15
15八 、 电 场1、 两 种 电 荷 ： 玻 璃 棒 正 电 ， 丝 绸 负 电 ； 橡 胶 棒 负 电 ， 毛 皮 正 电2、 起 电 方 式 ： 摩 擦 (束 缚 电 子 能 力 )、 接 触 、 感 应 (同 性 相 斥 到 最 远 ， ……)3、 元 电 荷 (量 )： e=1.6×10－ 19C， 最 小 带 电 单 位 （ 质 子 、 电 子 的 电 量 ）4、 比 荷 （ 荷 质 比 ） ： q/m (原 子 核 为 电 荷 数 /质 量 数 )5、 常 用 粒 子 ： 质 子 （ 氕 核 ） 11H、 氘 核 21H、 氚 核 31H、 氦 核 (α粒 子 )42He、氦 核 32He、 电 子 0-1e、 反 质 子 1-1H、 正 电 子 01e、 中 子 10n（ mqX）6、 电 荷 守 恒 定 律 ： 原 叙 述 ： 电 荷 不 能 被 创 造 或 消 灭 ， 只 能 从 一 个 物 体 转移 到 另 一 物 体 ， 或 从 物 体 的 一 部 分 转 移 到 另 一 部 分 ， 总 量 不 变 。新 叙 述 ： 一 个 与 外 界 没 有 电 荷 交 换 的 系 统 ， 电 荷 的 代 数 和 保 持 不 变 。7、 库 仑 定 律 ： F=kq
1q2/r2 ， (真 空 、 静 止 、 点 电 荷 ) r 为 电 荷 中 心 距 离8、 相 同 的 带 电 小 球 相 接 触 ， 电 荷 先 中 和 再 等 分9、 电 场 ： 带 电 体 周 围 空 间 存 在 的 特 殊 物 质 ， 具 有 力 的 性 质 和 能 的 性 质10、 电 场 强 度 E： 单 位 N/C， 矢 量 ， 场 强 叠 加 用 定 则检 验 式 ： E=F1/q1=F2/q2， q1、 q2为 检 验 电 荷 ； +q 受 力 为 E 方 向E 由 电 场 本 身 决 定 ， 与 F、 q 无 关 （ 类 似 给 定 弹 簧 的 k， 选 定 物 质 的 ρ）11、 场 电 荷 式 ： E=kQ/r2， Q 产 生 的 电 场 在 距 它 r 处 的 场 强 大 小 ；12、 三 电 荷 平 衡 ： 同 性 中 夹 异 性 ； 大 则 远 小 则 近 。每 一 电 荷 都 靠 近 另 两 个 中 的 较 小 电 荷 (Q∝ r2)（ A、 B 电 荷 在 C 处 产 生 场 强 E
A、 EB等 大 【 QA>QB ? rAC>rBC】 ）13、 匀 强 电 场 ： E=U1/d1=U2/d2， E 单 位 V/m， E 与 U、 d 无 关d 为 沿 电 场 线 方 向 (或 等 势 面 间 距 )， 不 讨 论 E 方 向★ 推 论 ： 任 意 一 直 线 上 ， 等 差 电 势 点 等 距 分 布14、 电 场 线 ： 人 为 虚 构 ， 不 闭 合 ， 不 相 交 ， 电 场 线 切 线 为 E 方 向 ，电 场 线 疏 密 表 示 E 小 大 ， (一 根 电 场 线 不 能 看 疏 密 )15、 电 场 线 走 向 ： ＋ q到 － q， 或 ＋ q到 “无 限 远 ”， 或 “无 限 远 ”到 － qφ>0 φ<0 φ>0OM N
φ>0 φ<0φ=0+φ1 -φ1M ON EM>EO>EN接地处φ=0 11dU22dU16、 电 场 线 ?E?F?a (F 合 =ma) ；17、 常 见 电 场 线 (无 限 远 或 接 地 处 φ=0）常 见 等 差 等 势 面 ： 图 中 虚 线18、 A、 B 两 点 电 势 差 ： UAB=φA-φB ， (±) ， 标 量A 点 电 势 φA＝ UAO， （ O 点 为 零 电 势 ——无 限 远 或 接 地 ）沿电场线电势逐点降低（ UAB+UBC=UAC） （ 两 点 电 势 差 与 零 电 势 位置 无 关 ， 沿 电 场 线 电 势 降 低 最 快 ， 电 势 降 低 方 向 不 一 定 是 场 强 方 向 ）19、 从 A 到 B， 电 场 力 做 功 ： W
AB=qUAB， (±)（ 只 看 初 末 位 置 电 势 差 ）UAB=W1/q1=W2/q2， UAB由 电 场 决 定 ， 与 W、 q 无 关 . 与 零 势 面 位 置 无 关电 荷 从 A 到 B 再 到 C： WAB+WBC=WAC注 ： 动 能 定 理 内 容 ： W 电 +W 其 他 =ΔEK20、 q 在 A 点 电 势 能 ： EPA=qφA， (±)正．电荷在高．电势处电势能大．，……A 点 电 势 φA＝ EP1/q1=EP2/q2， φ与 EP、 q 无 关21、 电 势 能 改 变 量 ΔEP： ΔEP=EP末 -EP初 ， (±)22、 W＝ － ΔEP， (±)电场力做正功． ． (．负功． ． )．，电荷电势能减小． ． (．增大． ． )．23、 等 势 面 ： 人 为 虚 构 、 闭 合 、 不 相 交 （ 15 图 内 虚 线 ）24、电场线与等势面处处垂直；25、电场线密集处，等差等势面密集例：等势面如图中虚线所示，电荷-q只受电场力作用，
从A点沿曲线运动到B点，可推导出哪些结论？解析：1、由等势面分布画出电场线方向，但无法确定电场方向。2、由电场线疏密情况，电场强度EA>EB。3、如果电荷不受力，将做匀速直线运动(图φ UW 电EPΔEP ± q仅 5 个 量 间 用 ±EO=0.中 垂 线 上E 最 大 处不 确 定 .φM>φO>φN
16
16中虚线)；根据电荷运动轨迹，电荷受到电场力方向偏右侧，由于q为负电荷，所以电场线方向向左。4、由电场线方向，电势φA<φB。5、正电荷在高电势处电势能大，负电荷在高电势处电势能小，电势能EPBEB，合外力FA>FB，加速度aA>aB。8、电场力做正功，由动能定理，动能E
kB>EkA，速率vB>vA。26、 电 子 伏 特 1eV=1.6×10-19C×1V=1.6×10-19J27、 仅 有 电 场 力 做 功 ： 动 能 、 电 势 能 之 和 保 持 不 变 ；仅 有 电 场 力 重 力 做 功 ， 动 能 、 电 势 能 、 重 力 势 能 之 和 保 持 不 变 ；若 只 出 现 电 势 能 和 机 械 能 ， 电 场 力 的 功 =机 械 能 增 量★ 电 场 力 做 正 功 ， EK不 一 定 增 大 — — 除 非 只 受 电 场 力28、 电 容 器 ： （ 绝 缘 靠 近 导 体 ， 储 存 电 荷 、 电 场 能 ） “击 穿 电 压 ”C=Q/U= △ Q/△ U （ 电 容 器 结 构 决 定 C， 与 Q、 U 无 关 ）单 位 1F=106μF=1012pF,(Mk1mμnp) 可 变 电 容 、 电 解 电 容29、 平 行 板 电 容 决 定 式 ： C= kdS??4 (电 介 质 绝 缘 ε、 正 对 面 积 S、 电 荷 间 距 d）① U 不 变 ： 电 容 器 两 极 始 终 与 电 源 连 接② Q 不 变 ： 充 电 后 ， 断 开 电 源 ， 且 不 放 电③ 电 容 器 与 静 电 计 连 接 ， 忽 略 静 电 计 电 量 ， (静 电 计 测 电 压 )④ 电 容 器 充 放 电 过 程 ， 由 正 负 电 荷 移 动 看 电 流 方 向
