中考数学总复习《二次根式》练习题(附带答案)班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选
题1．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3＝a5B．a2+a2＝a4C．D．2．下列运算中正确的是（ ） A．B．C．
=2D．﹣12=﹣23．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（ ） A．B．C．D．04．若式子 有意义，在实
数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜35．若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值
为（ ）A．3B．9C．12D．276．化简 的结果是（ ）A．B．C．D．7．若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则的
值为（ ） A．5B．C．-2D．8．二次根式 有意义的条件是（ ）A．B．C．D．9．下列各组数中互为相反数的一组是（
）A．﹣3与 B．﹣3与 C．﹣3与 D．|﹣3|与310．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）A．B．C．D．11．若
， ，则（ ）.A．a＝bB．a、b互为倒数C．ab＝2D．a、b互为相反数12．已知三角形三边长为a，b，c，如果 ＋
|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( )A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形二、填空题13．已知 m=2+ ，n=2﹣ ，则代数式 的值为 ． 14．若最简根式与是同类根式，则a
＝ ．15．将二次根式 化为最简二次根式 ．16．如果一个三角形的三边长分别为，记，那么这个三角形的面积，这就是著名的海伦一秦九
韶公式.若一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的面积为 .17．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 ．18．若 =3﹣x
，则化简 ﹣ = ． 三、综合题19．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= 求：（1）Rt△ABC
的面积；（2）斜边AB的长．20．阅读下面问题：；；…则（1） ；（2） ．21．阅读下列解题过程 . .请回答下列问题（1）观察
上面解题过程，请直接写出 的结果为 .（2）利用上面所提供的解法,请化简： 的值.（3）不计算近似值, 试比较 与 的大小,
并说明理由.22．计算： （1）（ ﹣ ）﹣（ + ） （2）（2 ﹣2 ）（ + ） 23．观察以下等式
···按照以上规律，解决下列问题：（1） = （2） = （3）根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用
证明．（4）利用这一规律计算：（写出计算过程） 24．先阅读，再解答由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根
式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：
（1）求 -1的有理化因式；（2）化去式子分母中的根号 ；（3）比较 与 的大小，并说明理由．参考答案1．【答案】D
2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D1
1．【答案】A12．【答案】C13．【答案】3 14．【答案】215．【答案】16．【答案】17．【答案】718．【答案】-219
．【答案】（1）解：Rt△ABC的面积= （2）解：斜边AB的长= 20．【答案】（1）（2）821．【答案】（1）（2）解： （
3）解： ； .∵ , ∴ , ∴ > 22．【答案】（1）解：（ ﹣ ）﹣（ + ） =2 ﹣ ﹣ ﹣ = （
2）解：（2 ﹣2 ）（ + ） = =20﹣12=823．【答案】（1）（2）（3）解： （n为正整数） （4）解：
原式 ．24．【答案】（1）解： 的有理化因式是 ； （2）解： （3）解： ．理由如下： ； ． 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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