数形结合的思想方法知识介绍

数形结合的思想方法数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，简单地说，就是研究数和形的科学．在现实世界中，数与形，如影随形，难以分割．中
国的古代数学反映了这一客观实际，数与形从来就是相辅相成，并行发展的．例如勾股测量提出了开平方的要求，而开平方、开立方的方法又奠基于
几何图形的考虑．在西方，天文与地理中的星表与地图的绘制，早已用数来表示地点，不过并未发展到坐标几何的地步．十四世纪欧洲的奥尔斯姆在
其著作中已有关于经纬度与函数图形表示的萌芽．十七世纪笛卡儿提出了系统地把几何事物用代数表示的方法及其应用．在其启迪之下，经莱布尼兹
、牛顿等的工作，发展成了现代形式的以坐标系为研究工具的解析几何学，使数与形的统一更日臻完美，不仅改变了几何证明过去遵循欧几里得几何
的老方法，还引起了导数的产生，成为微积分学产生的根源，这是数学史上的一件大事．数形结合的思想方法，就是把数式与图形结合起来，把问题
的数量关系和空间形式结合起来加以考虑，用几何图形直观地反映和描述数量关系，用代数方法来分析几何图形中蕴涵着的数量关系．华罗庚教授曾
这样描写数与形的关系：数形本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直觉，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休． 几何代数统
一体，永远联系莫分离．