⑤ 电 容 变 化 ， 用 C= kdS??4 、 C=UQ 、 E= dU 依 次 推 导⑥ 若 电 量 Q 不 变 ， 板 间 距 d 变 化 和 两 板 电 势 差 U 变 化 倍 数 相 同 （ 其他 量 不 变 ） ， 因 此 场 强 E 不 变 （ E= SkQ??4 ） 。⑦ P 点 电 势 φP=UP0=±E·dP0， P 点 到 零 电 势 板 的电 势 差 UP0、 距 离 dP0 (E 不 变 或 d 不 变 时 )⑧ P 点 电 势 变 化 ? 瞬 间 电 势 能 变 化 （ 注 意 ±q）若 问 油 滴 电 势 能 将 如 何 变 化 — — 运 动 时 电 场 力 功 推 导⑨ 若 E、 d 反 向 变 化 (U 不 变 )， 设 d 的 变 化 倍 数 ， 由 P 点 位 置 变 化 推 导
30、 电 场 加 减 速 ： 匀 强 场 qE=ma， 匀 变 速 直 线 运 动 ；任 何 电 场 qU=0.5mv2 或 qU=0.5mv22-0.5mv12液 滴 、 小 球 等 考 虑 重 力 (宏 观 )， 电 子 质 子 等 忽 略 重 力 (微 观 )31、 周 期 性 匀 强 电 场 ， 电 荷 往 返 运 动 ， a=qE/m见 第 三 章 牛 顿 运 动 定 律 16 点 周 期 性 运 动32、 匀 强 电 场 偏 转 ： 类 平 抛 ， mdqUmqEa ?? （ 其 他 遵 循 平 抛 计 算 ）★ 先 确 定 粒 子 加 速 度 方 向 ， 便 于 后 续 位 移 和 速 度 的 分 解① 偏 转 角 为 速 度 角 β， 偏 转 量 为 匀 加 速 位 移 y② 电 荷 通 过 电 场 区 射 出 ， 时 间 ： t=L/v
0；③ 电 荷 打 在 极 板 上 ， 时 间 ： y=0.5at233、 同 电 性 粒 子 (q、 m 不 同 )由 静 止 通 过 相 同 的 加 速 电 场 U1和 偏 转 电 场 U2，轨 迹 相 同 (y 同 ,v 方 向 同 )，但时 间 不 同 、 速 度 大 小 不 同qU1=0.5mv02， a=qU2/md， t2=L/v0：(q、 m 不 同 ， v0、 a、 t2、 v 不 同 ， 但 y 和 β相 同 )34、 位 移 分 解 或 速 度 分 解x=v
0ty= 21 at2 s= 22 yx ?αv0位 移 分 解a35、 速 度 角 与 位 移 角 关 系 ?? tan225.025.05.0tan 0 20200 ?????? xytvattvatvatvvy ， （ β≠2α）推 论 1： 末 速 度 的 反 向 延 长 线 过 匀 速 位 移 的 中 点 ；推 论 2： 分 运 动 速 度 关 系 (速 度 角 )←→分 运 动 位 移 关 系 (位 移 角 )例 ： y=0.5x ? β=45°； y= 3x/6 ? β=30°0.5v0t β v0v= 220 yvv ?ay2 =at=vyv0 速 度 分 解a y
17
1736、 类 平 抛 中 的 动 能 定 理 ： 只 考 虑 初 末 位 置 及 初 末 速 率 (不 求 速 度 方 向 )，动 能 定 理 ： qUy=0.5mv2-0.5mv02Uy=E·y， 或 Uy/y=U/d（ 37） 、 静 电 平 衡 导 体 ： ① 感 应 电 荷 电 场 与 外 电 场 平 衡 ， 合 场 强 为 0；② 整 个 导 体 是 等 势 体 ， 表 面 是 等 势 面 ； ③ 净 电 荷 分 布 在 孤 立 导 体 外 表面 ， 越 尖 锐 处 电 荷 密 度 越 大 ， 越 易 放 电 ——避 雷 针（ 38） 、 静 电 屏 蔽 ： 不 接 地 的 空 腔 导 体 可 以 屏 蔽 外 电 场 ； 一 个 接 地 的 空 腔导 体 可 以 同 时 屏 蔽 内 、 外 电 场39、复合场电荷运动：① 匀 速 直 线 运 动 或 静 止 （ mg、 qE 二 力 平 衡 ）② 匀 加 速 直 线 运 动 、 “刹 车 ”、 “上 抛 下 落 ”： (g 场 ， E 场 ， gE 场 )③ 平 抛 、 类 平 抛 （ g 场 ， E 电 场 ， gE 复 合 场 ）
(沿 v0、 a方 向 分 解 )④ 变 速 圆 周 （ 重 力 场 ， 或 gE 复 合 场 ）⑤ 重 力 场 和 水 平 匀 强 电 场 叠 加 ， 水 平 、 竖 直 方 向 各 自 匀 变 速 直 线 运 动— — 正 交 分 解 合 成 (水 平 、 竖 直 分 解 — — 对 比 ③ )各 自 方 向 独 立 用 动 能 定 理 、 动 量 定 理 、 牛 二 律⑥ 径 向 电 场 的 某 等 势 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动⑦ 复 杂 曲 线 运 动 ： 正 交 分 解 法 ， 或 能 量 守 恒任 何 时 刻 可 能 出 现 粒 子 碰 撞 （ 动 量 守 恒 定 律 ）40、 匀 强 电 场 、 重 力 场 或 gE 复 合 场 中 ， 首 先 画 出 加 速 度 a(或 g)的 方 向 ：⑴ 直 线 运 动 ： 由 a和 v 的 方 向 ， 决 定 加 减 速 （ av 同 向 加 速 ， 反 向 减 速 ） ；⑵ 类 平 抛 ： 由 a的 方 向 ， 保 证 位 移 分 解 、 速 度 分 解 的 正 确 ；
⑶ 变 速 圆 周 ： a指 向 的 直 径 端 点 ， 为 速 度 最 大 值 位 置 （ 平 衡 位 置 ） ；41、注意前后两个运动阶段的长度量关系；注意衔接点的速度大小方向
九 、 稳 恒 电 流1、电流：大量电荷定向移动的现象。电流方向为正电荷移动方向全 电 路 电 流 形 成 条 件 ： 电 源 、 闭 合 回 路部 分 电 路 电 流 形 成 条 件 ： 导 体 (有 自 由 电 荷 )、 导 体 两 端 存 在 电 压2、 电 流 (平 均 值 )： I=q/t 标 量 ， (时 间 t 内 通 过 截 面 电 量 )核 外 电 子 圆 周 运 动 ， 等 效 电 流 I=q/T （ T 为 周 期 ）电 流 (现 象 )有 方 向 ， 必 定 由 高 电 势 处 流 向 低 电 势 处电 流 单 位 A， 为 国 际 单 位 制 基 本 单 位3、金属导线电流微观定义：I=neSv（1m
