激光测量技术 Laser Measurement Technology第二章 激光干涉测量技术 干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行
测量的一门技术优点非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度应用范围可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化、振动等方面的测量常
用干涉仪迈克尔逊干涉仪、马赫-泽德干涉仪、斐索干涉仪、塞曼-格林干涉仪光波干涉条件关于稳定干涉条纹的理解1.频率相同2.初始相位差
恒定3.振动方向相同（非正交）4.光程差小于波列长度(Δτ≤1/Δυ）所谓稳定，是指肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分布，即在一
定时间内存在着相对稳定的条纹分布。显然，如果干涉项远小于两光束光强中较小的一个，就不易观察到干涉现象；如果两束光的相位差随时间变化
，使光强度条纹图像产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。干涉数学表达式设两路激光
分别为则合成有光的相位与走过的光程有关：其中干涉光强光程差通过测量干涉条纹的变化量，可直接获得l或n，还可直接获得与l和n有关的各
种被测信息§2.1 激光干涉测量长度和位移一、干涉测长的基本原理 合成干涉光光强最亮合成干涉光光强最弱当当把目标反射镜与被测对
象固联，参考反射镜固定不动，当目标反射镜随被测对象移动时，两路光束的光程差发生变化，干涉条纹将发生明暗交替变化。若用光电探测器接收
某一条纹，当被测对象移动一段距离时，该条纹明暗变化一次，光电探测器输出信号将变化一个周期，记录信号变化的周期数，便确定了被测长度所
以激光干涉测量一般是:1. 相对测量 2. 增量式测量3. 中间过程不可忽略，要监视整个测量的过程以Michelso
n干涉仪为例:移动距离开始测量时，两束光的光程差为测量结束时，两束光的光程差为光程差变化量测量过程中干涉条纹变化次数二、干涉仪组成
1.激光干涉仪光路系统2.干涉条纹计数和处理测量结果的电子系统3.机械系统（一）干涉仪光路系统主要包括：光源、分束器和反射器激光干
涉仪常用光源He-Ne激光器激光的功率和频率稳定性高连续方式运转在可见光和红外光区域有谱线2.激光干涉仪常用的分光方法（1）分波阵
面法菲涅耳双面镜干涉装置干涉仪的瞳和窗成像光学仪器中，入瞳大小决定了进入仪器光能量的多少，而窗的概念则和视场相联系。干涉仪中，将光
源或光源的像称为干涉仪的入瞳，观测干涉图样的屏幕称为出窗。干涉条纹的方向、形状、宽度、对比度、照度和干涉区域的深度仅取决于像空间的
出瞳和出窗之间的相对位置。L到P点的光程光程差比累对切透镜干涉装置瑞利干涉仪洛埃镜干涉装置迈克尔逊测星干涉装置菲涅耳双棱镜干涉装置
梅斯林干涉装置特点：存在条纹亮度和条纹对比度之间的矛盾，一般使用点光源，条纹非定域，实际使用较少。（2）分振幅法（3）分偏振法（P
BS）平行平板分光器 立方体分光器双折射偏振分光偏振分光棱镜优点：可使用扩展光源来获得较高的条纹亮度，同时又可获得较清晰的条纹
。光栅衍射分光（4）衍射分光法3. 激光干涉仪常用的反射器平面反射器特点：对偏转将产生附加的光程差直角棱镜反射器猫眼反射器角锥棱镜
反射器特点：可消除偏转将产生附加的光程差，抗偏摆和俯仰特点：只对一个方向的偏转敏感特点：透镜和反射镜一起绕C点旋转，光程保持不变；
容易加工，不影响偏振光的传输4.典型的光路布置布置原则: 1) 共路原则 消除振动、温度、气流等影响2 )考虑测量精度、条纹
对比度、稳定性及实用性等因素3）避免光返回激光器（1）使用角锥棱镜双角锥棱镜光路单角锥棱镜光路两半反半透镜一体化光路双光程光路（2
