第14讲 三角函数的图像和性质学校____________ 姓名____________ 班级____
________ 一、知识梳理1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图像中，五个关
键点是：(0，0)，，(π，0)，，(2π，0).(2)余弦函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图像中，五个关键点是：(0，1)
，，(π，－1)，，(2π，1).2.正弦、余弦、正切函数的图像与性质(下表中k∈Z)函数y＝sin xy＝cos xy＝tan
x图像定义域RR{x x≠kπ＋}值域[－1，1][－1，1]R最小正周期2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间[2kπ－π，
2kπ]递减区间[2kπ，2kπ＋π]无对称中心(kπ，0)对称轴方程x＝kπ＋x＝kπ无考点和典型例题1、三角函数的定义域和值域
【典例1-1】（2022·河北邯郸·二模）函数在上的值域为（?）A． B．C．D． 【典例1-2】（2022·辽宁·东港市第二中学
高一期中）函数，若，则的最小值是（?）A．B．C．D．【典例1-3】（2022·全国·模拟预测（文））已知函数，则下列结论中正确的
是（?）A．函数的最小正周期为B．时取得最小值C．关于对称D．时取得最大值【典例1-4】（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟
预测（理））已知不等式对恒成立，则m的最小值为（?）A．B．C．D．【典例1-5】（2022·重庆八中高三阶段练习）函数在上的值域
是，则的取值范围是（?）A．B．C．D．2、三角函数的周期性、奇偶性、对称性【典例2-1】（2022·山东威海·三模）己知函数为偶
函数，则(?)A．0B．C．D．【典例2-2】（2022·天津和平·三模）函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若
为偶函数，则的最小值是（?）A．B．C．D．【典例2-3】（2022·内蒙古赤峰·三模（文））已知函数的图像经过点，则的最小正周期
为（?）A．B．C．D．【典例2-4】（2022·陕西西安·一模（理））若函数的最小正周期为，则是（?）A．奇函数B．偶函数C．非
奇非偶函数D．是奇函数也是偶函数【典例2-5】（2022·新疆克拉玛依·三模（文））已知函数的最小值周期为，将的图象向右平移个单位
长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（?）A．B．C．D．3、三角函数的单调性【典例3-1】（2022·天津南开·三模）将函数的
图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的值可能为（?）A．B．C．3D．4【典例3-2】（2022·湖北·
荆州中学模拟预测）已知函数在单调递减，则的最大值为（?）A．B．C．D．【典例3-3】（2022·全国·模拟预测（文））将函数的图
象向左平移个单位长度，再保持所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，则使得单调递增的一个区间是（?）A．B．C．
D．【典例3-4】（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（?）A．B．C．D．【
典例3-5】（2022·全国·高三专题练习）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图
象，若在上单调递减，则实数的取值范围为（?）A．B．C．D．【典例3-6】（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知函数.(1)求
函数在上的单调增区间；(2)若，求的值.【典例3-7】（2022·浙江·三模）已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)若对任意，都
有，求实数的取值范围．zxxk.com学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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