3内 自 由 电 子 数 n、 电 子 移 动 速 度 v、 导 线 截 面 积 S）时间t内通过截面：①长度vt，②体积Svt，③电子数nSvt，④电量neSvt（导线中的电场传导速度不是v，而是c；流量：Q=Sv(单位m3/s)）4、欧 姆 定 律 ： I=U/R （ 适 用 于 纯 电 阻 ——电 能 完 全 变 为 内 能 ）适 于 金 属 、 电 解 液 ， 不 适 于 气 体电 流 每 经 过 一 个 电 阻 ， 电 势 降 低 一 次 (电 势 差 )5、 电 阻 ： R=U1/I1=U2/I2， (瞬 时 值 ， 非 “变 化 率 ”)R 与 U、 I 无 关 ， 由 电 阻 器 本 身 决 定是 U-I 图 像 中 的 过 原 点 直 线 斜 率 （ 不 是 切 线 斜 率 ）6、电 阻 定 律 ： R=ρL/S（电 阻 率 ρ、 长 度 L、 截 面 积 S）电 阻 率 ρ由 导 体 材 料 决 定 ， 受 温 度 影 响导 体 变 形 ： 体 积 V 不 变 ， L、 S 成 反 比7、纯 金 属 ：
ρ小 ， ρ随 温 度 升 高 而 增 大 ；——同 一 电 阻 ， I 或 U 较 大 时 ， 温 度 较 高 （ P 生 热 >P 散 热 ）U(或 I)不 变 时 ， 通 电 时 间 长 ， 电 阻 变 大 ， 功 率 变 ；半 导 体 ： ρ 随 温 度 的 升 高 而 减 小 ；Mn-Cu、 Ni-Cu 合 金 ： ρ不 随 温 度 变 化 ；超 导 体 ： 温 度 接 近 绝 对 零 度 ， 电 阻 突 变 为 0；8、串联等流分压，并联等压分流S
vvt
18
18① 电 路 中 任 何 一 个 电 阻 变 大 (小 )， 总 电 阻 必 变 大 (小 )；②微调大电阻：串联小滑变；微调小电阻：并联大滑变。③滑 动 变 阻 器 用 分 压 接 法 时 ， 总 电 阻 与 串 联部 分 (阴 影 部 分 )变 化 趋 势 相 同9、 电 功 ： W=UIt， 适 于 任 意 电 路 ；焦 耳 定 律 Q=I
2Rt， 仅 适 于 纯 电 阻 电 路 (由 W=UIt 与 I=U/R 得 到 )电 功 率 ： P=UI（ 任 意 电 路 ） ； P=I2R（ 纯 电 阻 电 路 ）① 电 路 总 功 率 为 外 电 路 所 有 元 件 的 功 率 之 和② 用 电 器 额 定 功 率 Pe为 用 电 器 允 许 最 大 功 率10、 非 纯 电 阻 电 路 ， W>Q， 即 UIt>I2Rt， ∴ U>IR。11、电动机M功率UMIM=P(机)+IM2r，电能=机械能+生热，P(机)=Fv欧姆定律不适用于电动机；通 过 串 并 联 关 系 求 UM、IM电动机“卡 住 ”则 为 纯 电 阻12、电源：电 动 势 Ε， 内 阻 r， 容 量 (mA·h) 将 其 他 形 式 的 能 转 化 为 电 能电 动 势 ： ① 1C 正 电 荷 由 负 极 到 正 极 ， 非 静 电 力 做 的 功 ；② 电 路 中 通 过 1C 电 量 时 电 源 提 供 的 能 量 (化 学 能 等 )；③ 电 源 没 有 接 入 电 路 时 两 极 间 的 电 压
（ 开 路 电 压 ） ；④ 内 、 外 电 路 电 压 之 和 （ Ε=U 内 +U 外 ） ；13、路 端 电 压 ： U 路 =Ε-I干r（一切电路），U内=I干r电源的U-I图像：U=-rI+E，斜率-r，截距E；开路电压U=E，(纵轴截距，外电路断开，I干=0)短路电流I=E/r，(横轴截距，电源短路，U 路 =0)电 压 变 化 量 与 电 流 变 化量 的 比 值 rIU ???
坐 标 值 U1·I1为 电 源 输 出 功 率 ； 坐 标 值 U1/I1为 外 电 路 总 电 阻14、 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 ： I干= rR E?外 （ 仅 纯 电 阻 电 路 <电 能 只 转 化 为 内 能 >）15、 纯 电 阻 电 路 (电 能 完 全 转 化 为 内 能 )： U 路 =I 干 R 外 ， U 路 = rRR?外 外 E16、电路电流变化范围：电源内阻不可忽略，外电阻变小时(R1变为R2)，干路电流变大(I1变为I2)。又由于路端电压变小，则有I2R2
电=UIt P电=UI（一切电路）(有 U、 I 时 才 有 电 能 )电热E电=Q=I2Rt (焦耳定律——纯电阻)（1度电=1kW·h）18、电源输出功率：P出=U路I干（=E2R/(R+r)2，纯电阻电路）rRrR ErRrR REP 4)(2 2222 2 ??????出，P出≤ rE42（仅当R=r时有最值）外 电 阻 R=r 时 ， 输 出 功 率 P 最 大 为 E2/4r；Rr 时 ， R 增 大 ， P 减 小 ；外 电 阻 R 越 接 近 内 阻 r， 电 源 输 出 功 率 越 大 ；P
出 ＜ Pm时 ， 每 个 输 出 功 率 对 应 两 个 外 电 阻 R1和 R2， 且 R1R2＝ r219、 求 变 化 电 阻 RX功 率 最 大 值 ： 把 除 RX之 外 的 其 他定 值 电 阻 (含 内 阻 )等 效 为 电 源 内 阻 r′， RX功 率 即 等效 以 后 的 电 源 输 出 功 率 ， 当 RX=r′时 ， PRX有 最 大 值如 右 图 ： 等 效 后 ， R1+r=r′ ，20、 电 源 效 率 ： η= EUPP 路总出 ? （ 纯 电 阻 电 路 时 rRR?外 外 ）R外↗ 时 ， 电 源 效 率 ↗ ；电 源 输 出 功 率 最 大 时 ， 电 源 效 率 只 有 50%
19
1921、 动 态 含 容 电 路 ：① 电 路 恒 定 时 ， 电 容 支 路 为 断 路 ， 同 支 路 电 阻 为 导 线 ；② 用 Q=CU 计 算 电 容 器 电 量 ， U 为 电 容 支 路 的 并 联 电 压 ；③ 电 路 变 化 时 ， 电 容 充 放 电 。 若 极 板 电 性 不 变 ， 通 过 导 线 电 量 为 Q′-Q；若 极 板 电 性 变 化 ， 通 过 导 线 电 量 为 Q′+Q22、动态电路变化分析：①改画电路，清晰表现分压分流关系；电流每经过一个电阻，电势降低一次；没有电流经过的电阻相当于导线；→（C充放电时，R
2有电流；C稳定时，R2相当于导线）接地点为0电势；多处接地点可认为是同一点。② R
X变 小 (电 容 击 穿 、 电 阻 短 路 、 电 键 接 通 )；RX变 大 (电 阻 断 路 ， 电 键 断 开 )③ 若 Rx↗ ， 则 包 含 Rx 的 部 分 电 路U↗ ， I↘ ： ???? IURX※定 值 电 阻 用 变 化 部 分 的 U、 I（ 定 值 电 阻 U、 I 同 向 变 化 ）（ 相 当 于 一 层 一 层 地 将 紧 挨 着 电 源 的 电 阻 等 效 到 电 源 内 阻 中 ， 新 的 外 电 路 的 路 端电 压 、 干 路 电 流 的 变 化 ， 仍 然 遵 从 第 ② 点 的 规 律 ）如右图例：已知R
