课后训练{6应用一元一次方程——追赶小明}基础巩固1．哥哥上学平均每分走90步，每步长75 cm，用时16分；妹妹沿同一条路上学，每分走10
0步，每步长60 cm，则妹妹到校所用的时间是( )．A．14分 B．15分 C．18分 D．20分2．小明在公路上行
走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从小明背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车的行驶速度为(
)．A．54千米/时 B．60千米/时C．65千米/时 D．74千米/时3．甲、乙两人同时从相距27千米的A，B两地相向
而行，3时后相遇，如果甲比乙每时多走1千米，求甲、乙两人的速度．设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为__________千米/时；
列出相应的方程为____________________，解得甲的速度为__________千米/时，乙的速度为_________
_千米/时．4．甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，如果同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；
如反向跑，则他们每隔40秒相遇一次，如甲的速度是x米/秒，则乙的速度是__________米/秒，他们反向跑时的相等关系为____
_________________________________________________________________
___，所列方程为________________________________________________________
__．5．甲、乙两人同时出发，相向而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．一只小狗每小时跑5千米，它同甲一起出发
，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，这只小狗在甲、乙两人相遇时一共跑了__________千米．6．小凡在做
作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千
米/时，“__________________________”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业题补充完整，并列方
程解答．能力提升7．(创新应用)如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，C，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点
间的路程(单位：千米)．王小川从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．(1)当他沿路线A—D—C
—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．(2)若王小川打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内
看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)．参考答案1答案：C 点拨：设妹妹用时x
分，由路程相等列出方程：90×75×16＝100×60×x.解得x＝18.2答案：A 点拨：6千米/时＝米/秒．设汽车的车速为x
米/秒，则＝20.解得x＝15，再转换单位：15米/秒＝54千米/时．3答案：(x＋1) 3(x＋1)＋3x＝27 5 44
答案：(x－2) 甲的路程＋乙的路程＝400米 40x＋40(x－2)＝4005答案：50 点拨：从整体上考虑，先求出小狗跑
的时间．由题意可以知道，小狗跑的时间就是甲、乙两人从出发到相遇所用的时间．设甲、乙两人经过x小时相遇，则3x＋2x＝50.解得x＝
10.所以这只小狗在甲、乙两人相遇时一共跑了10×5＝50(千米)．6解：本题是一道开放性问题，补充的答案不唯一，只要合理即可．给
出一例供参考．补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时相遇？设经x小时两车相遇，依题意可得，45x＋35x＝40.解
这个方程，得x＝.答：经过小时两车相遇．7解：(1)设CE的长为x千米，根据题意，得1．6＋1＋x＋1＝2(3－2×0.5)．整理
，得x＋3.6＝4.解得x＝0.4.答：CE的长为0.4千米．(2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A)
，则所用时间为(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(小时)；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B
—E—C—D—A)，则所用时间为(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(小时)．因此，步行路线应为：A—D—C
—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A)．紫妍数学堂紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航紫妍数学堂——为你提供学习平台 为你学习保驾护航 |
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