中考数学复习考点跟踪突破4 分式及其运算

考点跟踪突破4　分式及其运算一、选择题　1．(2016·温州)若分式的值为0，则x的值是( D )A．－3 B．－2 C．0 D．22．(2
016·北京)如果a＋b＝2，那么代数(a－)·的值是( A )A．2 B．－2 C. D．－3．(2016·荆门)化简÷(1－)
的结果是( A )A. B. C．x＋1 D．x－14．(2016·眉山)已知x2－3x－4＝0，则代数式的值是( D )A．3
B．2 C. D.5．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则等于( A )A．2 B. C．－ D．3二、填空题6．(2016·淮安
)若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x≠5__．7．(2016·内江)化简：(＋)÷＝__a__．8．(2016·荆州
)当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是____.9．(2015·安徽)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠
0，则＋＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的
是__①③④__．(把所有正确结论的序号都选上)10．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__－4__．点拨：由＝－2得
＝－，裂项得＋＝－，同理＋＝，＋＝－，所以＋＋＋＋＋＝－＋－＝－，＋＋＝－，于是＝＋＋＝－，所以＝－4三、解答题11．计算或化简：
(1)(2016·南京)－；解：－＝－＝＝(2)(2016·泸州)(a＋1－)·.解：(a＋1－)·＝·＝2a－412．先化简，再
求值：(1)(2016·常德)(－)÷(－1)，其中x＝2；解：原式＝[＋]÷[－]＝÷＝·＝，当x＝2时，原式＝＝(2)(201
6·齐齐哈尔)(1－)÷－，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝·－＝，∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15，∴原式＝13．
已知－＝3，求分式的值．解法一：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝＝＝＝4解法二：∵－＝3，∴xy≠0，
∴原式＝＝＝＝＝＝414．(2016·毕节)已知 A＝(x－3)÷－1.(1)化简A；(2)若x满足不等式组且x为整数时，求A的值
．解：(1)A＝(x－3)·－1＝－1＝＝；(2)由①得：x＜1，由②得：x＞－1，∴不等式组的解集为－1＜x＜1，即整数x＝0，
则A＝－15．若abc＝1，求＋＋的值．分析：本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂，下面介绍两种简单的解法．解法一：因为a
bc＝1，所以a，b，c都不为零．原式＝＋·＋·＝＋＋＝＋＋＝＝1解法二：由abc＝1，得a＝，将之代入原式．原式＝＋＋＝＋＋＝＝1