第五章 分式与分式方程检测题
（本试卷满分分，时间分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
2.将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（ ）
A.扩大倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
3.若分式的值为零，则的值为( )
A.或 B.
C. D.
）
①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
5.计算的结果是（ ）
A.1 B. C. D.
6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）
A. B. C. D.
7.分式方程的解为
A. B. C. D.
8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根
D.使最简公分母的值为零的解是增根
9.某人生产一种零件,计划在天内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( )
A. B. C. D.
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若分式的值为零，则 .
12.将下列分式约分：(1) ；(2) ；(3) .
13.计算：= .
14.已知，则________.
15.当________时，分式无意义；当______时，分式的值为．
16.若方程有增根，则_________.
17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算与化简：
（1）；（2）；
3）；（4）.
20.（6分）先化简，再求值：,其中，.
21.（6分）若，求的值.
22.（6分）当x=3时，求的值．
23.（6分）已知，求代数式
的值．
24.（8分）解下列分式方程：
（1）；（2）.
25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此人从地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
第五章 分式与分式方程检测题参考答案
1.C 解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.
2.A 解析：因为，所以分式的值扩大2倍.
的值为零，则所以
4.B 解析：不是分式，故①不正确；当时，成立，故②正确；当 时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；
，故④不正确；，故⑤不正确；
，故⑥不正确.
5.C 解析：.
6.D 解析：因为一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，所以甲一天的工作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人合做一天的工作量为，故选D.
7.D 解析：方程两边同时乘，得，化简得.
经检验，是分式方程的解.
8.D 解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是，那么这个根就是方程的增根.
9.B 解析：原计划生产个零件，若每天多生产个，则天共生产个零件，根据题意列分式方程，得，故选B.
10.A 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知，，整理，得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.
11. 解析：若分式的值为零，则所以.
12.（1） （2） （3）1
(1)；(2) ；(3).
13. 解析：
14. 解析：因为，所以，
所以
得，所以当时，分式无意义；
由时，分式的值为．
16. 解析：方程两边都乘，得.
∵ 原方程有增根，∴ 最简公分母，解得.
把代入，得，解得．
17. 解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程即可，依题意可列方程为．
18.40 km/h 解析：设该冲锋舟在静水中的最大航速为 km/h，则，解得.
19.解：（1）原式
（2）原式．
（3）原式=．
（4）原式===．
当，时，原式
21.解：因为所以
所以
22.解：
．
当时，
23.解：由已知，得解得
.
当，时，．
24.解：（1）方程两边都乘，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原方程的根.
（2）方程两边都乘，得
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原方程的根.
25.解：设此人步行的速度是 km/h，
依题意可列方程，解这个方程，得.
检验可知，是这个方程的根.
答：此人步行的速度为6 km/h．
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