4.5 多边形和圆的初步认识1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成( )个三角形.A.6B.5 C.8 D.72.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为( )A.21 B.26C.37 D.423.(1 )十边形的一个顶点的对角线把十边形分成________个三角形.(2)正多边形是指________,________的多边形.4. 如图所示,∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE,则∠DOE=________.5.如图,正方形ABCD的边长为2,E,F,G,H 分别为各边中点,EG,FH相交于点O,以O为圆心,OE为半径画圆,则图中阴影部分的面积为________.6.如图所示,从一个多边 形内任意取一点,分别连接这一点与各顶点.(1)数一数,每一个多边形各被分成了多少个三角形?(2)总结一下,三角形的个数与多边形的边 数有怎样的关系?7.一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为72°,另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,求这两个扇形的圆心角 的度数.8.(1)如图(1)所示是四边形,小明作出它对角线为2条,算法为=2.(2)如图(2)是五边形,小明作出它的对角线有5条, 算法为=5.(3)如图(3)是六边形,可以作出它的对角线有________条,算法为________.(4)猜想边数为n的多边形对 角线条数的算法及条数.(2015·铜仁)如图,第1个图形中一共有1个平行四边形,第2个图形中一共有5个平行四边形,第3个图形中一共 有11个平行四边形,……,则第10个图形中平行四边形的个数是( )A.54 B.110C.19 D.109课后作业1.B 可 以分成7-2=5个三角形.2.D 周长为(16+5)×2=42.3.(1)8 (2)各边相等 各角相等 4.36°5.图中阴影部分 可以拼成一个半圆,根据圆的面积公式计算即可.由题意可得:OE=1,阴影面积=π×12=.6.解:(1)四边形被分成了4个三角形;五 边形被分成了5个三角形;六边形被分成了6个三角形;(2)以这种方式分割,n边形被分成了n个三角形.7.解:另外两个扇形占整个圆的比 例是:1-=,因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,所以其中一个扇形占整个圆的×=,另一个扇形占整个圆的×=.所以360°×= 108°,360°×=180°,所以另外两个圆心角分别为108°,180°.8.(3)9 =9 (4)中考链接D 第1个图形中有1 个平行四边形;第2个图形中有1+4=5个平行四边形;第3个图形中有1+4+6=11个平行四边形;第4个图形中有1+4+6+8=19 个平行四边形;…;第n个图形中有1+2(2+3+4+…+n)个平行四边形;则第10个图形中有1+2(2+3+4+5+6+7+8+9 +10)=109个平行四边形.故选D.紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
|