第一单元 数与式 第3课时 二次根式中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第一部分 教材知识梳理考点2 考点3 二次根式的
运算二次根式的估算中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入考点1 二次根式及其性质第一部分 教材知识梳理题组二 题组三
二次根式的运算二次根式的估值中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入题组一 二次根式及其性质第一部分 教材知识梳理1．(中考
河北)关于 的叙述，错误的是( ) A. 是有理数
B. 面积为12的正方形边长是 C. ＝2 D. 在数轴上可以找到表示
的点中考真题练测A(一)中考真题练测2．(中考淮安)估计＋1的值( ) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．
在3和4之间 D．在4和5之间3．(中考湘西州)计算－的结果精确到0.01是(可用 科学计算器计算或笔算)(
) A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33
C(一)中考真题练测C4．(中考聊城)计算： · ÷ ＝________．5．(中考扬州)计算： －
＋6cos 30°.12(一)中考真题练测解：原式＝9－ ＋ ＝9＋ .1．定义
：把形如____(a≥0)的式子叫做二次根式．2．二次根式有意义的条件：被开方数为________．3．最简二次根式：必须同时满足
下列条件： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．考点1 二次根式及其性
质非负数(二) 中考考点梳理4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式 后，如果__________相同，
那么这几个二次根式 就叫做同类二次根式．5．性质：(1) (a≥0)是一个非负数；(
)2＝a (a≥0)； ＝ _______． (2) ＝
(a≥0，b≥0)． (3) ＝(或
)(a≥0，b＞0)．被开方数|a|(二) 中考考点梳理1．加减：二次根式在
加减时，先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并．2．乘除：
＝________(a≥0，b≥0)； (或
)(a≥0，b＞0)．考点2 二次根式的运算____(二) 中考考点梳理
对二次根式进行估值时，一般先把二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，再对这两个整数进行开方
，就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间．考点3 二次根式的估算(二) 中考考点梳理 如估计
在哪两个相邻整数之间，先平方，( )2＝13，再找两个与13相邻且开得尽方的整数为9，16，即9＜
13＜16，再开方，得 ＜ ＜ ，即3＜
＜4.(二) 中考考点梳理题组一 二次根式及其性质1. (中考石家庄模拟)下列二次根式中的最简二次根式 是(
) A. B. C. D.2. (中考宁波
)使二次根式 有意义的x的取值范 围是( ) A．x≠1
B．x＞1 C．x≤1 D．
x≥1DA (三) 中考题型突破3. (中考烟台二模)已知 是二次根式，则a 的取值范
围是( ) A．a≥－4 B．a≤－4 C．a≠－4
D．a＞44. (中考连云港二模)在式子：①(x－1)0，②
， ③ 中，x可以取1的是( ) A．①和②
B．只有① C．只有② D．只有③AC(三) 中考题型
突破5. (中考济宁一模)若式子 有意义，则x的取 值范围为( ) A
．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3
D．x≥2且x≠36. (中考南京模拟)已知x，y为实数，且y＝ －
＋4，则x－y＝______________.D－1或－7(三) 中考题型突破 二次根式有意义的条件是被开
方数为非负数，有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起来，这时就需要考虑全部有意义的条件，然后利用不等式组解决问题．(三)
中考题型突破1. (中考呼和浩特模拟)下列各式中，与2 的积为 有理数的是( )
A．2＋ B．2－ C．－2＋ D
.2. (中考无锡三模)计算：2 － ＝_________．3. (中考黄冈)计算：|1－
|－ ＝_________．题组二 二次根式的运算D(三) 中考题型突破4．(中考苏州模拟)计算
： × ＝____．5．(中考扬州一模)如果a＝ ，试求
． 解：因为 所以
＝4－2
＝2.8(三) 中考题型突破 几个二次根式相加减时，要先把它们都化为最简二次根式，然后对同类二次根式进行合
并，不是同类二次根式的不能相加减．注意：几个同类二次根式相加减的结果可以是一个二次根式，也可以是0.(三) 中考题型突破1．(
中考毕节)估计 ＋1的值在( ) A．2到3之间 B．3
到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间2．(中考合肥模拟)与1＋ 最接近
的整数是( ) A．4 B．3
C．2 D．1题组三 二次根式的估值BB(三) 中
考题型突破3．(中考淮南模拟)已知a，b为两个连续的整数， 且a＜ －8＜b，则a＋b的值为(
) A．3 B．－3 C．－5
D．－7C(三) 中考题型突破解决二次根式估值类问题的三种方法：(1
)记住常见的无理数的近似值，如 ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236等；(2)估计二次根式在哪两个相邻整数之间，通常采用的方法为：先把二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间；(3)判断一个无理数离哪个整数近，首先要确定这个无理数在哪两个相邻整数之间，再取这两个整数的中间值，比较无理数的平方与这个中间值的平方的大小．(三) 中考题型突破 |
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