高考数学专题复习之正方体截面的形状你玩过切水果吗？思考：“截面”是什么？ 当一个平面截多面体时，多面体表面与平面的交线所围成的平面
图形叫做平面截多面体的截面。 猜想：如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？(按边数分类)三角形、四边
形五边形、六边形 有没有其他形状？比如七边形 或更多边形... ...？探究一：三角形问题1：能截出什么形状的
三角形？如何截？动手操作观察正方体模型中水面的形状注意：截面是平面图形。小组合作完成问题1：能截出什么形状的三角形？如何截？等腰三
角形等边三角形一般锐角三角形探究一：三角形问题2：能否截出直角三角形？钝角三角形？观察猜想，分组探究探究一：三角形试证明：截出的三
角形一定是锐角三角形。 则∠A为直角。 则∠A为钝角。 则∠A为锐角。试证明：截出的三角形一定是锐角三角形。探究一：三角形探究二：
四边形问题3：能截出什么形状的四边形？如何截？动手操作观察正方体模型中水面的形状注意：截面是平面图形。小组合作完成正方形矩形菱形梯
形问题4：这些四边形有什么共同特征？能是一般的四边形吗？探究二：交流分享，理性推证四边形性质： 由于截面与正方形的四个
面相交，交面中至少有两个平面平行，所以截面四边形至少有一组边平行。探究二：四边形问题5：截面能是直角梯形吗？观察猜想，分组探究课后
思考：试证明：不可能截出直角梯形。探究三：五边形问题6：截出的五边形有什么特征？正五边形可以吗？为什么？动手操作观察正方体模型中水
面的形状注意：截面是平面图形。小组合作完成问题6：能截出什么特征的五边形？能截出正五边形吗？五边形性质： 有两组边平行
。不能截出正五边形探究四：问题7：截出的六边形有什么特征？正六边形可以吗？动手操作观察正方体模型中水面的形状注意：截面是平面图形。
小组合作完成问题7：截出的六边形有什么特征？正六边形可以吗六边形性质： 有三组边互相平行。可以截出正六边形例：请画出过
点P,Q,R的正方体的截面，其中点Q、R分别是中点。?????????????????1、在本节课题学习中，我们研究了哪些问题？
1、在本节课题学习中，我们研究了哪些问题？ 2、经历了哪些研究过程？3、你还有什么疑虑或者发现？
提出问题观察猜想操作检验理性推证得出结论应用拓展巩固性作业：试完成截面不可能是直角梯形的证明过程拓展性作业:如何截正方体使
得截面面积最大？放飞性作业：继续研究没有研究的其他形状，以小组为单位完成课题报告。北师大版高中数学必修2 第一章 课题学习探索真理
比占有真理更为可贵！————爱因斯坦谢谢大家！ |
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