1麦 克 斯 韦 方 程 及 应 用胡 良摘 要 ， 麦 克 斯 韦 方 程 组 可 由 四 个 积 分 形 式 的 方 程 组 成 ， 第 一 个 方 程 ， 高 斯 电 场 定 律 ； 第 二 个方 程 ， 高 斯 磁 场 定 律 ； 第 三 个 方 程 ， 法 拉 第 定 律 ； 第 四 个 方 程 ， 安 培 -麦 克 斯 韦 定 律 。关 键 词 ， 麦 克 斯 韦 方 程 ， 电 流 ， 电 阻 ， 电 容 ， 电 荷作 者 ， 总 工 ， 高 工 ， 硕 士0 引 言
麦 克 斯 韦 方 程 组 可 由 四 个 积 分 形 式 的 方 程 组 成 ， 第 一 个 方 程 ， 高 斯 电 场 定 律 ， 电 荷 可 形 成 电场 ， 穿 过 闭 合 曲 面 的 电 通 量 正 比 于 这 个 曲 面 包 含 的 电 荷 量 。 这 意 味 着 ， 通 过 闭 合 曲 面 （ S）的 电 通 量 跟 这 个 曲 面 （ S） 包 含 的 电 荷 量 （ Q） 成 正 比 。 第 二 个 方 程 ， 高 斯 磁 场 定 律 ， 不 存 在磁 单 极 子 ， 穿 过 闭 合 曲 面 的 磁 通 量 恒 等 于 零 ； 这 意 味 着 ， 闭 合 曲 面 包 含 的 磁 通 量 总 是 零 。 第三 个 方 程 ， 法 拉 第 定 律 ， 变 化 的 磁 场 可 产 生 电 场 ； 穿 过 曲 面 （ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 的 磁 通量 的 变 化 率 等 于 感 生 电 场 的 环 流 。 第 四 个 方 程 ， 安 培 -麦 克 斯 韦 定 律 ， 变 化 的 电 场 也 可 产 生磁 场 。 这 意 味 着 ， 感 生 磁 场 的 环 流 等 于 穿 过 曲 面 （ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 的 电 通 量 的 变 化 率及 曲 面 （ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 包 含 的 电 流 。1 麦 克 斯 韦 方 程 的 逻 辑麦 克 斯 韦 方 程 组 可 由 四 个 积 分 形 式 的 方 程 组 成 ，第 一 个 方 程 ，高 斯 电 场 定 律 ， 电 荷 可 形 成 电 场 ， 穿 过 闭 合 曲 面 的 电 通 量 正 比 于 这 个 曲 面 包 含 的 电 荷 量 。 这
意 味 着 ， 通 过 闭 合 曲 面 （ S） 的 电 通 量 跟 这 个 曲 面 （ S） 包 含 的 电 荷 量 （ Q） 成 正 比 。Φ E = ? ?dS = Qε 0;其 中 ，Φ E， 电 通 量 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；? ， 电 场 强 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-2)]<；S， 闭 合 曲 面 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；Q， 电 荷 量 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；ε 0， 真 空 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<。第 二 个 方 程 ，高 斯 磁 场 定 律 ， 不 存 在 磁 单 极 子 ， 穿 过 闭 合 曲 面 的 磁 通 量 恒 等 于 零 ； 这 意 味 着 ， 闭 合 曲 面 包含 的 磁 通 量 总 是 零 。
Φ B = ? ?dS = S B dS+ S (? B )dS = 0;其 中 ，Φ B， 磁 通 量 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-1)]<；? ， 磁 场 强 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<；S， 闭 合 曲 面 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<。第 三 个 方 程 ，法 拉 第 定 律 ， 变 化 的 磁 场 可 产 生 电 场 ； 穿 过 曲 面 （ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 的 磁 通 量 的 变 化 率等 于 感 生 电 场 的 环 流 ；
2? (? ??)?? =? ????? ;其 中 ，? ,电 场 强 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-2)]<；?,闭 合 曲 线 的 长 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<；??,磁 通 量 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-1)]<；?,时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<。第 四 个 方 程 ，安 培 -麦 克 斯 韦 定 律 ， 变 化 的 电 场 也 可 产 生 磁 场 。 这 意 味 着 ， 感 生 磁 场 的 环 流 等 于 穿 过 曲 面（ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 的 电 通 量 的 变 化 率 及 曲 面 （ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 包 含 的 电 流 。
