第四章 基本平面图形3 角七年级数学·上 新课标 [北师]你能在下列图片中找到角吗?找一找自主学习1.角：有公共端点
的两条射线组成的图形这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边观察上图如何表示角呢？角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以下方
法：① 三个大写英文字母表示：可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以
交换位置.ABO角的表示：② 用一个大写英文字母表示：可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这
种表示方法.ABO如图，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆.OABC角的表示：③ 用数字或希腊字
母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等.CAOBβα角的表示：CAOB12
④用数字来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字.如∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2做一做CAB∠A
BC(1)你能用适当的方式分别表示下图中的角吗?ADBC∠BAC, ∠BAD, ∠DAC
想一想：能用∠A来表示∠BAC,∠CAD,∠BAD吗?做一做CA4将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:2DBE∠BCE5
1∠2∠BAC3∠BAD∠5如图把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合的过程中就形成了角角的动态概念ADCBF角也可以看成是由一
条射线绕着它的端点旋转而成的想一想小学的学习我们已经知道:1平角 °,1周角= °,什么样子的角是平角?什么样子的角
是周角?一个一度的角又有多大呢?180360合作探究当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？
继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？AO 结论：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.继续
旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角.填一填（1）一个直角等于___，一个平角等于___， 一个周角等于____.
（4）把1′角分成 等份,每一份叫做1秒的角,记作 .（3）把1°的角分成 等份,每份叫做1分的 角
,记作 .90°180°360°601′601″（2）1周角等于____平角等于 直角.24例： 计算:(1
)1.45°等于多少分?等于多少秒?(3)36°52''36″+34°35''24″;(2)1800″等于多少分?等于多少度?1.45
°×60=87′ 87′×60=5220″1800″ ÷60=30 ′30 ′÷60=0.5°=71°28''(4)120°-45°
25''32″=74°34''28″知识拓展1.构成角的要素有:顶点、两边2.每个角都有两边,这两条边都是射线3.角的两边有公共端点4
.只有当角的顶点处只有一个角时,才 可以用表示顶点的字母表示这个角5.用数字或希腊字母表示角时,要 在角的内部靠近顶点处画
弧线小结 1.定义角静态描述：有公共顶点的两条射线组成的图形动态描述：一条射绕着它的端点旋转而成的图形 2.表示方法一个大写字
母三个大写字母一个阿拉伯数字一个希腊字母 3.角的度量单位:度、分、秒1°=60′ 1′=60″1.下列关于角的说法正确的个数
是 ( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长, 角越大;③在角的一边的延长线上取一点D;④ 角可以看作由一条射
线绕着它的端点旋转而 形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析:因为角是由两条具有公共端点的射线组成的
图形,所以①错误;角的大小与角的两条边的 长短无关,所以②错误;角的两条边是射线,无 法延长,所以③错误； ④
正确．A2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种 方法表示同一个角的图形是 ( )B 3.右图中,小于平角的角有
( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个D解析:由图形可知小于平角的角有∠BAC,
∠BCA, ∠ABC, ∠BAD, ∠CAD, ∠ACD,∠ADC, ∠BCD4.将一个周角平均分成360份,其中每一份 是 °的角,直角等于 °,平 角等于 °.?1 90180 |
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