八年级数学下册《平行四边形的性质》练习题及答案(北师大版)一、单选题1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的
中点，以下说法错误的是（ ）A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE2．在中，如果，∠B=150
°，那么的度数是（?）A．B．C．D．无法确定3．在中，∠A=50°，则为（?）A．B．C．D．无法确定4．如图，小斌用一根 长
的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长 ，则它的邻边为（?）A．B．C．D．5．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的
距离为8，则两短边间的距离为(?)．A．5B．6C．8D．126．如图，BD是的对角线，如果，∠ADB=25°，则等于（?）A．6
5°B．55°C．45°D．25°7．如图，在中，AB=3，BC=4，则的周长是（ ）A．6B．8C．14D．168．如图，在平行
四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E， 交CD的延长线于点F，则DF＝（?）．A．3cmB．
2cmC．4cmD．3.5cm9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果
△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(?)A．8B．12C．16D．2010．的对角线AC、BD相交于O，若AC=1
0cm，则OA=（ ）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm二、填空题11．平行四边形ABCD中，若，=_____.12．如图
，已知O是的对角线交点，AC = 38mm，BD = 24mm，AD = 14mm，那么△OBC的周长等于__________．1
3．“平行四边形的对角线互相平行”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）14．如图，在中，按以下步骤作图：①
以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部
交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于_____．15．如图，在中，AB=
8,BC=10,∠ABC=60°，的对角线交于点O，过点O作，则__________．三、解答题16．如图，BD是的对角线，点E、
F分别在BD上，连接AE、CF．（1）请你添加一个条件，使△AED≌△CFB，并给予证明；（2）在你添加的条件后，不再添加其它条件
，写出图中所有全等的三角形．17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长
为多大？18．如图，在中，∠B＝60°．（1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求
证：△ABE是等边三角形．19．如图，在中，E，F分别是，边上的点，且．直线分别与，的延长线交于点G，H．求证：．20．已知：如图
的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）连接BE，DF，求证：BE
=DF．参考答案1．D2．A3．B4．D5．D6．B7．C8．A9．C10．C11．120°12．45mm13．不可能14．281
5．16．（1）DE＝BF， 2）△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，见解析17．1418． 【详解】解：
（1）如图（2）如图，∵四边形是平行四边形∴∴∠1＝∠2．∵AE平分∠BAD∴∠1＝∠3∴∠2＝∠3∴AB＝EB．∵∠B＝60°∴
△ABE是等边三角形．19． 【详解】证明：四边形为平行四边形又在和中即．20．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=
OC，AD∥BC∴∠OAF=∠OCE在△OAF和△OCE中∴△AOF≌△COE（ASA）∴OE=OF；（2）证明：∵四边形ABCD
是平行四边形∴OB=OD，∵OE=OF∴四边形DEBF是平行四边形∴BE=DF．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限
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