第五单元 四边形 第21课时 平行四边形中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第一部分 教材知识梳理考点1 考点2 平行四
边形的定义和性质平行四边形的判定中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理题组一题组二平行四边形的相关计算平
行四边形的判定中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分 教材知识梳理(一)中考真题练测中考真题练测1．(中考衢州)如图，
在? ABCD中，M是BC延长线 上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的 度数是 ( ) A．
45° B．55° C．65° D．75°A(一)中考真题练测2．(中考株洲)如图，已知
四边形ABCD是平行四边 形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点， 以下说法错误的是( )
A．OE＝DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCED3．(中
考，T13，2分)如图，将 ABCD沿对角 线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2 ＝44°，则
∠B为( ) A．66° B．104° C．114°
D．124°(一)中考真题练测C(一)中考真题练测∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B
′AB＝∠1＝44°，∠DAC＝∠2＝44°， ∠DAB＋∠B＝180°. 由折叠可知∠BAC＝∠B′AC＝
∠B′AB＝22°，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝66°，∴∠B＝180°－∠DAB＝114°.4．(中考泰安)如图，在?ABC
D中，AB＝6，BC＝8， ∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则 AE＋AF的值等于( )? A．
2 B．3 C．4 D．6(一)中考真题练测C1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形
．如图.考点1 平行四边形的定义和性质(二) 中考考点梳理2. 性质(二) 中考考点梳理平行且相等相等互相平分中心
对称∠DCB∠ABC考点2 平行四边形的判定(二) 中考考点梳理平行相等续表：(二) 中考考点梳理平行且相等相等互相
平分题组一 平行四边形的相关计算1．(中考营口一模)如图，?ABCD中，对角线AC与BD 交于点O，∠DAC＝42°，∠
CBD＝23°，则 ∠COD 是( ) A．61° B．63° C．
65° D．67°(三) 中考题型突破C2．(中考呼和浩特模拟)如图，在周长为20 cm的?ABCD
中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD 于点E，则△ABE的周长为( )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm(三) 中考题型突破D
3．(中考菏泽)在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，当?ABCD 的面积最大时，下列结论正确的有(
) ①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°； ③AC⊥BD；④AC＝BD. A．①②③
B．①②④ C．②③④
D．①③④(三) 中考题型突破B(三) 中考题型突破 根据题意得：当?ABCD的面积最大时，四边形ABCD为
矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°， AC＝BD，∴AC＝ ＝5，∴①正确
，②正确，④正确；③不正确．4．(中考巴中)如图，?ABCD中，AC＝8，BD＝6， AD＝a，则a的取值范围是____
________．(三) 中考题型突破1＜a＜7(三) 中考题型突破 如答图所示，设AC与BD交于点O.∵四边形AB
CD是平行四边形，∴OA＝ AC＝4，OD＝ BD＝3. 在△AOD中，由三角形的三边关系得： 4－3
＜AD＜4＋3. 即1＜a＜7.5．(中考郑州一模)如图，?ABCD与?DCFE的周长相 等，且∠BAD＝60°，
∠F＝110°，则∠DAE的 度数为________．(三) 中考题型突破25°(三) 中考题型突破∵?ABCD
与?DCFE的周长相等，且CD＝CD，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA.∵∠BAD＝60°，∠F＝110°，∴∠ADC＝120°
，∠CDE＝∠F＝110°，∴∠ADE＝360°－120°－110°＝130°，∴∠DAE＝
＝25°.利用平行四边形的性质进行有关计算的一般思路为： 运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系：①由对
边平行可得相等的角；②由对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分 线?等腰三角
形”的结论得到等角、等边．(三) 中考题型突破1．(中考赤峰)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E 是DC上一点
，连接BE并延长交AD的延长线于点F， 请你只添加一个条件：______________________， 使
得四边形BDFC为平行四边形．题组二 平行四边形的判定(三) 中考题型突破BD∥CF(答案不唯一)2. (中考石家庄模拟
)如图，在?ABCD中，E，F分别是 AB，CD的中点． (1)求证：四边形EBFD为平行四边形； (2
)若对角线AC分别与DE，BF交于点M，N， 求证：△ABN≌△CDM.(三) 中考题型突破(三) 中考题
型突破(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC，AB∥DC. ∵E，F分别是AB，CD的中点，∴DF＝B
E. 又∵DF∥BE， ∴四边形EBFD为平行四边形．(2)∵AB∥DC， ∴∠AED＝∠CDM，∠BAN
＝∠DCM. ∵四边形EBFD为平行四边形，∴DE∥BF. ∴∠ABN＝∠AED.∴∠ABN＝∠CDM. ∵AB＝DC，∴△ABN≌△CDM.证明： 解决平行四边形的判定问题，一定要掌握好平行四边形的五种判定方法，尤其注意“一组对边平行且相等”和“两组对边分别平行或两组对边分别相等”的应用，不可应用“一组对边平行，另一组对边相等”来判定．(三) 中考题型突破 |
|
