Excel 财务建模与应用教程第4章 资本成本与资本结构4.1 个别资本成本模型资本成本就是指企业为筹集和使用长期资金而付出的代价。资本成本
是一项很重要的财务指标，在企业筹资决策、投资决策和业绩评价等财务活动中发挥重要作用。资本成本包括使用资金的费用和筹集资金的费用两部
分内容。资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数来表示，后者为使用费用与筹得的资本之间的比率。 4.1.1资本成本的含义4.1.1
资本成本的计算个别资本成本（Individual cost of capital）－－债务成本（Cost of debts），主要
包括长期借款成本和债券成本。（1）长期借款成本4.1.2长期借款资金成本（2）长期借款资本成本模型某企业取得8年期的长期借款100
0万元，年利率为12%，每年付息一次，到期一次还本，筹资费率为0.5%，企业所得税率为25%。则该项长期借款的资本成本为长期借款的
税后资本成本B9=(B3B5(1-B8))/(B3(1-B7))=9.05%。4.1.3债券资本成本债券成本中的利息亦在所得
税前列支，但发行债券的筹资费用一般较高，应予考虑。债券的筹资费用即债券发行费用，包括申请发行债券的手续费、债券注册费、印刷费、上市
费以及推销费用等。其中有些费用按一定的标准(定额或定率)支付，有的并无固定的标准。债券成本的计算公式为式中：Kb——债券成本；Ib
——债券年利息；T——企业所得税税率；B——债券筹资额，按发行价格确定；Fb——债券筹资费用率。（1）债券资本成本计算【例4-2】
某公司发行总面额为800万元的债券1000张，总价格900万元，票面利率12％，发行费用占发行价格的5％。公司所得税税率为25％。
则该债券成本可计算如下：（2）债券资本成本模型根据上述【例4-2】数据建立图4-2所示的债券资本成本模型。税后债券资本成本B8=
(B3B4(1-B6))/(B7(1-B5))=8.42%。如果按折价发行，总价为720万元，则债券成本B24= (B19
B20(1-B22))/(B23(1-B21))=10.53％。4.1.4留存收益成本（1）留存收益成本计算 留存收益是
企业缴纳所得税后形成的，其所有权属于股东。股东将这一部分未分派的税后利润留存于企业，实质上是对企业追加投资。如果企业将留存收益用于
再投资所获得的收益率低于股东自己进行另一项风险相似的投资的收益率，企业就不应该保留留存收益而应将其分派给股东。 1）股利增长模型法
股利增长模型法是依照股票投资的收益率不断提高的思路计算留存收益成本。一般假定收益以固定的年增长率递增，则留存收益成本的计算公式为
：式中： KS——留存收益成本 DC——预期年股利额 Pc——普通股市价g——普通股利年增长率2）资
本资产定价模型法 式中：RF——无风险报酬率 β——股票的贝他系数 Rm——平均风险股票必要报
酬率（2）留存收益成本计算模型某公司普通股目前市价为20元，估计股利年增长率为5％，本年发放股利1元，则：DC =1×(1+5%)
=1.05KS =1.05/20+5%=10.25%1）股利增长模型法。根据【例4-3】建立如图4-5所示的留存收益成本计算模型。
首先计算预期股利B6=B5(1+B4)=1.05元，然后计算留存收益成本B7=B6/B3+B4=10.25%。资本资产定价模型法
根据【例4-4】建立如图4-6所示的模型，则留存收益成本B7=B4+B6(B5-B4)=19%。根据【例4-5】立如图4-7所示
的模型，则留存收益成本B13=B11+B12=14%。4.1.5优先股成本（1）优先股成本计算公司发行优先股筹资需支付发行费用，优
先股股利通常是固定的。因此，优先股成本可按下列公式计算：式中：KP——优先股成本 Dp——优先股年股利
Pp——优先股筹资额 Fp——优先股筹资费用率 其中，优先股筹资额应按优先股的发行价格确定。【例4-6】 某公司发
行优先股总面额为200万元，总价为250万元，筹资费用率为6％，规定年股利率为15％。则优先股成本计算如下：（2）优先股成本计算模
