八年级数学下册《平行四边形的判定》练习题及答案(北师大版)一、单选题1．下列命题不正确的是（?）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形2．
下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（?）．A．，B．，C．，D．，3．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（?
）A．一组对边相等B．一组对角相等C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分4．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（?）
个．A．1B．2C．3D．无数5．四边形ABCD的顶点坐标分别为，B（-1，-1），C（4，-2），D(2,1)，当过点的直线l将
四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（?）A．B．C．D．6．如图所示，在平行四边形中，AD=9，AB
=5，平分交边于点，则线段，的长度分别为（?）A．4和5B．5和4C．6和3D．3和67．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的
是（?）A．两组对边分别相等B．一组对边平行，另一组对边相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且相等8．如图，四边形ABCD的对
角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（?）A．∠ABD=∠BDC，OA=OCB．∠ABC=∠ADC，A
D∥BCC．∠ABC=∠ADC，AB=CDD．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB9．已知四边形ABCD中，AB//CD，对角线
AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（ ）A．AB=CDB．AC=BDC．AD//BCD．OA
=OC10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝2，D为AB的中点，P是边BC上的一个动点，连接PA、PD，且∠BD
P＜90°，将△ADP沿直线DP折叠，得到△DPA′，连接A′B，若A′B＝DP，则线段BP的长是（?）A．B．C．D．二、填空题
11．下列四个命题：①一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四
边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中假命题
的是______．（只填序号）12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要
增加一个条件是_____________．（填上一个即可）．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，
AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为_____14．如图是由边长为1的小等边三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点
为格点．线段的端点在格点上，要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最多可画________个平行四边形．15．如图
所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，交BC于点，若，BC=，则_______cm．三、解答题16．
如图，在中，点、分别在边、上，EF与相交于点．求证：．17．如图，在中，AB=AC，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，
连接 、CD 、EF ，求证：四边形 是平行四边形．18．如图，点分别在的边上，连接．求证：四边形是平行四边形．19．在四边形AB
CD中，有下列条件：①AB∥CD，②∠A＝∠C，③AD＝BC，④∠B＝∠D．从中选择两个条件能够使四边形ABCD成为平行四边形（不
添加任何辅助线），请写出所有符合的组合：（用序号表示）(1) ；(2)选择其中一种组合进行证明．20．如图，四边形ABCD中，∠A
=∠ABC=90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接CF．四边形BDFC是平行四边形吗？证明你的结论
．参考答案1．B2．C3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．B10．B11．①③④12．AE=CF本题答案不唯一13．114．4
15．12cm16． 【详解】证明：∵四边形是平行四边形∴,，.在和中∵ ∴∴,∴，即∴四边形DEBF为平行四边形∴．17．【详解
】证明：∵在 中点 ， 分别是边 ， 的中点∴ 是的中位线，即，∵，B ，C ，F 共线∴，． 故四边形 是平行四边形．18． 【
详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AFCE，BC＝AD又∵，∴BE＝DF∴BC－BE＝AD－DF即：AF＝CE又∵AFCE
∴四边形AECF是平行四边形．19．（1）解：满足①②或①④或②④时，四边形ABCD为平行四边形答案为：①②或①④或②④；（2）证
明：如图满足①②时∵ABCD∴∠B+∠C＝180°，∠A+∠D＝180°∵∠A＝∠C∴∠B＝∠D∴四边形ABCD是平行四边形；满足
①④时，同理得：四边形ABCD是平行四边形；满足②④时∵∠A＝∠C，∠B＝∠D∴四边形ABCD是平行四边形．20． 【详解】四边形
BDFC是平行四边形．理由如下：∵∠A=∠ABC=90°∴∠A＋∠ABC=180°∴BC∥AF∴∠BCE＝∠FDE∵E是CD中点∴
CE＝DE在△BCE和△FDE中∵∠BCE＝∠FDE，CE＝DE，∠CEB=∠DEF∴△BCE≌△FDE(ASA) ∴BE＝EF∵
CE＝DE，BE＝EF∴四边形BDFC为平行四边形．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 8 页第 1 页 共 8 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 8 页第 1 页 共 8 页 |
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