）整体布局优点:抗干扰好、抗动镜多自由度变化能力、灵敏度高一倍缺点：不方便、吸收严重（3）光学倍频缺点：调整困难，对光学元件性能要
求高，界面多导致光能损失大，而且使光的偏振态发生不应有的变化。1.移相器(二)干涉条纹计数与测量结果处理系统能够判断方向；为提高分
辨率，需要对干涉条纹进行细分。干涉条纹计数的要求：这样需要相位相差90度的两个电信号输出，即一个按光程正弦变化，一个余弦变化常用移
相器种类（1）机械法移相通过倾斜参考镜形成等厚干涉条纹装置简单,但条纹间距易变,使信号不完全正交，属于分波阵面移相，容易受大气扰动
引起波阵面畸变的影响。（2）阶梯板和翼形板移相属于分波阵面移相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响（3）金属膜移相原理：利用金属膜
表面反射和透射时都产生附加位相差的原理，在分光器的分光面上镀上金属膜做成金属膜分幅移相器。优点：两光束受振动和大气扰动的影响相同，
元件少，结构紧凑。缺点：两相干光束的光强不同，影响条纹对比度（4）分偏振法移相特点:结构较复杂，不受大气影响, 可靠。2.干涉条纹
的计数及判向原理当1 3 2 4 定义为正向当存在反向时1 后边出现的应该是?所以只须判断第二和第四信号的脉冲次序即可由于相差为9
0度, 一个计数对应的是0.25个波长所以L=Kλ/8, 分辨率提高4倍,称为四倍频计数如何提高分辨率(细分)?三、干涉条纹对比度
定义: 明暗变化的比值 1.明暗变化的强度越大, PD感测出的信号信噪比越好2. 当两干涉光的光强相等时, 对比度越好影响干
涉条纹对比度的因素: 光源的大小、光源的单色性、两相干光波的振幅比、偏振态、背景光、各种环境因素如振动、热变形等四、激光干涉
测长的应用1.激光比长仪通过光波干涉比长的方法来检定基准米尺2.Renishaw新型单频激光干涉仪D1、 D2、 D3的信号分别为
经过差分放大后调节运放消去直流分量，使交流幅值相等在仪器中查表可得到相位值偏振干涉仪光学细分和移相优点: 去掉直流分量和实现共模抑
制；三个信号完全共路，有效地去掉了外界振动等噪声，保证了干涉仪低频稳定性3. 激光小角度干涉仪原理: 利用激光干涉测位移和三角正弦
原理角锥棱镜2与反射镜5的作用: 使测量光束按原路返回，不产生光点的移动，保证干涉图形相对接收元件的位置保持不变。角锥棱镜在位置Ⅰ
和位置Ⅱ的光程差为位移为则被测角度为改进:为消除偏心和轴系晃动等误差，并提高灵敏度，在对称直径位置上布置两个角锥棱镜测量范围：±1
°以内，最大测量误差± 0.05 ″为扩大量程，采用移动式转向反射镜，测量范围可达95°,测量精度±0.3″33傅立叶变换光谱仪【
补】按照分光原理，光谱仪器可分为三类： 棱镜光谱仪、光栅光谱仪、干涉光谱仪基于干涉原理的典型光谱仪器：法珀干涉仪、傅立叶变换干涉仪
法珀干涉仪的缺点：自由光谱范围小，需要与单色仪联合使用，分辨率高色散型光谱仪的缺点：自由光谱范围大，但分辨率较低，为保证光谱分辨率
，色散型光谱仪必需使用狭缝，这样导致光谱仪的分光本领减小，光谱仪检测的灵敏度降低。干涉仪产生的干涉条纹是光谱相干涉的结果，能否利用
干涉条纹的信息去获得相干光谱的信息？也就是从分析干涉条纹得到参与干涉的光谱线的位置（波长）及其强度呢？光谱仪器把被研究的辐射分解为
光谱，记录单条谱线的位置，并测量其强度。对于单色光谱：对于复色光谱：复色干涉图是单色干涉图的加合。由于零程差时各单色光的干涉强度都
为极大值，其它光程差时各单色光相长或相消，加合的结果形成一个中心突起并向两边迅速衰减的对称图形。傅立叶变换光谱仪的优点：能同时接收
工作波段范围内的所有光谱，记录全部光谱时间与一般光谱仪器记录一个光谱分辨单位的时间相同，在不到1秒时间内完成全部光谱扫描。信噪比高
，波长准确度高，分辨率高，杂散辐射低，以及光谱范围宽（从紫外、可见、近红外直到中远红外区）单频激光干涉仪的特点：§2.2 激光外差
