三数考点透视 平均数、中位数与众数是统计学中三个重要特征量，它们广泛应用于现实生活中，是中考的必考内容和热点内容之一．现就有关考点例析如下，
供同学们参考． 考点1：考查基本概念问题 例1 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的
学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（ ） （A）4小时和4.5小时 （B）4.5小时和4小时 （C
）4小时和3.5小时 （D）3.5小时和4小时[中国&教%育出版#网@] 析解：本题主要考查了众数与中位数的基本概念．从表格中
可看出出现次数最多的数是4，故众数是4；将表格中6个数排序后，最中间的2个数是4、5，故中位数为4.5．故应选（A）． 点评：“三
数”的基本概念在考题中多为选择题与填空题出现，难度一般不大．要注意的是求一组数的中位数时，一定要先将数据从小到大（或从大到小）进行
排序，若数据是奇数个，则中间的数是中位数；若数据是偶数个，则中间两个数的平均数是中位数． 考点2：考查有关“三数”开放性问题 例2
某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满
分为100分）如图所示． （1）根据图填写下表； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？ （3）如果
在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由． 分析：本题主要考查“三数”的实际应用，解答此题
的前提条件是必须正确获取条形统计图中的信息． 解：（1）由条形统计图可以看出：九（1)班成绩为：85，75，80，85，100．从
而中位数为85分；九（2)班成绩为：70，100，100，75，80．可得众数为100分． （2）从平均数来看两班成绩一样，从中位
数来看九（1）班大于九（2）班，故综合可得九（1）班的复赛成绩较好． （3）因为九（2）班有2人得100分，而九（1）班第一名是1
00分，第二名是85分，它的平均分要低于九（1）班，故如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．
点评：此题是一道开放性试题，对待同一个问题，从不同的角度去看，可能得出截然不同的结论．这类题是近几年各级各类考试的热点，请同学们给
予高度重视．紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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