第六章 数据的收集与整理3.数据的表示（三）学习目标1了解频数直方图、绘制频数直方图。导学过程活动一：温故知新 1太原市2011年5月空气
污染指数统计表 制表日期：2011年6月20号污染指数W407090110120140天数t3510147你能将上表所提供的信息绘
制成频数分布直方图吗？解： 2教师启示：此题中的数据是用表格把数据整理了，再依据表格绘制频数直方图。生活中，往往收集到的数据是需要
自己整理再表达的。如果只给出原始数据，你还会绘制频数直方图吗？下面，我们一起探究这个问题。活动二：绘制频数直方图把上面的数据进行整
理与表示，据此回答该地区新生儿体重状况。 教师启示：当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，用表格表示，然后绘
制频数直方图。 思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？ 解：（1）确定所给数
据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160； （2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2
260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；活动三：做一做1把上面
的数据分成8组，请绘制频数直方图。解：1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160； （2）将数
据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑分成8组；则2260÷8=282.5，据此可以考虑组距为285。（
3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：分组次数（4）绘制频数直方图：2说一说绘制频数分布直方图的步骤。活动四：牛刀小
试学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）141 165 144
171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169
157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159
144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 1
55 163 148 163 168 155 145 172你能按衣服的型号进行数据的整理与表示吗？中考连接1.为了
了解某校九年级男生的体能状况，从该校九年级学生中抽取50名男生进行1min跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图，如图所示
，已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数比为1：3：4：2.(1)求第一组的频数；(2)求第三组的频数；⑶求在所抽取的5
0名男生中，1min跳绳次数在100 次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总数的百分比是多少？ 2.如图为了增强环境保护意
识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了我市
40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分
组频 数频 率144.5——59.540.1259.5——74.5a0.2374.5——89.5100.25489.5——10
4.5bc5104.5——119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =____
____，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这
一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？3.通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：A B B A B
B A C A C A B A D A A B B A A D B A
B A C A C B A A D A A A B B D
A A A B A C A B D A B A（1）请你
补全下面的数据统计表：家装风格统计表装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式C韩式510%D其他正10%合计5010
0%（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各
种装修风格的设计师应分别招多少人？4.如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．5.某校开展“了解传统
习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的
学生有8人.下列说法不正确的是( ) A.被调查的学生共50人 B.被调查的学生中“知道”的人数
为32人 C.图中“记不清”对应的圆心角为60° D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%【答案】C 6.上海世博园开放后，
前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~
20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ； （2）求表中a、b、c的
值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ m
in．时间分段/min频数/人数10~20820~301430~401040~50b50~603合计c01020304050604
81216等候时间（min）人数 【答案】解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以） （2）a=0.350；b=5：c
=40；频数分布直方图略 （3）32（4）20~307.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少
于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你
根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图
；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和
中位数是多少. 【答案】 解：（1）调查人数=10 20%=50（人）； （2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（
人）； 补全频数分布直方图； （3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；（4）户外活动的平均时间
=（小时）．∵1.18＞1 ，∴平均活动时间符合上级要求； 户外活动时间的众数和中位数均为1． 8.了进一步了解某校九年级学生的身
体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方
图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；【答案】解：(1) = 18 .
(2) 补充后的频数分布直方图如下所示： 9.2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩
施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据
整理成如下图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴ A组的频数是多少
？本次调查样本的容量是多少？⑵ 求出C组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？【答
案】解：⑴A组的频数是：（10÷5）×1=2调查样本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50⑵ C组的频数是：5
0×40%=20并补全直方图（略） ⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户10. 在2009年楚雄州
“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据问卷调查
，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入1.21.83.05.010.0被调查的消费者数（人）2005007030根据调
查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图．注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．根据以上信息回答下列问题：（1）根据表格可得＝ ，被调查的1000名消费者的平均年收入为 万元．（2）补全频数分布直方图和扇形统计图．（3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？【答案】（1）200 2.24．（2）省略．（3）（）＝24000，所以估计购房面积在80至120平方米的大约有24000人． |
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