第四单元 三角形 第16课时 几何初步、相交线与平行线中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第一部分 教材知识梳理考点2 考
点3 角及角平分线相交线、垂线及其性质中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入考点1 线段与直线平行线的性质与判定考点4 第一
部分 教材知识梳理题组二题组三角及角平分线相交线、垂线及其性质中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入题组一线段与直线平行线的判
定及性质题组四第一部分 教材知识梳理1．(中考长沙)图4.16-1中，∠1与∠2互为余角的 是( )?(一)中考真题练测
中考真题练测B 2．(中考怀化)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA， PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是
( ) A．PC＝PD B．∠CPO＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝ODB (一)中考真题练
测1．线段(1)基本事实：两点的所有连线中，线段最短．(2)线段的和与差：如图①，已知两条线段a和b，且a＞b， 在
直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a 与b的和，即AC＝①________． 如图②，在直线l上画线
段AB＝a，在AB上画线段AD＝ b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB＝a－b.考点1 线段与直线(二) 中考
考点梳理a＋b(3)线段的中点：如图③，线段AB上的一点M，把线段 AB分成两条线段AM与MB. 如果AM＝MB，那么
点 M就叫做线段AB的中点，此时有②______＝MB＝ AB，AB＝2AM＝2MB.2．直线(1
)基本事实：经过两点有且只有一条直线．(2)直线没有长度，无法测量．(二) 中考考点梳理AM1. 角 一条射线绕着它的端点
从一个位置旋转到另一个位 置时所形成的图形叫做角．如图，记作∠AOB，读 作“角AOB”．考点2 角及角平分线(二)
中考考点梳理2．角的分类与角度关系(1)分类(二) 中考考点梳理90°180°(2)周角、平角、直角之间的关系
1周角＝2平角＝4直角＝360°， 1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°.(3)度、分、秒的换算 1°＝60′，
1′＝60″，1′＝ ，1″＝ .3．余角、补角 (1)余角：A.如果两个角的
和为_______，那么这两个 角互为余角； B．同角(等角)的余角相等．(2)补角：A.如果两个角的和为
_______，那么这两个角 互为补角； B．同角(等角)的补角相等．(二) 中考考点梳理90°180°4
．角平分线的定义及其性质定理(1)定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么这条射线
叫做该角的平分线．如图， 已知OC平分∠AOB，则∠AOC＝________＝ ∠AOB.(2)性质：角平
分线上的点到角两边的距离相等．如图，已知 OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA，PN⊥OB，则 PM
＝________．(3)角平分线性质定理的逆定理：在 角的内部，到角的两边的距离相 等的点在__________
______．(二) 中考考点梳理∠BOCPN角的平分线上1．两相交直线所成的角 (1)对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边
的反向延长 线．如图，∠1与∠3，∠2与∠4分别互为对顶角．对顶 角________．(2)邻补角：两个角有一
个公共顶点和一条公共边，另一边 互为反向延长线．如图，∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与 ∠3，∠3与∠4分别互为邻补
角．邻补角的和为________．考点3 相交线、垂线及其性质(二) 中考考点梳理相等180°2．垂线及其性质(1)
定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直 角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另 一条
直线的垂线．(2)基本事实：在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有 且只有一条直线与已知直线垂直．(3)性质：直线外一点
与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段________．(4)线段垂直平分线：(二) 中考考点梳理最短定理：线段垂直平
分线上的点到线段两端点的距离______．逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的______________．3．三线八
角(如图)(1)同位角有：∠1与_____，∠2与∠6，∠4与∠8， ∠3与∠7.(2)内错角有：∠2与_____，∠3与∠
5.(3)同旁内角有：∠3与∠8，∠2与_____．(二) 中考考点梳理相等垂直平分线上∠5∠8∠54．性质：(1)两直线平行
