第十二章 简单机械【思维导图】【必背手册】★知识点一：杠杆1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛
指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固
定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“
F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力
臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况
下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点
到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。【知识拓展一】杠杆作图画力臂方法:一找支点、二画线、三
连距离、四标签。⑴ 找支点O；⑵ 延长力的作用线(虚线)；⑶ 画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；⑷ 标力臂。【知
识拓展二】杠杆五要素的理解(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。(2
)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。(3)杠杆在力的作用
下，绕固定点转动而不是平动。(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。(5)阻力绕支点转动的方向与动力
绕支点转动的方向相反。(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。【知识拓展三】杠杆支
点的辨别方法支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻
力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。★知识点二：杠杆作图杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确
定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步
：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力
用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转
动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向
力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。甲乙丙★知识点三：杠杆平衡条
件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）杠杆的平衡条件实验图（4）图（5）1）首先调节杠杆
两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4
）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大
小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。（3）杠
杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。【知识拓展】探究杠杆平衡条件1.实验内容【实验目的】杠杆平衡条件实
验验证。【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂?。【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平
衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩
码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和
动力臂），并计入表格。四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。五、实验表格次数动力动力臂动力×动力臂阻力阻力臂
阻力×阻力臂123六、整理器材。【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。2.考查内容考查方向解答思路试验前杠杆不平衡应如何调节调节
两端平衡螺母横梁不在水平位置，左端翘起平衡螺母左移杠杆的支点在中间位置目的为了消除杠杆自重影响两侧挂上钩码后判断是否平衡根据平衡条
件判断力或力臂的计算根据杠杆平衡条件进行计算★知识点四：杠杆的应用1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠
杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠
杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆
时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F
1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。【知识拓展】
杠杆应用解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆
上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。★知识点五：定滑轮1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转
动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。根据使用情况不同，滑轮可分为定
滑轮和动滑轮。2.定滑轮（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（2）实质：是个等臂杠杆。轴心O点固定不动为支点，其动
力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。（3）特点：不省力，但可改变力的方向。所谓“改变力
的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。对于定滑轮来说，无论朝哪个
方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）★知识点六：动滑轮1.定义：工作时，轴随重物一起移
动的滑轮叫动滑轮。2.实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。3.特点：省一半力，但不能改变力的方向。4.动力移动的距离是重物移动距
离的2倍。对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力
F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。★知识点七：滑轮组1.定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。2.特点：可以省力
，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注
意：如果不忽略动滑轮的重量则：。3.动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所
用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。4.绳子端的速度与物体上升的速度关系：。【微点拨】认识滑轮组1.滑轮组：滑轮组
是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法有关，决定于滑轮组的使用效果。
2.滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距
离。3.滑轮组的用途：为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。4.几个关系（滑轮组竖直放置时）：（1）s=
nh ；(2)F=G总 /n（不计摩擦）；其中 s：绳端移动的距离，h：物体上升的高度，G总：物体和动滑轮的总重力，F：绳端所施加
的力 n：拉重物的绳子的段数（F=1/n×（G物+G动））。在绕时遵循：奇动（滑轮）偶定（滑轮）的原则：根据F=(1/n)G可知，
不考虑摩擦及滑轮重，要使2400N的力变为400N需六段绳子，再根据偶定奇动原则，有偶数段绳子，故绳子开端应从定滑轮开始，因为要六
段绳子，所以需要三个并列的整体动滑轮，对应的，也需要三个并列的定滑轮，从定滑轮组底部的勾勾处绕起，顺次绕过第一个动滑轮，第一个定滑
轮，第二个…直到最后一段绳子绕过第三个定滑轮，此时绳子方向即向下，且会使拉力为400N（不考虑摩擦与滑轮重）。★知识点八：斜面1.
斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。2.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，
越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。★知识点九：机械效率１.有用功：对机械、活动有用的功。公式：
W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。2.额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额= W总－W有
用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式： W总=W有用＋W额
=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。? 5.滑轮组的机械效
率（不计滑轮重以及摩擦时）（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?（
2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?6.斜面的机械效率：(h为斜
面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。【微点拨】机械效率的相关计算机械效率计算是本单元学习中的热点问题，也是常考考点。在计算机械效率时，注意物理量名称所表示的意义。并深刻理解不同状态下，各种机械的机械效率计算公式（不计滑轮重以及摩擦时）：（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。?（3）斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。 |
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