“江桥镇中心学校基础教育校长教师能力素养提升工程“------现场赛课 数学学科 授课人：张莹第八章 二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组1.能够分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案。2.通过利用二元一次
方程组解决实际问题，体会数学建模思想。学习目标：《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上
有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”，该如何解决呢？探究：养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，1 天约用饲料 675
kg；一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 1
8 ~ 20 kg，每只小牛 1 天约需饲料 7 ~ 8 kg. 你认为李大叔估计的准确吗？未知量：等量关系：30头大牛 1 天用
的饲料 + 15头小牛1天用的饲料 = 675 kg 42头大牛 1 天用的饲料 + 20头小牛1天用的饲料 = 940 kg请同
学们按照上面等量关系自主思考如何列二元一次方程组解决这个问题吧！未知量：需要求出大牛、小牛一天所需饲料.解:设每头大牛和每头小牛平
均 1 天各需用饲料为 x kg和 y kg，解方程组得答：一头大牛一天需要饲料20kg，一头小牛一天需要饲料5kg，李大叔估计一
头大牛需要饲料数较准，估计一头小牛需要饲料数较低。总结找等量关系列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审题设元列方程组解方程组检验作
答根据等量关系代入法加减法 代入方程组验证检验未知数是否满足要求随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现
有的 42 头大牛和 20 头小牛，已知甲种饲养员每人可负责 8 头大牛和 4 头小牛，乙种饲养员每人可负责 5 头大牛和 2 头
小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？解：设李大叔应聘请甲种饲养员 x 人，乙种饲养员 y 人 答：李大叔应聘请甲种饲养
员 4 人，乙种饲养员 2 人.等量关系：甲种饲养员饲养大牛数+乙种饲养员饲养大牛数 = 42头甲种饲养员饲养小牛数+乙种饲养员饲
养小牛数 = 20头解得《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足
．问鸡兔各几何？”，该如何解决呢？解：设鸡有 x 只，兔有 y 只. 由题意，得解此方程组得答：鸡有 23 只，兔有
12 只.《孙子算经》是中国古代重要的数学巨作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共
有 48 文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 48 文，甲、乙原来各有多少钱？作业布置：基础薄弱：书111页第5题
，112页第8题；学有余力：书111页第5题，112页第8题以及同步练习培优促能部分。兴趣题：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳
帽，女孩戴红色游泳帽，请你在这一背景条件下，添加两个条件，并列出相应的二元一次方程组解决这一问题。 |
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