中考中的《位置的确定》位置的确定是用具体的数表示出点的位置，是把数与图形有机的结合起来，这部分内容不仅是中考的热点之一，同时学好这部分内容对
今后学习函数将打下坚实的基础，纵观近几年的中考题，大致可分为以下几种类型． 1．在直角坐标系中求出相应点的坐标例1 如图1，直角坐
标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为____________．ABCxOy图1
●●●析解：因为圆心到圆上各点的距离都相等，设圆心为M，则有MA=MB=MC，所以M应在AB，BC的垂直平分线上，观察图形可以看出
圆心的坐标为(2，0)．例2 如图2，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，B，C两点在第二象限内，OA与x轴的夹角为，求
B点的坐标．析解：求B点的坐标就是求点B到两坐标OABCED图2xy轴的距离，可想到过点B作BD⊥y轴于点D，则∠AOD=∠ABD
=．设AB与y轴的交点为E，AE=x，则OE=2x，BE=1-x，DE=，在Rt△AOE中，由勾股定理得，即3=1， ∴，∴BE
=1，DE=，BD=，OD=OE+DE=，∵B点在第二象限， ∴B点的坐标为()．评注：求点的坐标就是求点到两坐标轴的距离，
应作出垂线段，求出垂线段的长，再根据点所在的象限确定点的坐标．2．在没有直角坐标系的情况下，由已知点的坐标确定要求的点的坐标例3
如图3所示，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为__________．析解：由已知点E(-2，1)
，F(1，-1)，可猜想出横轴应在从下到上的第3条格线上；纵轴应在从左到右的第4条格线上，因此G点的坐标为(1，2)．例4 如图
4所示的围棋放在某平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-4)，白棋④的坐标为(-6，-8)，那么黑棋①的坐标应该是______
____解：黑棋①的坐标(-3，-7)，方法与例3相同．评注：在没有直角坐标系的情况下，首先应由已知点的坐标确定出直角坐标系的位置
，再求出要求的点的坐标．3．由已知点构成图形，求图形中的其它点的坐标ABCD1D2D3xy图5例5 已知A(0，0)，B(4，0
)，C(2，3)，求以A，B，C三点为顶点画平行四边形的第四个顶点D的坐标．析解：如图5所示，以A，B，C三点为顶点的平行四边形有
三种情况，∵DC∥AB，∴D点的纵坐标与C点的纵坐标相同．又∵DC=AB=4， ∴D1(-2，3)，D2(6，3)．由C
(2，3)， AB=4， ∴C在AB的垂直平分线上， ∴点D3也在AB的垂直平分线上，且D3与CA(2,0)Oy·2····
21-1图6关于x轴对称， ∴D3 (2，-3)， ∴(-2，3)， (6，3)， (2，-3)都为所求．例6 如图6，在平面直角
坐标系内，已知点A(2，1)，O为坐标原点，请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形，在给出的坐标系中把所有这样的点P都
找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，…，Pk（有k个就标到 Pk为止，不必写出画法）．x解：图略，当OA为腰时有点P2()
， P3(0，2)， P1(4，0)， P4(0，)， P6(0，)， P7(，0); 当OA为底边时，有点P5(0，2．5)，
P8(1．25，0)．评注：做题时考虑要周全，不能以偏概全，漏掉其中的某点，画出正确图形，利用数形结合的方法可帮助解题．4．把已知
图形进行变形，求变形后的相应点的坐标例7 如图7所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1．第二次将△OA1B1变换
成△OA2B2．第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1，3)，A1(2，3)， A2 (4，3)， A3 (8，3);
B(2，0)，B1(4，0)， B2 (8，0)， B3 (16，0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换
规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______， B4的坐标是________;（2）若按第（1）题找到的规
律，将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 __，AA1A2
A3B3B2B1BOyx图7Bn的坐标是 ．析解：这是一道结论探索型问题，解这类型的思路是：根据条件，结合已学的知识、数学思想方法
，通过分析，归纳逐步得出结论．观察本题中A1，A2，A3的坐标，发现其纵坐标不变，横坐标分别是前一个的2倍，由此可得出A4，An的
坐标分别为(32，3)，(2n，3);类似地可求得B4， Bn的坐标分别为(64，0)，(2n+1，0)．5．根据图形，自己建立直
角坐标系，写出各点的坐标图8平安大道····ABCD例8 某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如
图8所示⑴建立直角坐标系（包括原点、单位长度和正方向）;（单位长度可自己规定，也可默认一个网格的边长为单位1）⑵写出A，B，C，D的坐标（注：一个网格的边长为单位1）． 解：略 |
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