? (? /?)?? = (?0 ??0)????? + ?;其 中 ，? ,磁 场 强 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<；?,闭 合 曲 线 的 长 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<；?0,真 空 磁 导 率 ， 量 纲 ， >[L^(-2)T^(1)]<；?0,真 空 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；??,电 通 量 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；?,时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；?,曲 面 （ 闭 合 曲 线 围 成 的 曲 面 ） 包 含 的 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>。值 得 一 提 的 是 ，电 流 是 导 体 中 的 一 群 电 荷 （ 由 自 由 电 子 组 成 的 电 子 气 ） 的 流 动 。 电 流 的 大 小 就 称 为 电 流 强 度 。电 流 （ I） 可 表 达 为 ： I =
dQdS；电 阻 （ R） 可 表 达 为 ： R = dQdt;其 中 ，I， 电 流 强 度 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；Q， 自 由 电 荷 量 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；S， 表 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；R， 电 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；t， 时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<。值 得 注 意 的 是 ， 位 移 电 流 可 表 达 为 ： 、D = ε ? E = ε ?
q4π ε ?r(2) = q4π r(2)， 其 中 ，D， 位 移 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；ε ， 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；E ， 电 场 强 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-2)]<；q， 电 荷 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；4π r(2),表 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<。此 外 ，(?/?) ? ?? = ??
?? ??;其 中 ，?， 辅 助 磁 场 （ 相 当 于 电 通 量 ） ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；
3?， 封 闭 曲 线 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<；?， 位 移 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；?， 封 闭 曲 线 （ ?)为 边 界 的 曲 面 ,量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<。值 得 一 提 的 是 ，电 子 可 表 达 为 ： ( ? ?? ? ??) ? (?2 ? ??)；电 荷 ,( ? ?? ???),具 有 体 积 及 大 小 的 。 电 荷 之 间 具 有 相 互 作 用 ， 同 类 电 荷 相 互 推 斥 ， 异 类 电荷 相 互 吸 引 ； 通 过 ， 电 通 量 ， (?2 ? ??)， 联 系 （ 超 距 ） 。 本 身 的 线 度 比 相 互 之 间 的 距 离 小 得多 的 带 电 体 就 称 为 点 电 荷 。内 禀 自 旋 的 电 子 可 表 达 为 ： [( ? ?
? ???)? ??]? [C ?λ p(2)]； 其 中 ，[( ? ?? ???)? ??] = qm， 内 禀 自 旋 电 子 的 磁 荷 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-2)]>；[C ?λ p(2)] = Φ B = B ? [4π r(2)]， 内 禀 自 旋 电 子 的 磁 场 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-1)]<;Φ B,磁 通 量 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-1)]<;B ,磁 场 强 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<;r, 距 离 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<。这 意 味 着 ，H = q
μ ?[4π r(2)], 其 中 ，q,电 荷 ， 量 纲 ， >[-L^(3)T^(-1)]<;H， 辅 助 磁 场 （ 相 当 于 电 通 量 ） ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<;μ , 磁 导 率 ， 量 纲 ， >[L^(-2)T^(1)]<;ε ， 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<;qm ， 磁 荷 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-2)]>;r, 距 离 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<。这 意 味 着 ，? = ?? ? = q
[4π r(2)]；其 中 ，? ， 磁 感 应 强 度 ， >[L^(1)T^(-1)]<。2 电 流 的 内 涵电 流 的 形 成 与 水 流 的 形 成 具 有 类 似 性 。第 一 种 情 况 ， 水 流 的 逻 辑对 于 水 流 来 说 ， 由 于 水 压 的 存 在 及 水 的 补 充 ， 水 管 中 的 水 将 朝 向 某 个 方 向 流 动 ， 从 而 形 成 水流 。假 如 ， 水 流 动 的 速 度 是 ， ?
?， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<； 水 管 的 横 截 面 积 是 ， ??， 量纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；而 水 的 密 度 是 ， ??， 量 纲 ， <[L^(0)T^(-1)]>；则 在 某 时 间 （ t） 内 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<； 流 过 该 水 管 某 一 横 截 面 （ ??） 的 水 的 体 积 （ V） ,量 纲 ， <[L^(3)T^(0)]>；可 表 达 为 ：V = ? ? ? ?? ?t；而 在 时 间 （ t)内 流 过 该 横 截 面 （ ??） 的 水 的 质 量 （ m） ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>；
4可 表 达 为 ：m = ?? ?? ? ??? ? t;显 然 ， 单 位 时 间 内 ， 可 流 过 该 水 管 横 截 面 （ ??） 的 水 的 质 量 就 称 为 ， 水 阻 （ ??） ， 量纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<； 可 表 达 为 ：?? = ?? ?? ? ???;更 进 一 步 来 说 ,假 设 水 压 不 变 ， 并 且 总 保 持 有 相 应 的 水 补 充 到 水 管 ； 则 当 水 管 的 横 截 面 积 （ ??）发 生 变 化 时 ， 相 应 的 水 流 速 度 （ ? ?） 也 将 发 生 变 化 ； 而 水 的 质 量 密 度 （ ??） 是 一 个 常 数 ；水 阻 （ ?
?） 可 表 达 为 ：?? = ?? ?? ?1 ? ?1 = ?? ? ? ?2 ? ?2 = ...... = ?? ? ? ?? ? ??;这 意 味 着 ， 对 水 管 来 说 ， 水 阻 （ ??） 是 一 常 数 。例 如 ， 在 水 管 的 横 截 面 积 （ ??） 变 小 时 ， 相 应 的 水 流 速 度 （ ? ?） 将 变 快 。值 得 注 意 的 是 ， 当 水 压 （ ? ?)变 大 时 ， 如 果 水 管 的 横 截 面 积 （ ??） 保 持 不 变 ， 则 相 应 的 水 流速 度 （ ? ?） 将 变 快 。当 水 压 （ ? ?)及 水 阻 （ ??） 都 保 持 不 变 时 ； 水 流 强 度 （ ??） ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；可 表 达 为 ：?? = ?
???;其 中 ， ??， 水 流 强 度 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；? ?， 力 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；??， 水 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<。这 意 味 着 ， 水 流 强 度 （ ??） 与 水 压 （ ? ?)及 水 阻 （ ??） 有 关 。例 如 一 ， 如 果 没 有 水 压 （ ? ?)， 水 流 将 不 流 动 ； 此 时 ， 水 流 强 度 （ ??） 将 是 零 。例 如 二 ， 如 果 水 阻 （ ??） 无 限 大 ， 这 意 味 着 ， 所 有 的 水 龙 头 都 关 闭 ， 水 根 本 无 法 流 出 去 ；则 水 流 强 度 （ ?
?） 也 将 是 零 。第 二 种 情 况 ， 电 流 的 逻 辑导 线 （ 相 当 于 水 管 ） 中 的 自 由 电 子 可 形 成 电 子 气 （ 相 当 于 水 ） 。 导 线 中 的 电 子 气 （ 由 导 线 中的 自 由 电 子 组 成 ） 朝 向 某 个 方 向 流 动 ， 就 能 够 形 电 子 气 流 。 假 如 ， 电 子 气 流 动 的 速 度 是 ， ? ???；导 线 的 横 截 面 积 是 ， ????； 而 电 子 气 的 密 度 是 ， ????;则 在 某 时 间 （ t） 内 ,流 过 导 线 某 一 横 截面 （ ????） 的 电 子 气 的 体 积 （ V） ,可 表 达 为 ：V = ? ??? ????? ? t；而 在 时 间 （ t)内 流 过 该 导 线 横 截 面 （ ????） 的 电 子 气 的 电 荷 量 （ Q） ，可 表 达 为 ：Q = ?
??? ?? ??? ? ???? ? t;其 中 ，Q， 电 荷 量 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；????， 电 子 气 电 荷 密 度 ， 量 纲 ， <[L^(0)T^(-1)]>；? ???， 电 子 气 的 流 动 速 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<；????， 导 线 横 截 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；t， 时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<。显 然 ， 单 位 时 间 内 ， 可 流 过 该 横 截 面 （ ????） 的 电 子 气 的 电 荷 就 称 为 ， 电 阻 （ ????） ;可 表达 为 ：?
