第七单元 图形的变化 第29课时 图形的对称、平移与旋转中考真题练测中考考点梳理中考题型突破第一部分 教材知识梳理考点2
考点3 中心对称图形与中心对称图形的平移中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入考点1 轴对称图形与轴对称图形的旋转(高频)考点
4 第一部分 教材知识梳理题组二题组三图形的平移图形折叠的相关计算中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入题组一对称图形的识别
旋转的相关计算题组四第一部分 教材知识梳理(中考河北)图所示的图形中，既是轴对称图形，又是中 心对称图形的是(
)(一)中考真题练测中考真题练测A2．(中考临沂)如图，将等边三角形ABC绕点C 顺时针旋转120°得到△EDC，
连接AD，BD 则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四 边形ACED是菱形．其中正确的个数是( )? A
．0 B．1 C．2 D．3D (一)中考真题练测3．(中考孝感)如图，将含有30°角的直角三 角板O
AB放置在平面直角坐标系中，OB在x 轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针 旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为
( )C(一)中考真题练测4．(中考怀化)旋转不改变图形的___
_____和 ________．5．(中考淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AC＝6，BC＝8，点F在边AC上
，并且CF＝2， 点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折， 点C落在点P处，则点P到边 AB距离的最小值 是
________．形状(一)中考真题练测大小 1.2考点1 轴对称图形与轴对称(二) 中考考点梳理续表：(二) 中考
考点梳理AC∠A′垂直平分两个考点2 中心对称图形与中心对称(二) 中考考点梳理180°它自身重合完全重合续表：(二)
中考考点梳理BC∠B对称图形的作图步骤：(1)找出原图形的关键点；(2)作出关键点关于对称轴(或对称中心)的对应点；(3)按照
原图形依次连接得到的各关键点的对应点， 即得到对称后的图形．(二) 中考考点梳理1. 定义：在平面内，一个图形由一个位置
沿某个方向移动到 另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形 的形状和大小．2. 三大要素：一是平移的起点，二
是____________，三是 ____________．3. 性质： (1)平移前后，对应线段________、对
应角相等； (2)各对应点所连接的线段________(或在同一条直线上)且 相等； (3)平移前后的图形全
等．考点3 图形的平移(二) 中考考点梳理平移的方向平移的距离相等平行4．作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移
的距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各 关键点的对应点；(4)按原图形依次连接各
对应点，得到平移后的图形．(二) 中考考点梳理1. 定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时 针或逆时针)转过
一个角度，这样的图形运动叫旋转．这 个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．2. 三大要素：旋转中心、旋转方向和_____
___．3. 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于________；(3)旋转前
后的图形______．考点4 图形的旋转(高频)(二) 中考考点梳理旋转角全等旋转角4．作图步骤：(1)根据题意，确定旋
转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将 它们旋转，得到各关键点
的对应点；(4)按原图形依次连接各对应点，得到旋转后的图形．(二) 中考考点梳理1．(中考天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对
称图 形，下图所示的4个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是( )题组一 对称图形的识别A(三
) 中考题型突破2．(中考广安)图中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是( )D(三) 中考
题型突破 判断是否为轴对称图形的关键是寻找对称轴，轴对称图形沿对称轴折叠后能完全重合，判断是否为中心对称图形的关键
要寻找对称中心，中心对称图形绕对称中心旋转180°后与原图形能完全重合．(三) 中考题型突破1.(中考合肥模拟)如图，如果把△
ABC的顶点A先向下 平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线 段A′B与线段AC的关系是( )
A．互相垂直 B．相等 C．互相平分 D．互相平分且垂直题组二 图形的平移D(三) 中考题型突破2
. (中考泰州)如图，△ABC中，BC＝5 cm，将△ABC 沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好
经过AC的中点O，则△ABC 平移的距离为_____cm.2.5 (三) 中考题型突破∵将△ABC沿BC方向平移至△A′
B′C′的对应位置，∴A′B′∥AB.∵O是AC的中点，∴B′是BC的中点，∴BB′＝5÷2＝2.5(cm)．故△ABC平移的距离
为2.5 cm.1.平移的两个基本要素是平移的方向与平移的距离， 两个基本要素改变其中任意一个，平移的结果随 之改变．2.
由于图形的平移是图形整体的平移，因此图形上 的任意一点的平移情况，都可代表整个图形的平 移情况．(三) 中考题型突破1
. (中考铜仁)如图，在矩形ABCD中，BC＝6, CD＝ 3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′ 处
，BC′交AD于点E，则线段DE的长为( ) A．3 B. C．5 D.题组三
图形折叠的相关计算B(三) 中考题型突破(三) 中考题型突破 由题意可知，∠EBD＝∠DBC.∵AD∥BC，∴∠EDB
＝∠DBC.∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED. 设EB＝x，则AE＝6－x.∵AB＝CD＝3，∴ (6-x) 2＋32＝x
2，∴x＝ .2．(中考石家庄一模)按如图所示的方法折纸，下面结论 正确的有( )
①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF； ④∠BAE＝∠3. A．1个
B．2个 C．3个
D．4个C(三) 中考题型突破(三) 中考题型突破
由翻折变换的性质可知，∠AEB＋∠FEC＝ ×180°＝90°，则∠AEF＝90°，即∠2＝90°，①正确；由图形可知，∠1
＜∠AEC，②错误；∵∠2＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，又∠1＋∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠3，④正确；∵∠BAE＝∠3，∠
B＝∠C＝90°，∴△ABE∽△ECF，③正确．故选：C.3．(中考兰州二模)将一张宽为4 cm的矩形纸片折叠成如 图所
示的图形，若AB＝6 cm， 则AC的长度为______．(三) 中考题型突破6cm如答图，延长原矩形的边，∵矩形的
对边平行，∴∠1＝∠ACB.由翻折变换的性质得，∠1＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ACB，∴AC＝AB，∵AB＝6 cm，∴AC＝6
cm.4.(中考江西)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将 Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，
求证：DE∥BC. 由折叠知：△ADE≌△CDE， ∴∠AED＝∠CED. 又点A与点C重合，∴∠AEC＝180
°， ∴∠AED＝∠CED＝90°， ∴∠EDC＋∠ECD＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠BCD＋∠ECD＝
90°， ∴∠EDC＝∠BCD， ∴DE∥BC.(三) 中考题型突破证明： 凡是在几何图形中出现“折叠”
这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．(三) 中考题型突破1．(中考徐州二模)如图，在△A
BC中，∠CAB＝65°， 将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位 置，使CC′∥AB，则旋转角
的度数为( ) A．35° B．40° C．50° D．65°题组四 旋转的相关计算C(三) 中考题型突破2．(中考湘潭)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60° 得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝______．3(三) 中考题型突破 旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，在解题过程中，注意利用线段长度的不变性和角度之间的关系寻找解题思路．(三) 中考题型突破 |
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