3↗。⑴由R3↗，UR3↗，I L↘，∴ L变暗；⑵由(R3、L)↗，UR2↗，∴ IR2↗ (R2定值)；⑶由(R3、L、R2)↗，V2↗，I干↘，UR1↘ (定值)，V1↘；
⑷由(R3、L、R2、R1)↗，U路↗，I干↘；⑸因U路=UV1+UV2，两电压表示数变化的绝对值ΔU1<ΔU2④ 定 值 电 阻 的 ΔU/ΔI 不 变 （ 比 值 为 定 值 电 阻 阻 值 ） ； 串 联 电 路 时 ， 由U=E-IR 其 ， 变 化 部 分 的 ΔU/ΔI 的 绝 对 值 不 变 （ 比 值 为 R 其 ）如上例：对比电压表V1、V2的变化量绝对值ΔU1、ΔU2大小。V1的示数为U1=I干R1，斜率为R1；V2的示数为U2=E-I干(R1+r)，斜率绝对值为R1+r；所以电流变化ΔI相同时，ΔU2较大23、 故 障 判 断 ： 电 源 供 电 ； 电 流 过 才 有 示 数 ；灯 断 路 短 路 都 不 亮 ； U、 I 变 化 可 用 动 态 电 路 变 化 反 推十 、 磁 场1、 磁 场 B 方 向 ： 小 磁 针 静 止 时 N 极 指 向 （ N 极 受 力 方 向 ）
2、 安 培 分 子 电 流 假 说 （ 适 于 磁 体 、 电 流 的 磁 场 ）3、 磁 感 线 ： 人 为 虚 构 ， 闭 合 曲 线 （三维空间想象）4、 安 培 定 则 （ 右 手 螺 旋 定 则 ） ： 电 流 感 生 磁 场5、 条 形 磁 铁 （ 同 通 电 螺 线 管 、 通 电 圆 环 、 地 球 ）II I6、 通 电 直 导 线 (B=kI/r)
正 侧 视 I 俯 视 I
U IU1U2
20
20
P Q
7、 地 球 磁 场 ： 地 球 磁 场 ： 地 磁 南 北 极 与 地 理 南 北极 相 反 且 靠 近 。 赤 道 处 水 平 向 北 。北 半 球 向 北 且 偏 下 。三 维 ： 前 北 后 南 ， 左 西 右 东 ， 上 下8、 匀 强 磁 场 NS9、 磁 感 应 强 度 ： B= 22 211 1F LIFLI ? （ L⊥ B） 单 位 T 矢 量
B 与 F、 I、 L 无 关 ， 由 磁 场 本 身 决 定 。 (IL 为 电 流 元 ， 等 同 检 验 电 荷 )10、 磁 通 量 ： ?=BS （ B⊥ S ， 匀 强 磁 场 ） 单 位 Wb ， 标 量单 方 向 ， 净 余 磁 感 线 条 数 不 垂 直 时 可 取 B 的 垂 直 分 量11、 磁 通 密 度 (B)： 垂 直 穿 过 单 位 面 积 的 磁 感 线 条 数 ， B=?/S (B⊥ S)
12、 安 培 力 ： F=BIL （ B⊥ L， 力 最 大 ）有 效 长 度 L： 导 线 两 端 点 连 线(如 右 图 ， 若 I 同 ， 则 二 者 受 力 等 同 ；但 若 PQ 间 是 两 支 路 ， 各 支 路 I 不 同 ， F 不 同 )
F 垂 直 于 B 和 I平 面 ,B、 I 可 正交 可 斜 交 (B、 I平 行 ， 不 受 力 ） 若 B、 L 不 垂 直 ， 用 F=BILsinθ做 定 性 判 断 ， θ为 B、 I 夹 角左 手 定 则 ——左 力 右 感13、 电 荷 同 性 相 斥 、 磁 极 同 名 相 斥 、 电 流 同 向 相 吸两 不 平 行 的 直 线 电 流 相 互 作 用 时 ,有 转 到 平 行 且 电 流 同 向 的 趋 势14、 定 性 分 析 磁 体 在 电 流 的 磁 场 中 受 力 情 况 ， 可 先 分 析 电 流 在 磁 体 的磁 场 中 受 力 ， 然 后 由 牛 顿 第 三 定 律 确 定 磁 体 受 力 及 运 动 方 向
15、 洛 伦 兹 力 ： F=qvB （ B⊥ v， 力 最 大 ） （ F=qvBsinθ， θ为 B、 v 夹 角 ）F 垂 直 于 B 和 v 平 面 （ B、 v 平 行 ， 不 受 力 ）左 手 定 则 （ 电 流 方 向 为 正 电 荷 运 动 方 向 ， 与 负 电 荷 运 动 反 向 ）16、 洛 伦 兹 力 不 做 功 ， 只 改 变 v 方 向 ， 不 改 变 速 度 大 小17、 电 荷 在 磁 场 中 圆 周 运 动 ： qvB= rmv2 → （ 经 验 式 r= qBmv ）qvB= rmv2 , vrT ?2? →(经 验 式 T= qBm?2 )（ 注 意计 算 题公 式要求 ）18、 步 骤 ： 找 半 径 、 找 圆 心 、 画 轨 迹 、 构 架 Rt⊿① 圆 上 任 意 一 点 的 速 度 必 与 半 径 垂 直 ；② 速 度 方 向 改 变 的 角 等 于 轨 迹 所 对 圆 心 角 ；③ 圆 上 三 点
(原 点 、 两 轴 )成 Rt⊿ ， 斜 边 为 直 径 ；④ 圆 的 对 称 性 ： 圆 心 角 平 分 线 垂 直 等 分 相 应 弦 ；19、 qBmT ?2? ， Tt ??2? （ =qBm? ） ， 比 荷 mq 相 同 的 粒 子 在 同 一 磁 场 中 ，圆 心 角 决 定 运 动 时 间 ， 与 运 动 半 径 无 关P Q
21
2120、 直 边 界 磁 场21、 粒 子 源 到 光 屏 ： （ 已 知 圆 半 径 r，源 到 光 屏 距 离 d， 2r>d）一 侧 直 径 最 远 ， 另 侧 相 切 最 远 ，弦 垂 时 间 最 短 ；22、 动 态 圆 ： 由 粒 子 源 发 出 不 同 方 向 的等 速 率 粒 子 ， 先 画 出 各 种 轨 迹 的 圆心 所 在 弧 线 (如 21 图 中 虚 线 )，23、 粒 子 沿 圆 磁 场 半 径 进 入 ， 则 沿 半 径 离 开
运 动 半 径 r 与 磁 场 半 径 R 特 殊 关 系24、 已 知 圆 磁 场 直 径 2R， 可 求 圆 轨 迹 的 最 长 弦 =2R（ 或 最 大 偏 角 、 最 长
时 间 、 最 长 路 径 ） ； 反 之 ， 已 知 圆 轨 迹 的 弦 长 L(或 偏 角 、 时 间 )， 可求 圆 磁 场 的 最 小 直 径 =L； （ 粒 子 运 动 半 径 r>R)
R r O11R ORr θ25、 同 种 粒 子 经 某 点 ， 以 同 速 率 (不 同 向 )进 圆 磁 场 ，26、 粒 子 运 动 半 径 等 于 圆 磁 场 半 径 （ 磁 聚 焦 现 象 ）r r27、 有 界 磁 场 中 的 临 界 问 题 ：① 粒 子 刚 好 穿 出 (刚 好 不 穿 出 )磁 场 的 条 件 是 带 电 粒 子 在 磁 场 中 运 动 的轨 迹 与 边 界 相 切
