第二章 有理数及其运算6. 有理数的加减混合运算（2）Contents目录0102旧知回顾例题讲解问题探究巩固提升课堂小结实际应用 有
理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。1、计算：4、下列式子相等吗？
3、加法有何运算定律？例1 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？上升用加法，下降用减法，因
此可以算为： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）
用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（
-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？ 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成
加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成
省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4
.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法 因此
在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。如: 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）= 4.5+ 1.1
+[（-3.2）+ （-1.4）]=5.6+ （-4.6）=1例2 计算有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第
二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置
时，要连同加数前面的符号一起交换。一般正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数的先相加；互为相反数的先相加；同分母的先相加。由以上
的解题，有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降
。问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 练一练计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6 = -34 注意：运用运算律将正负数分别相加。解：注意：在式子中
若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数（3）（-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）解 原式
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5
.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3
=-3注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数2、练一练: 某水利勘察
队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法
计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?能力拓展1、试一试： 用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题
，列式并完成计算。 1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律
和结合律简化运算． 2．在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换．习题2.8 1、2、3.作业： |
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