型根据【例4-6】建立如图4-8示的计算模型，则B7=B3B6/(B4(1-B5))=12.8%。4.1.6普通股成本（1）普
通股成本计算与优先股不同，普通股的股利一般不是固定的，通常是逐年增长的。普通股成本的确定方法，与留存收益成本计算基本相同，只不过多
了筹资费用而已。这里的普通股指企业新发行的普通股，普通股成本可以按照前述股利增长模式的思路计算，但需调整发行新股时发生的筹资费用对
资本成本的影响。即如果每年以固定比率g增长，第一年股利为Dc，则第二年为Dc(1+g)，第三年为Dc(1+g)2，……，第n年为D
c(1+g)n-1。因此，普通股成本的计算公式经推导可简化如下：式中， KC——普通股成本 PC——普通股筹资额
FC——普通股筹资费用率【例4-7】某股份有限公司发行普通股总价格1000万元，筹资费用率为5％，第一年股利率为12％，以
后每年增长6％。普通股成本为：（2）普通股资本成本计算模型根据【例4-7】建立如图4-9所示的普通股资本成本计算模型。普通股资本成
本B7=(B3B5)/(B3(1-B4))+B6=18.6%。4.2综合资本成本模型4.2.1综合资本成本计算公式【例4-8】
某公司拟筹建10000万元，其中长期借款1000万元，年利率为6%；发行长期债权10万张，每张面值150元，发行价为200元，票
面利率8%，筹资费用率为2%；发行优先股2000万元，年股利率10%，筹资费用率3%；以每股25元的价格发行普通股股票200万股，
预计第一年每股股利为1.8元，以后每年股利增长6%，每股支付发行费0.8元。要求：计算该公司的综合资本成本率（所得税税率25%）。
4.2.2综合资本成本计算模型（1）根据【例4-8】建立如图4-10所示的基本数据表格。将长期借款、公司债券、优先股、普通股这四种
筹资方式的相关数据输入表中。（2）分别计算各筹资方式的个别资本成本。长期借款的资本成本C13=B5(1-B9)=4.50%；长期
债券的资本成本C14 =(D6B6(1-B9))/(E6(1-C6))=4.59%;优先股的资本成本C15 =B7/(1-C
7)=10.31%;普通股的资本成本C16 =(F8/(E8-H8))+G813.44%。（3）计算各筹资方式占总筹资额的百分比，
即资本构成比例。长期借款占的比例D13=B13/B17=10%；长期债券占的比例D14=B14/B17=20%； 优先股占的比例D
15=B15/B17=20%；普通股占的比例D16=B16/B17=50%。（4）计算综合资本成本。综合资本成本率C18 =SUM
PRODUCT(C13:C16,D13:D16)。如图4-11所示：4.3边际资本成本模型4.3.1边际资本成本计算原理边际资本成
本的计算可以按如下四个步骤进行：第一步，确定追加筹资的目标资本结构；第二步，测算个别资本成本在不同筹资额度内的资本成本；第三步，计
算筹资总额的成本分界点，具体公式为：Bi=Fi/Wi其中Bi为第i种资本所引起的筹资总额的成本分界点，Fi为第i种资本的成本分界点
，Wi第i种资本在目标资本结构中所占的比重。第四步，计算筹资总额的不同筹资范围内的边际资本成本。4.3.2相关函数介绍ROUND(
)函数的语法规则为：语法：ROUND(number,num_digits)功能：返回某个数字按指定位数舍入后的数字。参数：参数nu
mber为需要进行舍入的数字，num_digits为指定的位数，按此位数进行舍入。如果num_digits大于0，则舍入到指定的小
数位；如果num_digits等于0，则舍入到最接近的整数；如果num_digits小于0，则在小数点左侧进行舍入。 ROU
ND函数可以防止功能区“增加小数位数”或“减少小数位数”按扭所引发的“假数据”现象的出现，使工作表上显示的数据真实可靠。4.3.3
边际资本成本计算模型【例4-9】 某公司现有长期资金1000万元，其中长期借款350万元，优先股150万元，普通股500万元。其
中长期借款占35%，优先股占15%，普通股占50%。个别资本成本相关资料如图12所示。由于扩大经营规模的需要，企业拟筹集新资金。假