??? = ???? ? ? ??? ? ????;其 中 ，????， 导 线 的 电 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<。
5更 进 一 步 来 说 ,假 设 电 压 不 变 ， 并 且 总 保 持 有 相 应 的 电 子 气 补 充 到 导 线 ； 如 果 导 线 的 横 截 面积 （ ????） 是 变 化 的 ， 则 相 应 的 电 子 气 的 速 度 （ ? ???） 也 相 应 地 变 化 ； 而 电 子 气 的 电 荷 密 度（ ????） 是 一 个 常 数 (不 同 的 导 体 材 料 具 有 不 同 的 常 数 ） ； 导 线 的 电 阻 （ ????） 可 表 达 为 ：???? = ???? ? ? ???1 ? ????1 = ???? ? ? ???2 ? ????2 = ...... = ???? ?? ???? ? ?????;这 意 味 着 ， 对 导 线 来 说 ， 电 阻 （ ????） 是 一 常 数 。例 如 ， 在 导 线 的 横 截 面 积 （ ????） 变 小 时 ， 相 应 的 电 子 气 速 度 （ ? ???） 将 变 快 。此 外 ， 当 电 压 （ U)变 大 时 ， 如 果 导 线 的 横 截 面 积 （ ????） 保 持 不 变 ， 则 相 应 的 电 子 气 速 度 （ ? ???）将 变 快 。当 电 压 （ U)及 电 阻 （ ?
???） 都 保 持 不 变 时 ， 电 流 强 度 （ ????） 可 表 达 为 ：???? = ?????;其 中 ，????， 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；U， 电 压 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；????， 电 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；这 意 味 着 ， 电 流 强 度 （ ????） 与 电 压 （ U)及 电 阻 （ ????） 有 关 。例 如 一 ， 如 果 没 有 电 压 （ ?)， 电 流 强 度 （ ????） 将 是 零 。例 如 二 ， 如 果 电 阻 （ ????） 无 限 大 ， 这 意 味 着 ， 导 线 是 断 开 的 ， 电 子 气 根 本 无 法 流 动 ， 则 电流 强 度 （ ?
???） 也 将 是 零 。 电 流 强 度 （ ????） 可 简 称 为 电 流 （ I） 。显 然 ， 电 压 类 似 于 水 压 ， 电 阻 类 似 于 水 流 的 粘 滞 阻 力 ， 而 电 流 类 似 水 流 。举 一 个 现 实 中 的 例 子 ，假 如 ， 游 行 队 伍 从 街 道 的 东 入 口 进 入 ， 再 从 西 出 口 离 开 。 单 位 时 间 内 ， 可 通 行 该 街 道 （ 街 道具 有 宽 度 ） 进 入 的 人 数 ， 体 现 为 街 道 的 阻 力 强 度 （ 类 似 于 电 阻 ） ， 阻 力 强 度 （ 类 似 于 电 阻 ）体 现 为 街 道 的 内 禀 属 性 ； 如 果 选 择 较 宽 的 街 道 （ 路 况 较 好 的 街 道 ） ， 单 位 时 间 内 ， 可 通 行 该街 道 的 人 数 将 变 多 ， 体 现 为 街 道 的 阻 力 强 度 变 小 ； 如 果 选 择 较 窄 的 街 道 （ 路 况 较 差 的 街 道 ） ，单 位 时 间 内 ， 可 通 行 该 街 道 的 人 数 将 变 少 ， 体 现 为 街 道 的 阻 力 强 度 变 大 ； 当 街 道 内 某 个 地 方维 修 导 致 不 能 通 行 时 ， 则 单 位 时 间 内 ， 将 没 有 人 可 通 行 该 街 道 ， 体 现 为 街 道 的 阻 力 强 度 无 限大 。假 如 ， 游 行 队 伍 从 街 道 的 东 入 口 进 入 ， 再 从 西 出 口 离 开 。 如 果 要 求 大 家 跑 步 通 过 该 街 道 ， 体现 为 增 加 了 推 动 力 （ 相 当 于 电 压 ） 。假 如 ， 同 一 条 街 道 （ 具 有 相 同 的 阻 力 强 度 ） ， 同 样 的 推 动 力 （ 相 当 于 电 压 ） ， 则 街 道 宽 度 （ 横