干涉测量技术1.测量精度高，但前置放大器为直流放大器；2.对环境要求高，不允许干涉仪两臂光强有较大的变化；原因：输出信号的频率随测
量镜的运动速度而改变，当测量镜静止时，输出直流信号；原因：干涉仪光强的变化总要以计数器的平均触发电平为中心对等分布，如果光强由于外
界环境干扰引起变动，则干涉信号强度就可能落于触发电平之下，从而使仪器停止工作。解决方案：在某一光臂中引入一定频率的载波，被测信息通
过载波传递：测量镜静止时，光电探测器的输出信号为载波频率的交流信号；测量镜运动时，输出信号的频率只在某一范围内增加或减少。使前置放
大器可采用交流放大器，可以隔绝由于外界条件引起的直流电平漂移，可在现场稳定工作。这种利用外差技术的干涉仪，称为外差干涉仪或者交流（
AC）干涉仪优点：1、滤掉了背景噪声； 2、 滤掉了直流放大器的噪声。光学拍频原理：两个振
幅相同、振动方向相同，且在同一方向传播，频率接近的两单色光叠加也能产生干涉，这种特殊的干涉称为光学“拍”。塞曼效应和声光调制是实现
光学“拍”的常用方法塞曼双频激光：两个旋转方向相反的左旋和右旋圆偏振光，振幅相同，频率相差很小，一般为1~2MHz。设左旋圆偏光频
率为f1，右旋圆偏光频率f2，初始相位为零，振动方程分别为光束通过偏振方向与y轴平行的偏振片，则x方向分量被截止，y方向分量通过。
按光波叠加原理，通过偏振片后的光场为合成波的强度随时间t在0~4a2之间作缓慢的周期变化，这种强度时大时小的现象称为“拍”，拍频为
f1-f2。拍波信号空间传播示意图一、Zeeman双频激光干涉仪经B1反射透过检偏器P1被光电探测器D1接收的拍频信号，经滤波放大
后送入混频器作为测量过程中的参考信号。测量光束与参考光束会合后经过检片器P2后产生拍频。D1和D2探测到的两路拍频信号进行同步相减
便得到多普勒频移信号。测量镜移动距离L为,为不失真，应满足 塞曼双频激光器频差1.5-1.8MHz，允许测量速度约为150mm/s
。 处理电路的工作频带可以设定在1~2MHz之间，滤掉了小于1MHz的全部噪声。双频激光干涉仪的特点：“双频”起到了调制作用，它在
测量镜静止时，仍然保持一个1.5MHz的交流信号，被测物体的运动只是这个信号频率的增加或减小，因而前置放大可采用较高放大倍数的交流
放大器，采用带通滤波，滤掉低频噪声，避免了直流放大所遇到的直流漂移、低频干扰等问题。测量角度双频激光干涉仪测角分辨力 0.1″，测
量范围可达±1000″则转动角度为改进：用平面镜取代角锥棱镜组，提高干涉仪的测量分辨力，并扩大测量范围测量空气折射率探测器接收到的
两路测量信号打开真空泵，测量过程开始，这一瞬间真空室内的空气折射率就是要测量的量值在某一中间时刻，由于抽气造成的Doppler频率
变化为其中则有如果整个抽空时间为t，对上式两端积分，可得即式中，N为抽气过程中记录下来的累计脉冲数 当真空室抽成真空后，
如果真空室外的空气折射率发生变化，干涉仪可以立即反映出这种变化，做到“实时”测量。二、声光调制双频外差干涉仪1.声光调制器换能器将
超声波转换为声光介质中折射率的周期性改变，这样介质可看成是连续移动的三维全息光栅。衍射为布拉格衍射超声频率不能低于数十兆赫，这么高
的频移对于一般应用太高，不利于计数，尤其是小数测量。2.声光调制双频外差测振仪现场振动的特点：大都是非周期性的随机振动，并且现场环
境的干扰严重，被测振动体往往是漫反射体。方解石棱镜和1/4波片的作用：使振动体表面返回的测量光经方解石发生偏折，经半反射镜7及中继
望远镜9做为反射和接收光学天线，即能最大限度地接收在不同测量环境下来自漫反射振动的返回光，又可以最可能的减小测量光束的波面变形，以
保证获得最大的拍频信号。1/2波片的作用：调节参考光强，使与测量光束的光强大致相同，改善拍频信号的对比度。§2.3 激光移相干涉测
量技术光电接收器接收到的光强可表示为双光束干涉仪相位细分方法——分步调相法如果改变加在晶体上的电压，使相位差步进变化π/2三次，每
