中考数学《一次函数》专题训练及答案一、单选题1．已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的
是（ ）A．（3,5）B．（-3,5）C．（1,2）D．（1,-2）2．一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是
（ ）A．B．C．D．3．若函数y=kx的图象经过(1，-2)点，那么它一定经过( ) A．(2，-1)B．( ，1)C．
(-2，1)D．(-1， )4．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A．B．C．D
．5．满足的一次函数的图象大致是（ ）A．B．C．D．6．一次函数 ， ， ，那么它的图像不经过（ ）A．第一象限B．第
二象限C．第三象限D．第四象限7．两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．8．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣ x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2
的大小关系是（ ）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．无法确定9．如图所示，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入
y1(万元)与销售量x(台)之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本y2(万元)与销售量x(台)之间的关系．当销售收
入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断错误的是( ) A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元B．当销售量多
于4台时，该公司才开始赢利C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元10．正比例函数y=kx（k
≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ） A．B．C．D．11．已知一次函数y=x+b的图象
经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).A．－2B．－1C．0D．212．若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与
z的关系是（ ）A．成反比例B．成正比例C．y与z2成正比例 D．y与z2成反比例二、填空题13．若直线 与直线 没有交点，
则 ．14．一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），则k＝ ，b＝ .15．某工程队承建 km的管道铺
设，工期 天，施工 天后剩余管道 km，则 与 的关系式为 ． 16．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝
x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是 ． 17．
将直线y＝（k+1）x﹣2平移能和直线y＝﹣3x重合，那么k的值是 ．18．若点P1（3，y1）、P2（，y2）在一次函数y=2x
﹣1的图象上，则y1 y2（填大小关系）．三、综合题19．如图，直线OA和直线AB的交点坐标为A（8，6），B为直线AB与y轴交
点，且OA＝2OB．（1）求直线OA和直线AB的函数解析式；（2）求△AOB的面积．20．如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，交
y轴于点C，点M抛物线的顶点. （1）连接 ，求 与对称轴 的交点D坐标. （2）点E是对称轴上的一个动点，求 的最小
值. 21．某学校计划购A、B两种树苗共500株用来绿化校园，A种树苗每株25元，B种树苗每株30元，经调查了解，、两种树苗的成
活率分别是93%和97%．（1）若购买这两种树苗共用去14000元，则A、B两种树苗各购买多少株？（2）为确保这批树苗的总成活率不
低于95%，则种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何购买树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22．某商店以4
0元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示.（1）
根据图象，求y与x的函数表达式；（2）当销售单价为80元/千克时，商店的利润是多少？23．在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞
0）的图象与直线y=mx交于点A（2，2）．（1）求k，m的值；（2）点P的横坐标为n（n＞0），且在直线y=mx上，过点P作平行
于x轴的直线，交y轴于点M，交函数y=（x＞0）的图象于点N．①n=1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若PN
≥3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．24．某通讯公司推出A、B两种手机话费套餐，这两种套餐每月都有一定的固定费用和免费
通话时间，超过免费通话时间的部分收费标准为：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B两种套餐的通话费用y（元）与通话时间x（分）
之间的函数图象如图所示．（1）当手机通话时间为50分钟时，写出A、B两种套餐的通话费用．（2）求a，b的值．（3）当选择B种套餐比
A种套餐更合算时，求通话时间x的取值范围．参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案
】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】214．【答案】2；3
15．【答案】y=30-0.5x（0≤x≤60）16．【答案】17．【答案】-418．【答案】＜19．【答案】（1）解：设直线OA
的解析式为y＝ax把A（8，6）代入得6＝8a∴a＝∴直线OA为y＝x∵A（8，6）∴OA＝＝10∵OA＝2OB∴OB＝5∴B（0
，﹣5）设直线AB的解析式为y＝kx﹣5代入A的坐标得，6＝8k﹣5∴k＝∴直线AB为y＝x﹣5；（2）解： A（8，6）， B（
0，﹣5） OB＝5S△AOB＝·xA＝＝20．20．【答案】（1）解：对于二次函数 当 时， ，解得 或 则 当
时， ，则 二次函数 化成顶点式为 则二次函数的对称轴为 点D为BC与二次函数的对称轴的交点 点D的横坐标为1设直线B
C的函数解析式为 将点 代入得： ，解得 则直线BC的函数解析式为 将 代入得： 即点D的坐标为 ；（2）解：如图
，作点C关于对称轴MN的对称点 ，连接 由二次函数的对称性得：点 一定在此二次函数的图象上，其纵坐标与点C的纵坐标相同，且
则 由两点之间线段最短得：当点 共线时， 取最小值，最小值为 设点 的坐标为 二次函数的对称轴为 ，点C的坐标为
解得 ，即 则最小值 故 的最小值为 .21．【答案】（1）解：设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得解得：．
答：购甲种树苗200株，乙种树苗300株；（2）解：购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（500?a）株，由题意，得93%a＋97%（
500?a）≥95%×500解得：a≤250．答：甲种树苗最多购买250株；（3）解：设购买树苗的总费用为W元，购买甲种树苗a株，
由题意，得 W＝25a＋30（500?a）＝?5a＋15000．∵a＝?5＜0∴W随a的增大而减小∵0＜a≤250∴当a＝250时
，W最小＝13750元．∴购买甲种树苗250株，乙种树苗250株时总费用最低，最低费用为13750元．22．【答案】（1）解：设y
与x的函数关系式为y=kx+b将（40，160），（120，0）代入，得 ，解得 所以y与x的函数关系式为y=-2x+240（4
0≤x≤120）； （2）解：当销售单价为80元/千克时，销售量y=-160+240=80千克，商店的利润是（80-40）×80=
3200元．23．【答案】（1）解：∵ y=（x＞0）的图象与直线y=mx交于点A（2，2）∴ k=2×2=4，2=2m∴ m=1
即 k=4，m=1；（2）解：①由（1）知，k=4，m=1∴ 双曲线的解析式为y=，直线OA的解析式为y=x∵ n=1∴ P（1，
1）∵ PM//x轴∴ M（0，1），N（4，1）∴ PM=1，PM=4﹣1=3∴ PN=3PM；②0＜n≤1．24．【答案】（1
）解：由图象可知，当手机通话时间为50分钟时，A、B两种套餐的通话费用分别为10元、20元；（2）解：a= =0.2，b= =0.18所以，a，b的值分别是0.2，0.18；（3）解：A种套餐超过免费时间y与x的函数关系式为y=0.2x﹣5（x＞75）由图象可知，当75＜x＜150时，若A、B两种套餐的通话费相同，则0.2x﹣5=20解得x=125∴当x＞125时，选择B种套餐更合算． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 11 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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