第四单元 三角形 第19课时 全等三角形中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第一部分 教材知识梳理考点1 考点2 全等三
角形及其性质全等三角形的判定(必考)中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理题组全等三角形的证明及性质中考
题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理(一)中考真题练测1．(中考)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，
CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的 哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A．∠B＝∠C
B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD中考真题练测D(一)中考真题练测2．(中考重庆A卷)如图，点A，
B，C，D在同一直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.证明：∵CE∥DF， ∴∠ACE＝∠D.
在△ACE和△FDB中， ∵EC＝BD，∠ACE＝∠D，AC＝FD， ∴△ACE≌△FDB，
∴AE＝FB.如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝
EC. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．(一)中考真题练测(1)∵BF
＝EC， ∴BF＋FC＝EC＋CF， 即BC＝EF. 又AB＝DE，AC＝DF， ∴△ABC≌△D
EF.(2)AB∥DE，AC∥DF， 理由：由(1)知△ABC≌△DEF， ∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.
∴AB∥DE，AC∥DF.(一)中考真题练测证明：解：1．定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．性质：(1)全等
三角形的对应边______，对应角______．(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中 位线)相等，对应周长_
_____，对应面积______．考点1 全等三角形及其性质(二) 中考考点梳理相等相等相等相等考点2 全等三角形
的判定(必考)(二) 中考考点梳理1．三角形全等的判定SSSSAS(二) 中考考点梳理续表：HL2.证明两个三角形全等的基
本思路(二) 中考考点梳理题组 全等三角形的证明及性质1.(中考深圳模拟)如图，用三角尺可按下面方法画角平分 线：在
已知的∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM ＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P， 画射线OP.可证得Rt△
POM≌Rt△PON,OP平分∠AOB. 以上依画法证明Rt△POM≌Rt△PON根据的是( ) A．SSS
B．SAS C．AAS D．HL(三) 中考题型突破D2. (中考乌鲁木齐模拟)如图，已知△ABC的六
个元素， 则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图 形是( ) A．甲、乙 B
．甲、丙 C．乙、丙 D．乙(三) 中考题型突破C3.(中考咸阳一模)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝
形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝ CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到 如下结论：
①AC⊥BD；②AO＝CO＝ AC； ③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个(三) 中考题型突破D(三) 中考题型突破在△ABD与
△CBD中，∵∴△ABD≌△CBD(SSS)，故③正确；∴∠ADB＝∠CDB.在△AOD与△COD中，∵∴△AOD≌△COD(SA
S)，∴∠AOD＝∠COD＝90°，AO＝OC，∴AC⊥DB，故①②正确．4. (中考兰州模拟)如图，在△ABC中，AB＞AC，点
D， E分别是边AB，AC的中点，点F在BC边上，连接DE， DF，EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD
与△EDF全等的是( ) A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠D
EF(三) 中考题型突破C(三) 中考题型突破∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE BC，∴∠EDF
＝∠DFB.添加A选项：∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠FDB. 在△BFD和△EDF中，∵∴△BFD≌△EDF(ASA)．(三
) 中考题型突破添加B选项：∵BF＝CF＝ BC，∴BF＝DE. 在△BFD和△EDF中，∵∴△BFD≌△EDF
(SAS)．添加C选项：无法判定．添加D选项： 在△BFD和△EDF中， ∵∴△BFD≌△EDF(AAS)．5．(中考娄底模
拟)如图，已知AB＝BC，要△ABD≌ △CBD，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ___________
____________．(只需写一个，不添 加辅助线)(三) 中考题型突破AD＝CD(答案不唯一)6．(中考成都)
如图，△ABC≌△A′B′C′，其中 ∠A＝36°，∠C′＝24°， 则∠B＝______°.(三) 中考
题型突破本题考查全等三角形的性质．∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝24°，∴∠B＝180°－∠A－∠C
＝180°－36°－24°＝120°.1207. (中考茂名模拟)补充完整三角形中位线定理，并加以证明： (1)三角形
中位线定理：三角形的中位线 _____________________________________； (2
)已知：如图，DE是△ABC的中位线． 求证：DE∥BC，DE＝ BC.(三) 中考题型突破平行于第三
边，且等于第三边的一半(三) 中考题型突破(2)如答图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF. 在△ADE和△CFE中，
∵AE＝CE，∠1＝∠2，DE＝FE，∴△ADE≌△CFE，∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB.∵BD＝AD，∴CF＝BD.∴四边形DBCF是平行四边形．∴DF∥BC，DF＝BC，∴DE∥BC，DE＝ BC.证明： 周长相等的两个三角形不一定全等，面积相等的两个三角形也不一定全等．(三) 中考题型突破 |
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