截 面 积 ） 可 拥 有 的 人 数 ， 就 体 现 为 人 流 强 度 （ 相 当 于 电 流 ） 。同 一 条 街 道 （ 具 有 相 同 的 阻 力 强 度 ） ， 将 推 动 力 （ 相 当 于 电 压 ） 变 大 ； 则 街 道 宽 度 （ 横 截 面积 ） 可 拥 有 的 人 数 变 多 ， 就 体 现 为 人 流 强 度 （ 相 当 于 电 流 ） 变 大 。选 择 更 宽 的 街 道 （ 具 有 更 小 的 阻 力 强 度 ） ， 但 保 持 同 样 的 推 动 力 （ 相 当 于 电 压 ） ； 则 街 道 宽度 （ 横 截 面 积 ） 可 拥 有 的 人 数 将 变 多 ， 就 体 现 为 人 流 强 度 （ 相 当 于 电 流 ） 变 大 。单 位 时 间 内 ， 可 通 行 该 街 道 的 人 数 将 变 多 ， 体 现 为 街 道 的 阻 力 强 度 变 小 ； 如 果 选 择 较 窄 的 街道 （ 路 况 较 差 的 街 道 ） ， 单 位 时 间 内 ， 可 通 行 该 街 道 的 人 数 将 变 少 ， 体 现 为 街 道 的 阻 力 强 度变 大 ； 当 街 道 内 某 个 地 方 维 修 导 致 不 能 通 行 时 ， 则 单 位 时 间 内 ， 将 没 有 人 可 通 行 该 街 道 ， 体现 为 街 道 的 阻 力 强 度 无 限 大 。值 得 一 提 的 是 ， 导 体 中 的 电 子 气 （ 导 体 中 的 自 由 电 荷 组 成 ） 发 生 定 向 移 动 时 ， 就 能 够 形 成 电流 。 而 单 位 时 间 内 通 过 导 体 某 一 横 截 面 的 电 荷 量 就 称 为 该 导 体 的 电 阻 （ 内 禀 属 性 ） ； 经 典 的理 论 将 该 电 阻 错 误 定 义 成 电 流 了 ， 导 致 了 混 乱 。 例 如 ， 超 导 在 零 电 阻 情 况 之 下 ， 电 压 是 怎 么建 立 起 来 的 ； 反 之 ， 没 有 电 压 ， 电 流 又 是 如 何 产 生 的 。
此 外 ， 在 导 线 中 ， 电 子 气 流 入 导 线 的 同 时 ， 也 有 电 子 气 流 出 该 导 线 。 可 表 达 为 ：
6I = U/R;其 中 ，I， 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；U， 电 压 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；R， 电 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；值 得 一 提 的 是 ， 电 流 与 物 体 的 速 度 是 完 全 不 同 的 物 理 学 量 ， 其 内 涵 也 完 全 不 同 ； 电 流 的 量 纲是 ， <[L^(1)T^(-1)]>； 物 体 速 度 的 量 纲 是 ， >[L^(1)T^(-1)]<。根 据 量 子 三 维 常 数 理 论 ， I = Q
4π ?r(2); 其 中 ，I， 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；Q， 电 荷 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>;r,半 径 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<。4π ? r(2)， 球 体 的 表 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<。从 另 一 个 角 度 来 看 ， 电 阻 可 表 达 为 ：R = Qt = Qε ， 其 中 ，R ， 导 体 中 的 电 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；Q， 电 荷 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>;t,时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；ε ， 相 对 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<。
这 意 味 着 ， 电 荷 量 就 是 在 给 定 电 流 的 情 况 下 ， 在 一 定 时 间 （ t） 内 ，可 通 过 导 体 （ 具 有 电 阻 ， R） 的 电 荷 量 。显 然 ， Q = R ? t;或 者 说 ， 在 电 压 （ U） 保 持 不 变 的 情 况 之 下 ， 通 过 导 体 的 电 荷 量 （ Q） 与 导 体 的 电 阻 （ R） 及通 过 的 时 间 （ t） 有 关 。换 句 话 说 ， 电 流 （ I） 可 表 达 ：I = UR = U?tR?t = U?tQ = (U?t)?V eQ?V