② 当 粒 子 的 入 射 方 向 不 变 而 速 度 大 小 可 变 时 ， 由 于 半 径 不 确 定 ， 可 从轨 迹 圆 的 缩 放 中 发 现 临 界 点③ 当 粒 子 的 入 射 速 度 大 小 确 定 而 方 向 不 确 定 时 ， 轨 迹 圆 大 小 不 变 ， 只是 位 置 绕 入 射 点 发 生 了 旋 转 ， 可 从 定 圆 的 动 态 旋 转 中 发 现 临 界 点28、 速 度 选 择 器 ： 匀 强 电 场 匀 强 磁 场 相 互 垂 直 ， v、 E、 B 两 两 垂 直若 qE=qvB， 粒 子 做 匀 速 直 线 运 动 （ 无 论 电 荷 正 负 ）v29、 质 谱 仪 ： (测 带 电 粒 子 质 量 ， 分 析 同 位 素 ） ； 221mvqU ? ， qvB= rmv230、 回 旋 加 速 器 ： 最 大 速 度 对 应 D 形 盒 半 径 R， 电 场 强 弱 决 定 加 速 次 数相 互 垂 直 的 匀 强 电 磁 场 中 ，若 粒 子 直 线 运 动 ， 必 为 ⊥ B、⊥ E 的 匀 速 直 线 运 动
22
22狭 缝 之 间 的 运 动 ， 首 尾 连 起 来 是 一 个 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动31、 霍 尔 效 应 ： 磁 流 体 发 电 、 电 磁 流 量 计电 流 向 右 ， 若 流 体 带 正 电 ， 则 v 向 右 ，qvB 向 上 ， 上 表 面 积 累 正 电 荷 ， 成 为电 源 正 极 。
(在 磁 场 作 用 下 ， 带 电 流 体 形成 电 容 器 → 外 接 电 路 电 源 )① 装 置 中 存 在 磁 场 B， 等 离 子 体 进 入 磁 场 后 ， 在 洛 伦 兹 力 作 用 下 分 别聚 集 到 上 下 金 属 板 上 ， 在 两 板 间 形 成 匀 强 电 场 E。 ② 随 着 金 属 板 上 电荷 增 多 ， 电 场 场 强 E 变 大 ， qE=qvB 时 ， 电 荷 不 再 向 板 上 聚 集 ， 呈 匀速 直 线 运 动 穿 过 叠 加 场 。 ③ 两 金 属 板 外 接 电 路 时 ， 可 作 为 电 源 ， 上 下两 面 电 势 差 U=Ed 为 电 源 电 动 势 。 ④ 外 电 路 用 电 时 ， 两 板 电 荷 减 少 ，qE
有 磁 场 的 复 合 场 中 的 直 线 运 动 必 为 匀 速 直 线 运 动③ 匀 变 速 直 线 运 动 、 “刹 车 ”、 “上 抛 下 落 ”： (g 场 ， E 场 ， gE 场 )④ 平 抛 、 类 平 抛 （ 重 力 场 ， 匀 强 电 场 ， 或 gE 复 合 场 ）⑤ 复 杂 曲 线 运 动 ： 正 交 分 解 法 ， 或 能 量 守 恒⑥ 重 力 场 和 水 平 匀 强 电 场 叠 加 ， 水 平 、 竖 直 方 向 各 自 匀 变 速 直 线 运 动
— — 正 交 分 解 合 成⑦ 变 速 圆 周 （ g 场 ， E 场 ， gE 场 ）⑧ 匀 速 圆 周 （ 匀 强 磁 场 ； 或 gEB 三 场 叠 加 ）⑨ 径 向 电 场 的 某 等 势 面 上 做 匀 速 圆 周 运 动⑩ 不 规 则 曲 线 运 动 （ qvB 不 做 功 ， 可 用 动 能 定 理 或 动 量 定 理 求 解 ）注 ： 任 何 时 刻 可 能 出 现 粒 子 碰 撞 （ 动 量 守 恒 定 律 ）33、 匀 强 电 场 、 重 力 场 或 gE 复 合 场 中 ， 首 先 画 出 加 速 度 a(或 g)的 方 向 ：⑴ 直 线 运 动 ： 由 a和 v 的 方 向 ， 决 定 加 减 速 (av 同 向 加 速 ， 反 向 减 速 ）⑵ 类 平 抛 ： 由 a的 方 向 ， 保 证 位 移 分 解 、 速 度 分 解 的 正 确⑶ 变 速 圆 周 ： a指 向 的 直 径 端 点 ， 为 速 度 最 大 值 位 置 (平 衡 位 置 ）
34、 先 后 衔 接 的 两 段 运 动 ， 注 意 二 者 的 几 何 关 系 ： 长 度 、 角 度 等 ；衔接点的速度同时符合前、后两阶段性质；磁 场 中 圆 弧 轨 迹 有 对 称 性 ；35、 电 场 中 动 能 定 理 ： qU=0.5mv2-0.5mv02 。 匀 强 电 场 可 有 U=E·y，y 为 匀 加 速 位 移 ， 动 能 必 须 用 实 际 速 度 (合 速 度 )36、 力 学 圆 周 运 动 ： 先 找 圆 心 半 径 ， 再 做 受 力 分 析 ；磁 场 圆 周 运 动 ： 先 画 两 半 径 ， 确 定 交 点 为 圆 心 ， 再 做 几 何 分 析 ；十 、 电 磁 感 应1、 感 应 电 流 产 生 条 件 ： 穿 过 闭 合 电 路 的 磁 通 量 发 生 变 化 。（ 若 电 路 不 闭 合 ， 则 仅 有 感 应 电 动 势 产 生 ， 没 有 电 流 ）2、 楞 次 定 律 ： 感 应 电 流 的 磁 场 总 要 阻 碍 引 起 感 应 电 流 的 磁 通 量 的 变 化
3、 阻 碍 原 磁 通 的 变 化 ： 增 反 减 同 ， 来 拒 去 留 ， 面 积 变 化 (位 置 、 面 积 大 小 )① 注 意 因 果 ： B 变 →Φ变 (对 于 所 考 虑 回 路 )→B′；
23
23② 感 应 电 流 线 圈 (框 )可 视 为 条 形 磁 铁 ； （ 条 磁 的 原 磁 场 时 ）③ 注 意 反 向 磁 场 时 ， Φ=Φ1-Φ2 ， （ Φ2↗ ， 则 Φ↘ ） ；④ 感 应 电 流 在 原 磁 场 中 受 力 (不 考 虑 感 应 电 流 之 间 的 力 <过 小 >)；⑤ 注 意 能 量 的 转 化 与 守 恒 (有 电 流 才 体 现 电 能 )；4、 感 生 电 动 势 (平 均 值 )： E=n t??? (=n tB?? S) Φ(或 B)的 变 化 率ΔΦ变 化 途 径 ： ΔΦ=ΔB·S， ΔΦ=B·ΔS， ΔΦ=B2S2-B1S1三 个 量 区 别 ： 磁 通 量 Φ、 磁 通 量 变 化 量 ΔΦ、 磁 通 量 变 化 率 ΔΦ/Δt ，原 理 ： 磁 场 变 化 ? 感 生 电 场 ? 非 静 电 力 ? 感 应 电 动 势 (借 鉴 电 磁 波 )5、 Φ-t 图 或 B-t 图 ：① 斜 率 绝 对 值 ， 决 定 电 动 势 (电 流 )大 小 ；② 斜 率 的 正 负 ， 决 定 电 动 势 (电 流 )方 向 ；推 导 楞 次 定 律 ： ① 线 圈 朝 向 不 变 时 ， 原 磁 场某 方 向 的 增 强 与 反 方 向 的 减 弱 ， 使 感 应
电 动 势 (电 流 )同 向 ； ② 线 圈 朝 向 不 变 时 ，原 磁 场 同 一 方 向 的 增 强 与 减 弱 ， 使 感 应电 动 势 (电 流 )反 向 ；6、 螺 线 管 电 流 ： E=n t??? =n tB?? πr2 ， R= 0SL? = 02S rn ?? ?? ， I=E/R7． 电 磁 感 应 电 量 ：平 均 E＝ n t??? ， 平 均 I(干 )＝ 总RE ， 电 量 q=IΔt； （ 经验 式： q=n 总R?? ）8、 画 等 效 电 路 ： 注 意 电 流 、 电 压 、 功 率 的 分 配 ； 小 心 所 求 电 压干 路 电 流 ： I
