求函数自变量取值范围的两个依据？ 难易度：★★★ 关键词：函数、自变量 答案：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可
取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(
2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．【举一反三】典例：求函数的自变量x的取值范围． 思路导引：本题主要考查自变量的
取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：
解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥-2；根据分式有意义的条件，x-1≠0，解得x≠1，因为x≥-2的数中包含1
这个数，所以自变量的范围是x≥-2且x≠1．标准答案：x≥-2且x≠1 |
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