八年级数学下册《角平分线》练习题及答案(北师大版)一、选择题（共12小题）1. 如图，若 则对于 和 的大小关系，下列说法正确的是
A. 一定相等B. 一定不相等C. 当 时相等D. 当 时相等 2. 如图，线段 两个端点的坐标分别为 A（6，6），B（8
，2），以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为 A. B. C. D.
3. 如图，AI，BI，CI 分别平分 ∠BAC，∠ABC，∠ACB， 的周长为 ，ID=3，则 的面积为 A. B. C.
D. 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D.
三条边的垂直平分线的交点 5. 如图， 在 上，E 在 AC 上，且 ，则在下列条件中，无法判定 的是 A. B. C. D
. 6. 如图，已知在 中， 是 边上的高线， 平分 交 于点 E，BC=5，DE=2，则 的面积为 A. B. C
. D. 7. 如图，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 下列判断正确的是 A. 有两边和其中一边的对角对应
相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等，且有一角为 的两个等腰三角形全等C. 有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D.
有两角和一边对应相等的两个三角形全等 9. 如图，在四边形 中，AD=3，BC=5，对角线 平分 ，则 的面积为 A. B
. C. D. 无法确定 10. 如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点 ．其中一把直尺边缘恰好和射线
重合，而另一把直尺的下边缘与射线 重合，上边缘与射线 于点 ，连接 ．若 ，则 的大小为 A. B. C. D. 1
1. 如图 中，，分别作 的两个内角平分线 和 ，BE 、 CD 相交于点 ，连接 ，有以下结论① ② 平分 ③ ④ ⑤
，其中正确的结论有 A. ①②③④⑤B. ①②④⑤C. ①②⑤D. ①② 12. 如图，直角梯形 中 ，AB=a，BD=b，
，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题）13. 如图，平面内三条直线 a，b，c
两两相交，在平面内找出一点 ，使得点 到三条直线的距离相等，那么符合条件的点 有?处． 14. 在 中，，AC=3， 是
的角平分线，则 与 的面积之比是?． 15. 如图， 平分 ， 于点 ，点 在 上， 于点 ．若 ，OP=7，PM=3，
则 的长为?． 16. 如图， 是 内一点，且点 到 三边 AB，BD，CA 的距离都相等．若 ，则 ?． 三、解答题（
共5小题）17. 如图，点 为锐角 内一点，点 在边 上，点 在边 上，且 DM=DN ．求证 平分 ． 18. 如图
1，正方形 的边 ， 分别在等腰直角 的腰 ， 上，点 在 内，则有 （不必证明）．将正方形 绕点 逆时针旋转一定角
度 后，连接 BE，DF．请在图 2 中用实线补全图形，这时 还成立吗?请说明理由． 19. 如图，已知在直角 中， 为
各内角平分线的交点，过 作 的垂线，垂足为点 ．若 BC=6，AC=8，AB=10，求 的长． 20. 如图，在四边形 中
，BC=DC， 于 ，若 ．求证 平分 ． 21. 以 的 、 为边作 和 ，且 ，， 与 相交于 ，．（1）如图 ，求
证（2）在图 中，连接 ，则 ?， ?（都用含 的代数式表示）（3）如图 ，若 ， 、 分别是 、 的中点，求 的度
数．参考答案一 1. D2. A【解析】 线段 的两个端点坐标分别为 ，以原点为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的
后得到线段 ，即点 是 的中点 点 的坐标为 3. D4. C5. D6. C7. C8. D9. B
10. B【解析】 平分 ，，，．11. B【解析】 的角平分线 、 相交于点 ， 故①正确作 于点 ， 于点
， 于点 则 ， 点 在 的平分线上 平分 故②正确假设 在 和 中 在 和 中 与已知条件不符
假设错误 故③错误 ， 在 和 中 ，故④正确在 和 中 同理 故⑤正确故选B．12. A【解析
】 ． ． ． ，，．二 13. 14. 【解析】 三角形面积之比为 ．15. 略16. 略三 17. 如图，作
于点 ， 于点 ． ， ，即 ．在 和 中， 平分 ．18. 补全图形如图所示． 还成立，理由是 正方形
和等腰 ，，． ．在 和 中 （）． ．19. 略．20. 如图，过点 作 在 和 中 又 ，
平分 ．21. （1） 如图 ， 在 和 中 ?（2） ?（3） 如图 ，连接 G 、 H 分别是 EC 、 BD 的中点，EC=BD ， 在 和 中 ， 的度数是 ．学科网（北京）股份有限公司 第1页（共1 页）zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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