e = Wp e;其 中 ，I,电 流 强 度 （ 电 流 ） ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>;V e,自 由 电 子 构 成 的 电 子 气 内 禀 速 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<；W,外 界 施 加 给 电 子 气 （ 自 由 电 子 构 成 的 电 子 气 ） 的 功 ，量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(2)T^(-2)]<；p e,外 界 施 加 自 由 电 子 （ 自 由 电 子 构 成 的 电 子 气 ） 动 量 ，量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-1)]<。显 然 ，I =
Q4π ?r(2) = R?t4π ?r(2) = R4π ?[r(2)/t] 。从 唯 象 理 论 来 看 ，欧 姆 定 律 ， R = UI ， 当 指 定 电 流 （ I） 时 ,测 量 电 压 （ U） 的 值 就 可 定 义 电 阻 （ R） 。 显 然 ， 有了 该 电 路 中 的 电 阻 （ R） 值 ， 当 电 流 （ I） 发 生 变 化 时 ， 就 可 预 言 相 应 的 电 压 （ U） 。根 据 量 子 三 维 常 数 理 论 ，U = dQdS ? dQdt = I ? dQdt = I ? R;
7其 中 ，U， 电 压 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；Q， 电 荷 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>;S， 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；I,电 流 强 度 （ 电 流 ） ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>;R ， 导 体 中 的 电 阻 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<；t,时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<。3 麦 克 斯 韦 方 程 的 底 层 逻 辑根 据 量 子 三 维 常 数 理 论 ， 物 质 是 由 荷 （ 空 间 荷 ， 质 量 荷 ， 电 荷 ， 磁 荷 ， 强 力 荷 等 ） 及 相 应
的 场 （ 能 量 -动 量 场 ， 质 量 场 ， 电 场 ， 磁 场 ， 空 间 场 等 ） 组 成 的 。物 质 可 表 达 为 ：< A >?> B <,其 中 ，< A >， 表 达 荷 （ 空 间 荷 ， 质 量 荷 ， 电 荷 ， 磁 荷 ， 强 力 荷 等 ） ， 具 有 信 号 速 度 ；> B <， 表 达 场 （ 能 量 -动 量 场 ， 质 量 场 ， 电 场 ， 磁 场 ， 空 间 场 等 ） ， 具 有 超 距 （ 纠 缠 ） 。< A >， 与 ， > B <， 构 成 一 对 共 轭 量 。对 一 对 共 轭 量 之 一 进 行 测 量 ， 但 不 能 够 同 时 测 得 另 一 个 与 之 共 轭 的 量 。例 如 一 ， 对 于 光 子 来 说 ， 可 表 达 为 ，?? ? ?3,其 中 ，?
?， 空 间 荷 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(0)]>；?3， 能 量 -动 量 场 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-3)]<。显 然 ， ??， 与 ， ?3， 是 一 对 共 轭 量 。例 如 二 ， 对 于 电 子 来 说 ， 可 表 达 为 ，( ? ?? ? ??) ? (?2 ???) = ?? ??3, 其 中 ，( ? ?? ? ??)， 电 子 的 电 荷 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；(?2 ???)， 电 场 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<。显 然 ， ( ? ?? ? ??)， 与 ， (?2 ? ??)， 是 一 对 共 轭 量 。例 如 三 ， 对 于 玻 色 子 （ 普 朗 克 光 子 ） 来 说 ， 可 表 达 为 ，(?
