C.
点评：解这类问题一般是先估计其整数部分，再估计其小数部分.
考点六 考查实数大小的比较[来源@:中国~#教育&出版网]
例6 （梅州市）比较，，的大小，正确的是（ ）
A.＜＜ B. ＜＜
C.＜＜ D. ＜＜ [来
分析：由正数大于一切负数可知B、D是错误的；因为2＜＜3，又，故＜，故＜＜是正确的，即应选A.
答案：A.
点评：实数大小的比较常常涉及到估算，而估算一般是先估计其整数部分，然后再估计其小数部分.
考点七 考查实数的有关运算
例7 （宜昌市）化简的结果是（ ）[中国%~教育&出版@网]
A. B. C. D.
分析：只需按实数的有关运算法则进行计算即可.即原式
=.故应选D.
答案：D.
点评：解与开方运算有关的实数运算问题，要正确运用开方运算的法则以及实数运算的一些方法和技能.
考点八 考查算术平方根的非负性的应用
例8 （济宁市）已知，则的值为___________.
分析：欲求的值，就要求出的值，而的值可由算术平方根、绝对值都是非负数结合已知条件再利用非负数的性质来求出.
解：由算术平方根和绝对值都是非负数，得≥0，≥0，又，故，，故，，即，，故[^@]
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点评：本题充分应用了算术平方根和绝对值的非负性，同学们要仔细体会其中的转化方法.
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