二元一次方程组10x+12y=3,10x-12y=5的计算步骤

二元一次方程组的计算



主要内容：

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组计算的主要方法与步骤。



主要步骤：

※.方程加减法

1)方程相加法：



则①+②有：

20x=3+5，即可求出x=,

将x代入方程①有:

10+12y=3,

12y=-1，即y=-,

则方程的解为：。



2)方程相减法：

，

则①-②有：

24y=3-5，即可求出y=-,

将y代入方程①有:

10x+12(-)=3,

10x=4，即x=。

则方程的解为：。



※.代入法

1)消元x法

由①有12y=3-10x，代入方程②：

10x-(3-10x)= 5,

20x-3=5,

20x=3+5，求出x=，

将x代入方程①有:

10+12y=3,

12y=-1，即y=-,

则方程的解为：。



2)消元y法

由①有10x=3-12y，代入方程②：

3-12y-12y=5,

3-24y=5,

24y=3-5,可求出y=-,

将y代入方程①有:

10x+12(-)=3,

10x=4，即x=。

则方程的解为：。



※.行列式法

方程组的系数行列式D0为：

D0==-120-120=-240;

方程组对应x的行列式Dx为：

Dx==-36-60=-96;

方程组对应y的行列式Dy为：

Dy==50-30=20，此时有：

x===,

y===-。

则方程组的解为：。