干=E/(R 外 +r)路 端 电 压 ： U 路 =Ε-I干r， R1电 压 :UR1=IR1R1 ；纯 电 阻 电 路 :U 外 = rRR?外 外 E（ 分 压 式 ） ， U 外 =I干R 外9、 感 生 电 动 势 题 型 ： ① 求 平 均 电 动 势 ； ② 螺 线 管 求 电 流 ； ③ 求 电 量 q；④ 求 路 端 电 压 或 某 电 阻 电 压 ； ⑤ 求 受 力 (平 衡 )； ⑥ 求 能 量 ；10、 动 生 电 动 势 （ 瞬 时 值 ） ： Ε=BLv， （ B、 有 效 L、 有 效 v， 两 两 垂 直 ）右 手 定 则 (食 指 切 割 ， 四 指 为 电 源 内 电 流 ， 为 正 极 ， 为 电 动 势 方 向 )
v 有 势 无 流 左 边 两 端 点 电 势 差(四 边 等 电 阻 时 )：0.25BLv， BLv，0.75BLv(仅 四 边 电 阻 相 等11、 长 L 导 线 转 动 切 割 ： Ε=BLv 中 =BL2ω/2 (导 体 棒 中 点 的 切 割 速 度 v)12、 电 动 势 E、 电 阻 R 随 时 间 t 变 化 时 ， 由 长 度 vt， 写 E=f(t)关 系 ， R=f(t)关 系 ， 求 I=f(t)关 系 及 F 安 =f(t)关 系① 若 E=k1t， R=k2t， 则 I=k3不 变 ； ② 若 E=k1t2， R=k2t， 则 I=k3t；13、 几 何 切 割 ： 注 意 切 割 边 有 效 长 度 的 变 化 (由 磁 场 边 界 决 定 )，(两 )电 源 的 方 向 ， E=E1-E2 ， （ E2↗ ， 则 E↘ ）v BBB vv14、 切 割 边 的 安 培 阻 力 ： Ε=BLv
(右 手 )， I 干 ＝ E/R 总 =BLv/R 总 ，安 培 阻 力 F 安 ＝ BIL= 总R vL22B (左 手 )， 功 率 P 安 = 总R vL 222B15、 进 入 或 离 开 磁 场 时 的 运 动 类 型 ： 匀 速 ， 或 变 加 速 度 ，用 动 力 学 分 析 (v ? E ? I ? F 安 ? F 合 ? a? v)16、 速 度 稳 定 时 ， 合 外 力 为 0， 受 力 平 衡 ； 动 能 不 变 ；此 时 电 路 稳 定 ， E(电 动 势 )、 I、 U、 P、 E(场 强 )不 变17、 闭 合 线 框 下 落 穿 越 磁 场 ：线 圈 进 入 磁 场 时 刻 的 受 力 决 定 后 续 运 动分 阶 段 (进 磁 场 前 、 进 磁 场 过 程 、 在 磁 场 内 、 出 磁 场 过 程 )分 析运 动 计 算 时 ， 注 意 线 框 线 度 d 对 运 动 位 移 x 的 影 响18、 变 加 速 度 运 动 ：对 某 过 程 用 能 量 转 化 与 守 恒 定 律 ， 或 动 量 定 理 、 动 量 守 恒 定 律 。克 服 安 培 力 做 功 ， 其 他 能 转 化 为 电 能 (
克 服 安 培 力 做 功 即 电 源 提 供 电 能 ，二 者 不 能 同 式 出 现 )； 安 培 力 做 功 ， 电 能 转 化 为 其 他 能 ；19.纯 电 阻 电 路 的 内 能 分 配 ：克 服 安 培 力 做 功 ， 即 其 他 能 量 转 化 为 “磁 电 能 ”。 对 纯 电 阻 电 路 ： “磁-W 安 =E 电
24
24电 能 ”转 化 为 内 、 外 电 阻 的 内 能 Q 总 。 外 电 路 R 外 内 能 ： 总外 外外 QrRR??Q20、 能 量 转 化 与 守 恒 ： 切 割 位 移 x——热 量 Q例4：粗糙斜轨道，拉力F功率恒定，由静止加速上滑，切割生电，外阻R，内阻r(杆)动能定理：WF+WG+Wf+W安=ΔEk，又W安=-E电或能量守恒：WF=ΔE重+ΔEk+Qμ+E电(或把E电写成电路总焦耳热Q总)(F做的功=重力势能增加量+动能增加量+摩擦生热+电能)Pt=mgh+0.5mv
2+μmgcosθ·L+E电，对纯电阻电路：E电转化为R、r上的生热R外上生热Q外= rRR?外 外 E电21、 解 决 感 应 电 路 综 合 问 题 的 一 般 思 路 是 “先 电 后 力 ”， 即 ：① “源 ”的 分 析 ——分 析 电 路 中 由 电 磁 感 应 所 产 生 的 电 源 ， 求 出 电 源 参 数E和 r；② “路 ”的 分 析 ——分 析 电 路 结 构 ， 弄 清 串 、 并 联 关 系 ， 求 出 相 关 部 分 的电 流 大 小 ， 以 便 求 解 安 培 力 ；③ “力 ”的 分 析 ——分 析 研 究 对 象 (通 常 是 金 属 棒 、 导 体 、 线 圈 等 )的 受 力情 况 ， 尤 其 注 意 其 所 受 的 安 培 力 ；④ “运 动 过 程 ”的 分 析 ——根 据 力 和 运 动 的 关 系 ， 判 断 出 正 确 的 运 动 模 型⑤ “能 量 ”的 分 析 ——寻 找 电 磁 感 应 过 程 和 研 究 对 象 的 运 动 过 程 中 ， 其 能量 转 化 和 守 恒 的 关 系 。
⑥ 其 他 分 析 ： 电 量 、 冲 量 或 F-t 关 系22、 切 割 位 移 x 与 该 段 位 移 的 电 量 q：q=n 总R?? （ 计 算 题 需 推 导 ， 见 第 7 点 ） ， ΔΦ=BLx ；23、 平 均 安 培 力 冲 量 BIL·t 与 该 段 时 间 电 量 q：∵ q=īt， BīL·t=BLq ； 有 I1±BīL·t=mv′-mv， (I1为 其 他 力 冲 量 )已 知 电 量 q， 求 时 间 t 或 变 力 冲 量 ； 或 已 知 冲 量 (或 时 间 )， 求 电 量 q24、 匀 加 速 切 割 ， 求 外 力 F-t 关 系E=BLv， I=E/R 总 ， F 安 =BIL， F-F 安 =ma， v=at
? F= matR aLB ??总 22 ， F-t 为 一 次 函 数电 流 、 电 压 图 像 为 一 次 函 数25、 含 电 源 切 割 ：（ 1） S 闭 合 瞬 间 ， 杆 受 F 安 ＝ BLER ， 产 生 加 速 度 a；（ 2） 棒 速 度 v↑ → 感 应 电 动 势 BLv↑ → 总 电 动 势 E-E 感 ↓ → 电 流 I↓ →安 培 力 BIL↓ → 加 速 度 a↓ ， 当 安 培 力 F＝ 0 时 ， a＝ 0， v最 大 ， E感 =E， I=026、 含 电 容 切 割（ 1） 电 容 充 电 后 ， 通 过 杆 放 电 ： 杆 a减 小 加 速 运动 ， 当 U
