八年级数学下册《第十九章一次函数与方程、不等式》练习题及答案(人教版)一、选择题1. 如图，一次函数的图象经过、两点，则解集是(????)
A. B. C. D. 2. 一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为(????)A. B. C. D. 3. 已知一次函
数的图象与平行，且过点，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为(????)A. B. C. D. 4. 如图，直线与轴交于点，与轴
交于点，则关于的不等式的解集为(????)A. B. C. D. 5. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，点的纵坐标为
，则不等式的解集为(????)A. B. C. D. 6. 已知一次函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是(????)A
. B. C. D. 7. 如图，直线与的交点坐标为，则使的的取值范围为(????)A. B. C. D. 8. 如图，直线是
一次函数的图象，直线是一次函数的图象．若与轴交于点，且，，则，的值分别是(????)A. ，B. ，C. D. 二、填空题9.
若一次函数的图象与轴的交点在轴的上方，则的取值范围是______ ．10. 如图，已知一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解
______ ．11. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是______．12. 已
知直线与的交点坐标为，则方程组的解是?．13. 如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______．14.
如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______．三、解答题15. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分
别交于点，，与函数的图象交于点．求和的值；16.由数形结合思想知：解方程可以看成是求两个函数交点的横坐标例如：解方程可看成是求直线
和直线的交点横坐标利用这一思想方法，借助函数图象，判断方程：的实数根有几个．17. 在平面直角坐标系中，直线交轴，轴分别于点，点
，将绕坐标原点逆时针旋转得到，直线交直线于点，如图：求：直线的函数关系式；如图，连接，过点作交直线于点，如图求证：；求：点的坐标；
若点是直线上一点，点是轴上一点点不与点重合，当和全等时，直接写出点的坐标．18.如图，已知直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，与
直线相交于点．根据图象，写出关于的不等式的解集；若点的坐标为，求直线的解析式；在的条件下，求四边形的面积．19.如图，在平面直角坐
标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点、点，直线与交于点．求出点、点的坐标；求的面积；在轴右侧有一动直线平行于
轴，分别于、交于点、，且点在点的下方，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
20.如图，正方形的边长为，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，求的值．21.为使学生
感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼品奖励在此次数学活动中表现优秀的学生．已知
购买件甲和礼品和件乙种礼品共需元，购买件甲种礼品和件乙种礼品共需元．每件甲、乙礼品的价格各是多少元？根据需要，该学校准备购买甲、乙
两种礼品共件，设购买件甲种礼品，所需总费用为元，求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；在的条件下，若要求购买的甲种礼品的数量不超
过乙种礼品数量的倍，求所需总费用的最小值．22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象
相交于点，点的横坐标为．求、的值；请直接写出不等式的解集．若点在轴上，且满足，求点的坐标．参考答案1.? 2.? 3.? 4.?
5.?6.? 7.? 8.?9.且?10.?11.?12.?13.?14.?15.解：点在直线上∴点∵函数的图象过点，得即的值是，
的值是；16.解：方程：的根可以看作是函数与函数的图象交点的横坐标画出两函数图象，如图所示．观察图象可知，函数与函数的图象有个交点
方程的实数根的个数是个．?17.解：直线交轴，轴分别于点，点绕坐标原点逆时针旋转得到≌设直线的解析式为直线的解析式为；由知，≌在和
中≌是等腰直角三角形；如图，直线的解析式为由知，直线的解析式为；联立得过点作过点作由知，≌在和中≌18.解：根据图象可得不等式的解
集为：；把点，代入可得：解得：∴解析式为：；把代入得：∴点把代入得：∴点把代入得：∴点∴四边形的面积．?19.解：对于直线的解析式
为，令，得到令，得到．点是坐标为，点的坐标为．联立式，并解得：，故点的面积．存在．设点、、的坐标分别为、、当时 ≌即：解得：，．当
时则，即：，解得：；当时同理可得：．综上，点的坐标为或或?20.解：①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE∵AF平分∠DFE∴
DA=AG=2在RtADF和RtAGF中∴RtADF≌RtAGF（HL）∴DF=FG∵点E是BC边的中点∴BE=CE=1∴AE==
∴GE==1∴在Rt?FCE中，EF2=FC2+CE2，即（DF+1）2=（2-DF）2+1，解得DF=∴点F（，2）把点F的坐标
代入y=kx得：2=k，解得k=3；21.解：设每件甲礼品的价格各是元，每件乙礼品的价格各是元根据题意得：解得答：每件甲礼品的价格
是元，每件乙礼品的价格是元．根据题意得：；购买的甲种礼品的数量不超过乙种礼品数量的倍解得在中随的增大而减小时，最小，最小值为元．答
：所需总费用的最小值是元．?22.解：把代入，得点坐标为．把，代入得解得．由图象可得时，直线在直线上方，即的解集为．设点的坐标为．由直线：当时，有解得：点的坐标为点坐标为．解得：点的坐标为或．第 1 页 共 13 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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