? ? ??) ? (?2 ? ??) = ?? ? ?3, 其 中 ，(?? ? ??)， 光 子 的 普 朗 克 质 量 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>；(?2 ???)， 质 量 场 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-2)]<。显 然 ， (?? ???)， 与 ， (?2 ? ??)， 是 一 对 共 轭 量 。例 如 四 ， 对 于 内 禀 自 旋 电 子 来 说 ， 可 表 达 为 ，[( ? ?? ???)? ??]? [? ? ??(2)] = ?? ? ?3, 其 中 ，[( ? ?? ???)? ??]， 电 子 形 成 的 磁 荷 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-2)]>；[? ? ??(2)]， 磁 场 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-1)]<。显 然 ， [( ? ?
? ? ??) ???]， 与 ， [?? ??(2)]， 是 一 对 共 轭 量 。例 如 五 ， 对 于 强 力 质 子 来 说 ， 可 表 达 为 ，{[(+ ?? ? ??) ???]???}???(3) = ?? ??3, 其 中 ，{[(+ ?? ? ??) ???]???}， 质 子 形 成 的 强 力 荷 ， 量 纲 ， <[+L^(3)T^(-3)]>；
8??(3)， 空 间 场 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(0)]<。显 然 ， {[(+ ?? ? ??) ???]? ??}， 与 ， ??(3)， 是 一 对 共 轭 量 。从 广 义 的 角 度 来 看 ， 对 于 基 本 粒 子 来 说 ， 也 具 有 如 下 共 轭 量 ，第 一 种 情 况 ，?x?E ≥ ?? ? ?3；?x， 位 置 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<；?E， 能 量 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(2)T^(-2)]<。第 二 种 情 况 ，
?V ?L ≥ ?? ??3，?V ， 速 度 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(-1)]<；?L， 角 动 量 （ 动 量 矩 ） ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(2)T^(-1)]<。第 三 种 情 况 ，?(dSdt )?p ≥ ?? ??3，?dSdt， 掠 面 速 度 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(-1)]<；S, 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；t, 时 间 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；?p ， 动 量 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-1)]<。总 之 。 从 理 论 来 说 ， 如 果 宇 宙 是 有 限 大 的 ， 对 于 一 对 共 轭 量 之 一 进 行 测 量 ， 则 可 测 得 另 一 个
与 之 共 轭 的 量 。如 果 宇 宙 是 无 限 大 的 ， 对 于 一 对 共 轭 量 之 一 进 行 测 量 ， 则 不 能 够 同 时 测 得 另 一 个 与 之 共 轭 的量 。由 于 ， 宇 宙 中 存 在 不 确 定 性 原 理 ， 这 意 味 着 ， 宇 宙 是 无 穷 大 的 （ 宇 宙 具 有 核 式 结 构 ） 。4 电 容 的 内 涵电 容 （ Capacitance， 电 容 量 ） 是 指 在 给 定 电 位 差 下 自 由 电 荷 的 储 藏 量 ， 国 际 单 位 是 法 拉 （ F） 。电 荷 在 电 场 中 将 会 受 力 而 移 动 ， 当 导 体 之 间 拥 有 介 质 时 ， 则 会 阻 碍 电 荷 移 动 ， 从 而 使 得 电 荷累 积 在 导 体 上 （ 造 成 电 荷 的 累 积 储 存 ） ， 储 存 的 电 荷 量 体 现 为 电 容 （ ??） 。电 容 是 指 容 纳 电 荷 的 能 力 ， 任 何 静 电 场 都 是 由 许 多 个 电 容 组 成 （ 有 静 电 场 就 有 电 容 ） 。 例 如 ：孤 立 导 体 与 无 穷 远 处 构 成 电 容 （ 导 体 接 地 等 效 于 接 到 无 穷 远 处 ， 并 与 大 地 连 接 成 整 体 ） 。电 容 （ 电 容 量 ） 是 表 现 电 容 器 容 纳 电 荷 本 领 的 物 理 量 ； 电 容 与 电 容 器 所 带 电 量 （ Q） 及 电 容器 两 极 间 的 电 压 （ U） 等 有 关 。
?? = ?????? = ??????????? = ?????????;其 中 ，??, 电 容 ， 量 纲 ， <[L^(-3)T^(3)]>， 或 ， 1/<[L^(3)T^(-3)]>；I,电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；?,电 容 器 所 带 电 量 , 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；?,电 容 器 两 极 间 的 电 压 , 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；?,为 电 容 极 板 的 正 对 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；??, 真 空 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；
9??， 是 相 对 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(0)]<；?， 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(1)]<；?,电 容 极 板 的 距 离 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<；从 另 一 个 角 度 来 看 ，假 如 ， 两 个 相 互 靠 近 的 导 体 之 间 夹 一 层 不 导 电 的 绝 缘 介 质 ， 就 构 成 了 电 容 器 。 当 电 容 器 的 两个 极 板 之 间 加 上 电 压 时 ， 电 容 器 就 能 够 储 存 电 荷 。电 容 器 的 电 容 量 在 数 值 取 决 于 ， 第 一 ， 一 个 导 电 极 板 上 的 电 荷 量 (?)； 第 二 ， 两 个 极 板 之 间的 电 压 (?