C=BLv 时 ， 无 电 流 ， 杆 以 v 匀 速 。 电容 减 少 的 电 量 ΔQ： BL·ΔQ=mv-0 (对 杆 用 动量 定 理 )（ 2） 杆 有 初 速 度 v0， 不 受 外 力 ， 对 电 容 充 电 ： 杆 a减 小 减 速 运 动 ， 当UC=BLv 时 ， 无 电 流 ， 杆 以 v 匀 速 。 电 容 最 终 电 量 QC（ QC=CUC） ，-BLQC=mv-mv0 （ 对 杆 用 动 量 定 理 ）（ 3） 杆 没 有 初 速 度 ， 受 恒 定 拉 力 F， 杆 做 a恒 定 的 匀 加 速 运 动Δt 内 流 入 电 容 器 的 Δq=C·ΔU=CBL·Δv， I= tq?? =CBL t??v =CBLa，F 安 =BIL=CB2L2a， 又 F-F 安 =ma 。27、 双 杆 无 外 力 切 割 ：（ 1） 有 v
0的 主 动 杆 a减 小 减 速 ， 被 动 杆 a减 小 加 速 。 最 终 均 为 匀 速 。（ 2） 稳 定 时 ， 电 动 势 抵 消 ， 电 流 I=0。（ 3） 全 程 用 动 量 守 恒 、 或 能 量 守 恒 、 或 电 流 (电 量 )相 等 ， 或 电 流 为 0。两 杆 电 动 势 不 同 时 (v 不 同 或 L 不 同 )， 通 过 两 杆 的 电 流 相 同 ， 电 量 相 同 ，可 用 冲 量 电 量 关 系 计 算 。28、 双 杆 恒 定 外 力 切 割 ：（ 1） 一 杆 受 恒 定 外 力 ： 主 动 杆 a减 小 加 速 ， 被 动 杆 a增 大 加 速 。（ 2） 稳 定 时 加 速 度 相 同 ， 速 度 差 不 变 。 电 动 势 、 电 流 、 安 培 力 不 变 。（ 3） 双 杆 同 时 切 割 时 ， E=B1L1v1±B2L2v2x
CE S
25
2529、 回 路 面 积 不 变 ， 磁 场 B=B0+kt ? 感 应 电 流 I 不 变安 培 力 BIL 随 B 变 化30、 回 路 面 积 不 变 ， 磁 场 tB?? =ksinωt ? 产 生 正 弦 交 流 电可 求 E、 I 最 大 值 及 有 效 值31、 电 磁 感 应 计 算 题 型 ：经 验 式 ： F 安 = 总R vL22B ； q=n 总R?? ； ΔΦ=BLx；（ 1） 瞬 时 电 动 势 v-a-F 关 系 (相 关 单 体 <或 连 接 体 >受 力 )① v=0 时 ， F
安 =0， 外 力 决 定 a② vm时 ， 平 衡 ， v、 E、 I 恒 定③ 某 时 刻 v1， 求 a1 ，④ 电 路 （ 分 压 ， 分 流 ， 能 量 ） ——必 画 电 路 图⑤ 能 量 转 化 与 守 恒 ： 切 割 位 移 x——热 量 Q（ 电 阻 R 生 热 QR）⑥ 切 割 位 移 x——电 量 q： q=n 总R?? ， ΔΦ=BLx ； （ 计 算 题推 导q）⑦ 动 量 定 理 ： 时 间 ——冲 量 ——电 量 q∵ q=īt， BīL·t=BLq ； 又 I1±BīL·t=mv′-mv★ 题 型 ⑤ +⑥ ； 题 型 ⑥ +⑦ ；⑧ 匀 加 速 直 线 运 动 ——外 力 F-t 关 系 （ 一 次 函 数 ）注 ： 求 F-t 关 系 只 用 ⑧ ， 由 F-t 关 系 求 a用 ① ⑧⑨ 含 容 电 路⑩ 双 杆 切 割
杆 做 简 谐 运 动 ，（ 2） 平 均 电 动 势 E=n t??? =n tB?? S： B 变 化B=B0+kt， 感 应 电 流 I 恒 定 ， 安 培 力 BIL 随 B 变 化tB?? =ksinωt， 或 磁 场 按 sinωx分 布 ， 正 弦 交 流 电 ， 有 效 值32、 自 感 电 动 势 ： E=L tI?? ， (由 t??? )， 线 圈 L 通 过 自 感 延 长 自 身 电 流 变化 时 间 。电 感 L： 线 圈 的 粗 细 、 长 短 、 疏 密 、 有 无 铁 芯 等 决 定 ， 单 位 H，
(电 路 中 I 变 化 时 ， 任 一 电 路 元 件 (含 导 线 )都 会 有 自 感 ， 只 是 E 很 小 )33、 通 电 自 感 、 断 电 自 感① 电 流 稳 定 时 ， 线 圈 即 导 体② 由 通 电 后 (断 电 前 )的 稳 定 状 态 推 导③ 断 电 时 ， 线 圈 决 定 电 流 方 向④ 断 电 电 流 必 有 回 路⑤ 闪 亮 ： 若 稳 定 通 电 时 通 过 L 的 电流 大 于 灯 泡 A2 原 电 流 ， 则 断 电时 ， 灯 泡 A2闪 亮 一 下 再 熄 灭34、 涡 流 ： 由 于 磁 场 变 化 ， 导 体 内 部 感 生 电 流 。① 真 空 冶 金 炉 ， 硅 钢 片 铁 芯 （ 大 电 阻 率 、 硅 钢 片 叠 成 ） ； ② 运 动 磁 场 对 导 体 中涡 流 的 作 用 ， 形 成 电 磁 驱 动 ； 磁 场 对 运 动 导 体 中 涡 流 的 作 用 ， 形 成 电 磁 阻 尼 ；③ 涡 流 现 象 遵 循 能 量 守 恒 定 律十 二 、 交 流 电
1.正 弦 交 流 电 的 产 生：匀 强 磁 场 中 ， 线 圈 绕 垂 直 于 磁 场 方 向 的 轴 匀 速 转 动① 线 圈 转 动 角 速 度 ω， 周 期 T=2π/ω， 切 割 边 L1速 度 v=rω，② 线 圈 从 中 性 面 (Ⅰ)起 计 时 ， t 时 刻 线 圈 转 过 角 度 θ=ωt， (与 中 性 面 夹 角 )ab cd nBSωcosθ初 始 位 置 0.5nBSω一 半 在磁 场 中③ 速 度 有 效 值 为 v
⊥ =vsinθ， cd 单 边 产 生 电 动 势 BL1·rω·sinωt ，一 匝 线 圈 电 动 势 为 BL1L2·ω·sinωt=BSωsinωt； (r+r′=L2)④ n 匝 线 圈 电 动 势 瞬 时 值 表 达 式 e=nBSωsinωt， (转 轴 位 置 、 形 状 无 关 )
B t
26
26⑤ 转 到 S∥ B 时 ， 电 动 势 最 大 值 Em=nBSω， (此 时 v⊥ B)；⑥ 从 中 性 面 (Ⅰ)起 计 时 ， t 时 刻 磁 通 量 瞬 时 值 Φ=BScosωt，⑦ 线 圈 到 中 性 面 时 ， 磁 通 量 最 大 值 Φm=BS， (此 时 S⊥ B)Em=nBSω=nΦmω=nΦm·2π/T ? 给 n 值 ， 由 Φ-t 图 可 推 Em⑧ 某 位 置 的 瞬 时 电 动 势 ? 速 度 有 效 值 v⊥ ? 线 圈 与 中 性 面 夹 角 θ⑨ e 增 Φ减 ， Φ增 e 减 。 e=0 时 Φ最 大 ， Φ=0时 e 最 大 (e 为 Φ的 导 数 )2、 若 从 S∥ B(Ⅱ)起 计 时 ， 则 e=nBSωcosωt， Φ=BSsinωt初 始 位 置 (t=0 时 刻 )决 定 正 弦 、 余 弦3、 若 初 始 位 置 不 是 特 殊 位 置 ， 根 据 最 大 值 位 置 判 断4、 各 时 刻 ： 电 动 势 与 磁 通 量 变 化 率 成 正 比 (E=nΔΦ/Δt)∵ E=BLv
