中考数学《一次函数》专项练习题及答案一、单选题1．已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致
是（ ）A．B．C．D．2．已知一次函数的图象过点（，4），则下列结论正确的是（ ）A．y随x增大而增大B．C．直线过点（1，
0）D．直线过原点3．如图，正比例函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是（ ） A．B．C．
D．4．如图，若一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于的不等式的解集为（ ） A．B．C．D．5．已知y1=2x﹣5
，y2=﹣2x+3，如果y1＜y2，则x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2 D．x＜﹣26．如图，一次函数y=
kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（ ）A．x＜1 B．x＜0或x＞1 C．
0＜x＜1D．x＞17．已知：抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．平行于x轴的直线l与该抛物线交于点D
，E，与线段AC交于点F，令， 则g的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y
=3x﹣b的图象一定过点（ ）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）9．如图是一次函数y=-x+3的图象，
当-3＜y＜3时，x的取值范围是( )A．x>4B．0＜x＜2C．0＜x＜4D．2＜x＜410．一次函数y=kx+
b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）A．x＞﹣2B．x＜﹣2 C．x＞﹣4 D．x＜﹣411．下列变量之间关系中
，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ）A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化C．
面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL随着放水时间tm
in的变化而变化12．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润
y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为 万元B．污改造完成后每月利润比前一个月增加 万元C．治污改造完成前后共有 个月的利润低于 万元D．
9月份该厂利润达到 万元二、填空题13．某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；通话时间超过
3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系
式为 ．14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为 ． 15．一个正方形的边长为3 ，它的边长减少
后，得到新正方形的周长为 ， 与 之间的函数表达式为 ．16．若函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x，且过点（2，﹣4
），则该函数的表达式是 ． 17．一次函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形面积为 。 18．直线 与 的交点的
横坐标为 ．则关于 的不等式 的解集为 ． 三、综合题19．随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产
手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少10
0元，则日预订量增加10000台．（1）设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；（2）若每台手机的成本是1200元，
求所获的利润w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；（3）若手机加工厂每天最多加工50000台，且每批手
机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？20．有A、B两个港口，水由A流向
B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在
静水中的速度是20千米/小时．设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米
）和t（小时）函数关系的部分图象．（1）A、B两港口距离是 千米．（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千
米）和t（小时）的函数关系的图象．（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？21
．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a， b
，c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b
元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间
的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a= ，b= ，c= .（
2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并
说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.22．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每
天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价
x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营
销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的
最大利润更高，并说明理由23．如图，直线y=kx+5经过点B（2，9）和A（-6，m）（1）求k，m的值；（2）直线AB与x轴交点
为C，求△BOC的面积．24．已知一次函数y=-x+b(b是常数)。（1）若b=1，求x为何值时y<0。（2）若第四象限的点A(2
b，b2-2)在该一次函数图象上①求b的值。②设m=(x-2)(y-2)，当-2 2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C1
1．【答案】A12．【答案】C13．【答案】y=0.11x-0.0314．【答案】y＞﹣415．【答案】y=-4x+1216．【答
案】y＝2x﹣817．【答案】918．【答案】-4＜x＜-219．【答案】（1）解：根据题意：y=20000+ ×10000=1
00x+20000（2）解：设所获的利润w（元），则W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000）=﹣100（x﹣400）
2+36000000；所以当降价400元，即定价为2200﹣400=1800元时，所获利润最大 （3）解：根据题意每天最多接受5
0000（1﹣0.05）=47500台，此时47500=100x+20000，解得：x=275．所以最大量接受预订时，每台定价22
00﹣275=1925元20．【答案】（1）96（2）解：乙的顺流速度为20+4=24千米/小时，逆流速度为20－4=16千米/小
时则乙从A到B的时间为96÷24=3小时乙从B到A的时间为96÷16=6小时故S2和t的函数关系的图象为：（3）解：由（2）各点坐
标为A（7，96），B（10，0），C（10，96），D（4，0）设直线AB解析式为S1=kt+b把A（7，96），B（10，0）
代入得： 解得： ∴直线AB的解析式为：S1=﹣32t+320同理求得直线CD的解析式为：S2=16t﹣64求交点P得列方程组
解得： ∴两船在距离B港口64千米处第二次相遇.21．【答案】（1）7；1.4；2.1（2）解：当x＞3时，依题可得：y1=6
+（x-3）×2.1=2.1x-0.3图像如图所示：（3）解：当3 4x+2.8∴ 解得： ∴交点为（ ，9）意义为：当x= 时，两种方案运价一样；当x< 时，调价前方案划算；当> 时，调
价后方案划算.22．【答案】（1）解：w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000. （2）解：∵
w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250 ∴当x＝35时，w有最大值2250即销售单价为35元时，该
文具每天的销售利润最大.（3）解：A方案利润高,理由如下： A方案中：20＜x≤30，函数w＝－10（x－35）2＋2250随x
的增大而增大∴当x=30时，w有最大值，此时，最大值为2000元.B方案中： ，解得x的取值范围为：45≤x≤49.∵45≤x≤
49时，函数w＝－10（x－35）2＋2250随x的增大而减小∴当x=45时，w有最大值，此时，最大值为1250元.∵2000＞1
250∴A方案利润更高23．【答案】（1）解：把B（2，9）坐标代入y=kx+5得：9=2k+5，则k=2． 所以，一次函数解析式
为：y=2x+5．将A（-6，m）代入：y=2x+5，得：m=2×（-6）+5=-7．所以，k=2，m=-7；（2）解：一次函数y
=2x+5与x轴的交点C坐标（ ，0） 又因为B（2，9）所以， ．24．【答案】（1）解：将b=1代入y=-x+b得：y=
-x+1令y<0，即-x+1<0解得x>1。（2）解：①将(2b，b2-2)代入y=-x+b，得b2-2=-2b+b解得b=1或b
=-2当b=1时，点A的坐标为(2，-1)，在第四象限，满足题意.当b=-2时，点A的坐标为(-4，2)，不在第四象限，不满足题意.故b的值为1。②由①知y=-x+1，故m=(x-2)(-x+1-2)=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2当x=- 时，m取得最大值，此时m= 当x=-2时，m=-(-2)2+(-2)+2=-4当x=3时，m=-32+3+2=-4∴当-2
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