? ? ??)； 第 三 ， 两 个 极 板 之 间 的 距 离 (?)； 第 四 ， 极 板 的 面 积 (?)。平 行 板 电 容 器 的 电 容 (??)公 式 可 表 达 为 ：?? = ?(?????)?? = 1[(?????)??]/? = (?/?)(?????)?? = ????4??ke?? ;其 中 ，??， 电 容 ， 量 纲 ， 量 纲 ， <[L^(-3)T^(3)]>；?， 两 极 板 正 对 面 积 ， 量 纲 ， >[L^(2)T^(0)]<；?， 两 极 板 之 间 距 离 ， 量 纲 ， >[L^(1)T^(0)]<；(?? ? ??)， 两 平 行 极 板 间 的 电 势 差 ,量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；?， 导 电 极 板 上 的 电 荷 量 ， 量 纲 ， <[-L^(3)T^(-1)]>；?， 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>；?
?， 相 对 介 电 常 数 ， 量 纲 ， >[L^(0)T^(0)]<；ke,静 电 力 常 量 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<；[(?? ???) ? ?]/?， 单 位 面 积 上 的 势 能 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(0)T^(-2)]<。5 能 量 ， 电 感 ， 电 容 的 联 系对 于 直 流 回 路 来 说 ， 不 存 在 无 功 功 率 的 。 对 于 交 流 回 路 来 说 ， 存 在 电 感 （ 或 电 容 ） 与 电 源之 间 的 功 率 交 换 。 具 体 来 说 ， 在 一 次 工 频 周 期 之 内 ， 电 感 及 电 容 与 电 源 之 间 的 功 率 交 换 共 进行 了 四 次 。 其 中 ， 有 两 次 是 电 感 （ 电 容 ） 从 电 源 吸 收 能 量 ， 另 两 次 是 电 感 （ 电 容 ） 往 电 源 返还 能 量 。 显 然 ， 在 一 个 工 频 周 期 内 的 平 均 功 率 总 是 等 于 零 。当 电 压 与 电 流 同 向 （ 电 压 电 流 均 为 正 值 或 负 值 ） ， 电 感 （ 或 电 容 ） 从 电 源 吸 收 能 量 。电 感 功 率 （ 能 量 ） 可 表 达 为 ：?
? = ? ? ?(2)； 其 中 ，??， 电 感 功 率 （ 能 量 ） ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(2)T^(-2)]<；?， 电 感 ， 量 纲 ， >[L^(3)T^(-1)]<；I， 电 流 ， 量 纲 ， <[L^(1)T^(-1)]>。电 容 功 率 （ 能 量 ） 可 表 达 为 ：?? = ?? ??(2)， 其 中 ，??， 电 容 功 率 （ 能 量 ） ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(2)T^(-2)]<；??， 电 容 ， 量 纲 ， 1/<[L^(3)T^(-3)]>， 或 ， <[L^(-3)T^(3)]>；U， 电 压 ， 量 纲 ， <[L^(3)T^(-1)]>>[L^(1)T^(-2)]<。当 电 压 与 电 流 反 向 （ 电 压 电 流 体 现 为 一 正 及 一 负 ） ， 电 感 （ 或 电 容 ） 向 电 源 反 向 输 送 能 量 。此 外 ， 电 阻 不 可 能 向 电 源 释 放 功 率 ， 而 只 能 从 电 源 吸 收 功 率 。
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