，同位角相等，如图， a∥b?∠1＝∠2.(2)两直线平行，内错角相等，如图，a∥b?∠2＝ ______．(
3)两直线平行，同旁内角互补，如图，a∥b?∠3＋ ______＝180°.(二) 中考考点梳理∠3∠41．定义：在同
一平面内，不相交的两条直线叫平 行线．2．两条平行线之间的距离处处相等．3．基本事实：经过已知直线外一点，有且只
有一 条直线和已知直线平行．考点4 平行线的性质与判定(二) 中考考点梳理5．判定：(1)同位角相等，两直线平
行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．(4)平行于同一条直线的两条直线平行．(5)在同一平面内，垂直于
同一直线的两条直线平行．(二) 中考考点梳理1．(中考银川一模)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩 短路程．用几
何知识解释其道理正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间
线段最短 D．三角形两边之和大于第三边题组一 线段与直线C(三) 中考题型突破2．(中考南宁模拟)如图，AB＝1
2，点C为AB的中点， 点 D在线段AC上，且AD∶CD＝1∶2，则DB的长度 为( )
A．4 B．6 C．8 D．10D(三) 中考题型突破3．(中考烟台一模)如图，将一条长度为1的线段三等分，
然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下 的每一条线段三等分，然后分别取走其中的一份， 称为第二
次操作；…；如此重复操作，当第n次操 作结束时，被取走的所有线段长度之和为________．(三) 中考题型突破(三)
中考题型突破第一次操作后余下的线段长度之和为1－ ，第二次操作后余下的线段长度之和为
，…，第n次操作后余下的线段长度之和为则被取走的所有线段长度之和为1．(中考哈尔滨模拟)如图，点P是∠BAC的平分线
AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P 到AB的距离是( ) A．3
B．4 C．5 D．6题组二 角及角平分线A(三) 中考题型突破2．(中
考杭州一模)如图，直线AB，CD相交于点O， OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD＝15°30′，
则下列结论中不正确的是( ) A．∠AOF＝45° B．∠BOD＝∠AOC
C．∠BOD的余角等于75°30′ D．∠AOD与∠BOD互为补角C (三) 中考题型突破
已知一个角，可以直接计算出这个角的余角和补角；已知一个角的余角和它的补角之间的关系，可以设未知数建立方程解答．(三)
中考题型突破1．(中考福州)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与 ∠2的位置关系是( ) A
．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角题组三 相交线、垂线及其性质B(三)
中考题型突破2．(中考淄博)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A， D.则图中能表示点到直线距离的线段共有
( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．
5条D(三) 中考题型突破3．(中考洛阳二模）如图，计划把河水引到水池A中，先 作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB
开渠，能使所开的渠 道最短，这样设计的依据是________________．垂线段最短(三) 中考题型突破4．(
中考酒泉一模)求证：三角形三条边的垂直平分线 交于一点． 已知：如答图，点O为边AB与CB的垂直平分线的
交点，求证：点O在AC的垂直平分线上． 如答图，连接OA，OB，OC， ∵点O为边AB与CB的
垂直平分线的交点， ∴OA＝OB，OB＝OC， ∴OA＝OC， ∴点O在AC的垂直平分线上，
即三角形三条边的垂直平分线交于一点．(三) 中考题型突破解：证明：1. (中考福州二模)图中，由∠1＝∠2能得到
AB∥CD的是( )题组四 平行线的判定及性质B(三) 中考题型突破2．(中考重庆A卷)如图，AB∥CD，
直线l交AB于点E， 交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于( ) A．120°
B．110° C．100° D．80°C(三) 中考题型突破3．(2015河南)如图，直线a，b
被直线c，d所截，若∠1 ＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( ) A．55°
B．60° C．70° D．75°A(三) 中考题型突破4．(中考保定一模)如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平 分∠EFD，则∠FGB的度数等于( ) A．122° B．151° C．116° D．97°B(三) 中考题型突破 解决利用平行线性质求角度问题时，首先通过平行线，寻找同位角、内错角、同旁内角，然后结合平行线性质进行求解．若涉及三角形、四边形，需考虑三角形内角和，四边形内角和等知识．(三) 中考题型突破 |
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