定该公司财务人员经过分析后确定按目标资本结构以万元为单位进行筹集。要求建立一个编制该公司的边际资本成本规划与绘制边际资本成本规划图
的模型。（1）设定模型的基本数据区与筹资总额分界点的计算区域。如图4-12所示。其中F4=D4/$B$4=143万元。用填充柄向下
填充到F5，F5=D5/$B$4=286万元。F7=D7/B7＝500万元。F9=D9/$B$9=300万元，用填充柄向下填充到F
10，F10=D10/$B$9=700万元。（2）建立边际资本成本计算区域，如图4-3-2所示。相关单元格公式如下，A16=C4,
B16=ROUND(F4,0)，A19=B16+1=144，用填充柄向下填充到A31，得到A22=287，A25=301，A28=
501，A31=701。B19= ROUND(F5,0)，B22=ROUND(F9,0)，B25=ROUND(F7,0)，B28=
ROUND(F10,0)，B31单元格输入“以上”。D16=$B$4，D17=$B$7，D18=$B$9。选取单元格区域D16:
D18,将其分别复制到单元格区域D19:D21、D22:D24、D25:D27、D28:D30、D31:D33。E16= IF(B
16>$F$5,$E$6,IF(B16>$F$4,$E$5,$E$4))，并分别复制到单元格E19、E22、E25、E28、E31
。E17=IF(B16>$F$7,$E$8,$E$7)，并分别复制到单元格E20、E23、E26、E29、E32。E18= IF(
B16>$F$10,$E$11,IF(B16>$F$9,$E$10,$E$9))，并分别复制到单元格E21、E24、E27、E30
、E33。合并单元格F16= SUMPRODUCT(D16:D18,E16:E18)，并分别复制到单元格F19、F22、F25、F
28、F31。合并单元格G16=A16&"～"&B16，并分别复制到单元格G19、G22、G25、G28。合并单元格G31= A3
1&B31。结果如下：4.4杠杆效应模型4.4.1杠杆原理（1）经营风险与经营杠杆 经营风险是指公司因经营上的原因而导致营业
利润或息税前利润变动的风险。它的存在会加大公司的筹资风险，因此它是决定公司资本结构的一个最重要因素。经营杠杆是指公司固定成本的存在
而使息税前利润变动幅度大于销售变动幅度的现象。由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此常被用来衡量经营风险的大小。式中：DOL—
—经营杠杆系数ΔEBIT——息税前利润变动额EBIT——变动前的息税前利润ΔQ——销售变动量Q——变动前销售量（2）财务风险与财务
杠杆财务风险是企业全部资金中债务资金比率的变化所带来的风险，即企业由于运用负债筹资而带来的风险，也称筹资风险。 财务杠杆，又
称融资杠杆或债务杠杆。是指在企业里由于固定利息的存在而使每股利润(税后利润)变动幅度大于息税前利润变动幅度的现象。财务杠杆作用程度
的大小一般是用财务杠杆系数来加以定量描述。所谓财务杠杆系数，就是每股利润(税后利润)变动率相当于息税前利润变动率的倍数。财务杠杆系
数的大小，表明财务杠杆作用程度的大小，意味着财务风险的大小。其计算公式如下：式中： DFL——财务杠杆系数 ΔEPS——
普通股每股收益变动额 EPS——变动前的每股收益（3）联合杠杆经营杠杆和财务杠杆的连锁作用称为联合杠杆，或称
复合杠杆，综合的结果称为联合杠杆系数。它是经营杠杆系数与财务杠杆系数的乘积。根据这一基本原理，联合杠杆系数可用下列公式表示： 【例
4-11】某公司2020年销售产品100万件，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额为1000万元，公司资产总额1000万元
，资产负债率50%，负债平均年利息率为10％，所得税税率为25％。要求：计算2020年经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。4