⊥ ， E=n t??? ， ∴ 由 e 得 v⊥ ， 由 e 得 t???5、 两 个 特 殊 位 置 ：① 中 性 面 (Ⅰ)： S⊥ B， v∥ B， e=0， ΔΦ/Δt=0， i=0， φ最 大 ， 电 流 变 向 ；② S∥ B(Ⅱ)： v⊥ B， e 最 大 ， ΔΦ/Δt 最 大 ， i 最 大 ， φ=0；6、 电 路 中 的 电 压 、 电 流 与 电 动 势 的 变 化 相 同7、 有 效 值 E、 U、 I： 电 流 热 效 应① 同 时 间 (T 整 数 倍 )， 同 电 阻 ， 同 焦 耳 热 ： 稳 恒 电 流 数 值 =交 流 有 效 值② 仅 正 弦 交 变 电 流 的 有 效 值 是 最 大 值 的 2/2 倍 ； （ 半 正 弦 为 1/2 倍 ）例：或
42R 2T +32R 2T =I2RT， I= 225 A； TRUTRU 221 02)2/( ?? ， U= 2U1③ 常 说 的 交 电 流 的 电 动 势 、 电 流 、 电 压 (无 定 语 )； 电 流 热 效 应 ； 交 流 电表 的 读 数 (灵 敏 电 流 表 显 示 瞬 时 值 )； 交 流 电 器 的 额 定 电 压 、 额 定 电 流 ；保 险 丝 的 熔 断 电 流 均 为 有 效 值 ， 计 算 平 均 功 率 用 有 效 值8、 最 大 值 （ 特 殊 位 置 ， C 击 穿 ； 瞬 时 值 （ 时 刻 、 位 置 、 瞬 时 功 率 、 v⊥有 效 值 （ 焦 耳 热 、 读 数 、 功 率 ； 平 均 值 （ 时 间 、 过 程 、 电 量
Em， e， E， E ； Im， i， I， I ； Um， u， U， U ；9、 电 容 器 耐 压 值 是 能 承 受 的 最 大 值 (瞬 时 值 )； 氖 灯 的 电 压 值 是 发 光 的 最小 电 压 (瞬 时 值 )； 保 险 丝 熔 断 电 流 是 允 许 通 过 的 最 大 电 流 (有 效 值 )例氖 管 发 光 电 压 2V， 两 端 加 上 左 图 电 压 ， 氖 管 发 光频 率 为 100Hz(交 流 电 2 倍 )。 1 个 周 期 T 内 ， 发 光时 间 为 2T/3。 (sin30° =sin150° =21 ， 32180120 oo ? )10、 家 庭 用 电 ： 220V(有 效 值 )， 50Hz： u=311sin100πt(V)11、 驱 动 线 圈 转 动 发 电 的 外 力 功 率 P=EI， 用 有 效 值 计 算12、 理 想 变 压 器 (只 变 交 流 电 压 )：
2121 nnUU ? ， P 入 =P 出 ， 即 U1I1=U2I2匝 数 少 的 线 圈 电 流 大 ， 导 线 粗 ， 防 烧 断13、 各 时 刻 ， 原 副 线 圈 每 匝 Φ同 ； 故 ΔΦ/Δt 同 ， U1=n1ΔΦ/Δt， U2=n2ΔΦ/Δt。 每 匝 线 圈 的 电 压 相 同 (××V/匝 ) （ 副 线 圈 电 压 比 原 线 圈 滞 后 T/4）★ 原 线 圈 输 入 直 流 电 压 ， 副 线 圈 电 压 为 014、 变 压 器 决 定 顺 序 ：① R 越 大 ， 负 载 越 小 (电 阻 大 ， 电 流 小 ， 消 耗 电 功 率 小 )② 不 符 合 ???? IURX ： U
2由 U1决 定 ； I1由 P 出 决 定③ 输 入 电 压 变 化 ， 2121 nnUU ???15、 变 压 器 动 态 电 路 (1)换 a、 b 档 ： 调 n1， U2变 ；(2)R0可 视 为 输 电 线 电 阻 ；(3)S 闭 合 (用 户 增 多 )： R 总 ↘ ， I2↗ ，UR0↗ ， UR1↘ ， IR1↘ ， R1变 暗
27
2716、 变 压 器 变 形 ：① 多 个 副 线 圈 ： U1I1＝ U2I2＋ U3I3＋ …② n1线 圈 产 生 的 磁 通 量 只 有 一 半 通 过 n2线 圈 ，另 一 半 通 过 中 间 的 臂 ： 2122 1122 1121 2// nnnntn tnUU ????????? ????17、 变 压 器 匝 数 比 为 k:1， 副 线 圈 电 阻 R， 原 线 圈 的 电 压 与 电 流 之 比 (替 代“ 变 压 器 +R” 的 等 效 电 阻 )为 RkIUkIkkUIU 22222211 1 ????(k
2即 （ n1/n2)2 )18、 与 原 线 圈 串 联 的 电 阻 R1 ： 用 原 线 圈 电 流 ， U=UR1+U1， UR1=I1R1 ；U 为 电 源 电 压 ， UR1为 R1电 压 ， U1为 原 线 圈 电 压与 原 线 圈 并 联 的 电 阻 R2 ： 用 原 线 圈 电 压 ， I=IR2+I1， U1=IR2R2 ；I 为 电 源 总 电 流 ， IR2为 R2电 流 ， I1为 原 线 圈 电 流19、 二 极 管 ： 单 向 导 电 性副 线 圈 回 路 含 二 极 管 ： 交 变 电 流 只 有 一 半 时 间 导 通 (第 7 点 图 3)20、 电 压 互 感 器 (降 压 )， 电 流 互 感 器 (减 流 )
降 压 后 测 量 → 测高 电 压 (电 流 增大 )， 忌 短 路 升 压 → 减 流→ 测 大 电流 ， 忌 断 路21、 远 距 离 输 电 ： 高 压 输 电 （ 减 流 ， 减 损 ）减 小 输 电 线 电 能 损 耗 ： 减 小 输 电 线 电 阻 ， 或 减 小 输 电 电 流 (输 送 功 率 一定 时 ， 即 提 高 输 电 电 压 )
① 输 电 电 流 和 输 电 线 电 阻 产 生 损 耗 ， 输 电 距 离 L， 线 长 2L(两 根 输 电 线 )② 线 路 损 耗 P 损 =I22R 线 ， U 损 =I2 R 线 ，③ P 总 =P 损 +P 有 ； U2=U 损 +U3，④ S 闭 合 (用 户 增 多 )： I4↗ ， I2↗ ， U 损 ↗ ， U3↘ ， U4↘ ， 灯 泡 变 暗 ，输 电 线 损 耗 功 率 变 大 ， 用 户 功 率 不 一 定 变 大设U3:U4=k，则用户电阻等效为k2R，将U2看作电动势E，R线看作内阻r，将k2R看作R外（ 见 第 17 点 ）由P有=U3I2（=E2R外/(R外+r)2，纯电阻电路）rR rR ErrRR REP 4)(2 2222 2 ?????? 外外外外 外有，P有≤ rE42 (仅R
外=r时有最值)外 电 阻 R 外 =r 时 ， 输 出 功 率 P 最 大 为 E2/4r；R 外 r 时 ， R 减 小 ， P 增 大 ；⑤ 若 给 出 电 源 电 动 势 E 和 内 阻 r： 电 源 效 率 为 η1=U1I1/EI1 ； 输 电 效 率为 η2=U3I2/U1I1 ； 能 量 分 配 ： EI1=I12r+I22R 线 +P 有 。
|
|
