中考数学《一次函数图像、性质与系数的关系》专项练习题(附答案)一、单选题1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数
与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（ ）A．B．C．D．2．一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（ ） A．第一
象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能
是（ ） A．B．C．D．4．若ab＜0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ 在同一直角坐标系中的图象大致可能是（ ）
A．B．C．D．5．已知反比例函数 y= （k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过（
）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．在平面直角坐标系中，已知 ， 是一次函
数 图象上的两个点，则 与 的大小关系为（ ） A．B．C．D．不能确定7．若反比例函数 的图象在每一个信息内 的值
随 的增大而增大，则关于 的函数 的图象经过（ ）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
8．二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是( ) A．B．C．D．9．已知 与
成正比例，且当 时， ，则 关于 的函数图象经过（ ） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象
限D．第二、三、四象限10．若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（ ）A．B．C．D．11．
一次函数的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是（ ） A．B．C．D．12．一次函数y＝kx＋b和反比例函数 的图象如图所
示，则有（ ） A．k＞0，b＞0，a＞0B．k＜0，b＞0，a＜0C．k＜0，b＞0，a＞0D．k＜0，b＜0，a＞0二、填
空题13．定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上任意两点（x1，y1）（x2，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为
增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： ①y = 2x；②y =-x＋1；③ y = x2 （x＞0）；④ ，是增函数的有 （填
上所有正确答案的序号）.14．若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 （写出一个即可）．15．点A(-1
，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，y1-y2 0(填“>”或“<”).16．已知函数y=（2k﹣1）x
+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 ．17．如图，已知一次
函数y=kx+b的图象，且y＞0，则x的取值范围是 ．18．若关于 的一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象不经过第 象
限.三、综合题19．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同（1）若随
机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；（2）若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k的值，再
把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b的值，请用树状图或列表格写出k、b的所有可能的值，并求出直线
y＝kx+b不经过第四象限的概率.20．已知一次函数 .（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后
得到的函数图象经过点 ，求平移后的函数解析式.21．已知一次函数 ． （1）若图象经过点（0，3），则a的值是多少？（2）若
图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是多少？（3）若直线不经过第四象限，则a的取值范围是多少？22．已知函数（1）若函数图象经
过原点，求的值；（2）若函数的图象平行于直线，求的值（3）若这个函数是一次函数，且随着的增大而增大，且不经过第二象限，求的取值范围
．23．已知y-4与x成正比，当x=1时，y=2（1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；（2）当x= 时，求
函数y的值； （3）结合图象和函数的增减性，求当y＜-2时自变量x的取值范围．24．某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件
进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件。设购进甲种童衣的数
量为 （件），销售完这批童衣的总利润为 （元）。 （1）请求出 与 之间的函数关系式（不用写出 的取值范围）；（2）如
果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？参考答案1．【
答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答
案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】①③14．【答案】1（答案不唯一，满足即可）15．【答案】>16．【答案】17
．【答案】x＜318．【答案】一19．【答案】（1）（2）解：画树状图如下： 由树状图知，共有9种等可能结果，其中 均为正数的
有4种可能性所以直线 不经过第四象限的概率为 .20．【答案】（1）解：∵一次函数 的图象经过原点∴ 解得m=4；（2）解：
一次函数 向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为 ∵该图象经过点(2,5)∴ 解得m=2∴平移后的函数的解析式为y=5x-5.
21．【答案】（1）解：∵一次函数 的图象过点（0，3）∴ 解得 ；（2）解：∵一次函数 的图象经过一、二、四象限∴ 且 解
得 即a的取值范围是 ；（3）解：∵一次函数 的图象不经过第四象限∴ 且 解得 即a的取值范围是 ．22．【答案】（1）
解：关于的一次函数的图象经过原点点满足一次函数的解析式解得．（2）解：函数的图象平行于直线；（3）解：函数是一次函数，且随着的增大
而增大，且不经过第二象限，求的取值范围．且的取值范围是．23．【答案】（1）解：设y-4=kx∵当x=1时，y=2∴2-4=k，解
得k=-2∴y-4=-2k∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+4；如图（2）解：当x=- 时，y=-2× +4=5。 （3）
解：当y＜-2时自变量x的取值范围为x＞3。 24．【答案】（1）解：∵甲种童衣的数量为 件，是乙种童衣数量为 件； 依题意得
：甲种童衣每件利润为： 元；乙种童衣每件利润为： 元∴ ∴（2）解： ∵ 中∴ 随 的增大而减小∵ ∴ 时答：购进甲种童衣为75件时，这批童衣销售完获利最多为4250元。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 8 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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