次移相后的光强可表示为可得这种细分方法常用标准平面镜取代参考镜R，以被测平面取代测量反射镜M，实现对平面形状的测量，可应用CCD阵
列器件对光场扫描接收，做出表面的三维形状图形。在双光束干涉中，用目视或照相记录方式来测量波面的误差，一般只能达到1/20到1/30
波长的测试不确定度。被测面的波前为利用激光移相干涉测试技术可以快速而高准确度地检测波面面形误差，可达到1/100波长的测试不确定度
。压电晶体带动参考镜以一定的振幅和频率作正弦振动，设振动的瞬时振幅为li，则参考镜波前为一、激光移相干涉测试技术原理当参考波前与被
测面干涉以后，干涉条纹的光强分布为写成傅里叶级数的形式其中被测表面的面形由傅里叶系数的比值求得至少需要移相三次，采集三幅干涉图才可
求得波形对每一点的傅里叶级数的系数，有为便于实际的抽样检测，用和式代替积分，有可求得波面面形四步移相，即n=4，使则四式中含有加法
和除法，干涉场中的固有噪声和面阵探测器的不一致性影响可以自动消除优点为提高测量可靠性，消除大气湍流、振动及漂移的影响，可以测量傅里
叶级数的系数在p个周期内的累加数据，应用最小二乘法，系数表达式为则为提高测量可靠性，被测表面上任意点的波面W(x, y)的相对位相
是由在该点的条纹轮廓函数的n×p个测定值计算得到的1、采用最小二乘法拟合来确定被测波面，可以消除随机的大气湍流、振动及漂移的影响。
部分求和的形式要求数据无限的累积，通过最小二乘法，使位相误差或波面误差减小至原来的二、激光移相干涉测试技术的特点2、可以消除干涉仪
调整过程中及安置被测件的过程中产生的位移、倾斜及离焦误差。干涉仪及被测金属件在装调以后，被测波面可以表示为3、可以极大地降低对干涉
仪本身的准确度要求方法：在孔径范围内对所有点用做小二乘法求取对应于A、B、C、D各项的最小W(x, y) 。式中， W(x, y)
为被测波面上任意点的位相； W0(x, y)为消除了位移(A)、倾斜(B和C)以及离焦(D)后的波面。为求出W0(x, y)，就必
须确定并减去含有A、B、C、D的各项。可以先把干涉仪系统本身的波面误差存储起来，而后在检测被测波面时在后续的波面数据中自动减去。放
宽了对干涉仪元件的加工精度要求。例：当要求总的测量不确定度达到1/100波长时，干涉系统本身的波面误差小于一个波长就可以满足要求。
三、激光移相干涉仪测试技术的应用1.光学零件表面面形测量干涉仪为改型的泰曼-格林双光束干涉仪，采用压电晶体驱动参考镜，探测系统采用
32×32的光电二极管阵列，计算机自动计算并显示等高线，以实现对被检表面（平面或球面）及光学镜头1024点的位相测量。测量平面的最
大直径为125mm，测量不确定度达1/100波长。缺点：干涉系统采用分光路的结构布局，对机械振动等外界环境干扰敏感，需要采取隔振、
恒温等技术措施，而且还需要高质量的参考镜。2.表面轮廓测量设渥拉斯顿棱镜的剪切方向为x，则干涉场上的光强分布为被测表面轮廓满足下面方程可通过旋转检偏器对微分干涉图像进行调制，采用移相干涉技术直接测量被测位相的分布。与压电移相干涉方法相比，这种旋转检偏器移相的方法不存在非线性、滞后和漂移等问题，具有很高的测量准确度。由于采用CCD和计算机组成的数字图像采集系统，表面轮廓的坐标量被量化了，可以用数值积分的方法计算表面轮廓。将积分区间分成n等份，则积分步长为△=l/n，积分点,设起始点轮廓高度为0，则 3.MEMS器件微运动测量频闪显微移相干涉系统采用频闪成像以及基于最小二乘法的图像相关技术实现面内微运动的测量。运动幅度分辨率在20X物镜下为3.6nm，采用频闪成像以及相移干涉技术实现离面微运动的测量，运动幅度的测量范围为20um,分辨率为0.7nm，可测量的周期运动频率达500kHz。 |
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