.4.2杠杆效应模型以上述【例4-11】为例建立经营杠杆系数、财务杠杆系数与复合杠杆系数。（2）建立计算三种杠杆系数的表格，如图4
-15所示。经营杠杆系数B12=(B4(B5-B7))/(B4(B5-B7)-B6)=2财务杠杆系数B13=(B4(B5-B
7)-B6)/(B4(B5-B7)-B6-B6B8B9)=1.05联合杠杆系数B14=B12B13=2.14.5资本结构决
策模型4.5.1资本结构的涵义通常情况下，企业的资本结构由长期债务资本和权益资本构成，资本结构指的就是长期债务资本和权益资本各占多
大比例。尽管人们对公司是否存在最佳资本结构有不同主张，但更多的人偏向于存在最佳资本结构的观点。所谓最佳资本结构就是指在一定条件下使
企业加权资金成本最低、企业价值最大的资本结构。一般来说，资本结构确定方法主要有两种，一种是比较资本成本法，另一种是每股利润无差别点
法。4.5.2最佳资本结构的确定方法4.5.3最佳资本结构决策模型（1）比较资本成本法【例4-14】 某公司拟追加筹资6000万元
，现有A、B、C三个追加筹资方案可供选择：有关资料如下表4-2所示：要求：分别测算该公司A、B、C三个追加筹资方案的加权平均资本成
本，并比较选择最优追加筹资方案。计算各筹资方案的各筹资方式筹资额占总筹资额的比例。方案A：长期借款B17=B6/$B$10；点击B
17将公式用填充柄往下填充，依次得到公司债券B18=B7/$B$10；优先股B19=B8/$B$10；普通股B20=B9/$B$1
0方案B：长期借款C17=D6/$D$10；点击C17将公式用填充柄往下填充，依次得到公司债券C18=D7/$D$10；优先股C1
9=D8/$D$10；普通股C20=D9/$D$10方案C：长期借款D17=F6/$F$10；点击D17将公式=用填充柄往下填充，
依次得到公司债券D18=F7/$F$10；优先股D19=F8/$F$10 ；普通股D20=F9/$F$10分别计算各筹资方案加权平
均资本成本。方案A加权平均资本成本B21=SUMPRODUCT(C6:C9,B17:B20)=11.8%；方案B加权平均资本成本C
21= SUMPRODUCT(E6:E9,C17:C20)=10.4%；方案C加权平均资本成本=SUMPRODUCT(G6:G9,
D17:D20)=10.5%。分析决策A、B、C三个方案中加权平均资本成本最小值，可以用函数MIN()确定，B22=MIN(B21
:D21),从而确定B方案为最佳方案。也使单元格B23 =INDEX(B15:D15,MATCH(MIN(B21:D21),B21
:D21,))，自动获取最佳资本结构方案为B方案。（2）每股EPS无差别点法【例4-15】某公司现有普通股600万股，股本总额60
00万元，公司债券3600万元。公司拟扩大筹资规模，有两备选方案：一是增发普通股300万股，每股发行价格15元；一是平价发行公司债
券4500万元。若公司债券年利率8%，所得税率25%。要求：⑴计算两种筹资方案的每股利润无差别点。⑵如果该公司预计息税前利润为1800万元，对两个筹资方案作出择优决策。①根据题意建立如图4-19所示的数据表格。②计算EPS1，EPS2。EPS1的值B10=(B13-C8B2)(1-B3)/(B7+B6)=1.26；EPS2的值B11=(B13-E8B2-E9B2)(1-B3)/D6=1.44结果如图4-20所示。③计算无差别点的EBIT。这里为求无差别点的EBIT，技巧单元格B12，用来求两者的差。EPS1-EPS2=B10-B11,如图4-21所示。在运用“单变量求解”，目标单元格设置为$B$12,目标值设置为0,可变单元格设置为$B$13,得出每股EPS无差别点的EBIT=1368,如图4-22所示。决策：当公司预计EBIT=1800万元时，与无差别点EBIT比较。运用IF函数。B15=IF(B14>B13,"发行债券","发行股票"),结果如图4-23所示，当预计EBIT为1800万元时，发行债券的方案为最优方案。 |
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