中考数学总复习《反比例函数》专项练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题
1．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，当时反比例函数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．如图，直线y=
﹣x+5与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，
则所得直线与双曲线y= （x＞0）的交点有（ ） A．0个B．1个C．2个D．0个，或1个，或2个3．函数 的图象是（
）A．B．C．D．4．如图，正比例函数 的图象和反比例函数 的图象交于 两点，分别过点 作 轴的垂线，垂足为 ，则
与 的面积之和为（ ） A．B．C．1D．5．如图中的曲线是反比例函数y=图象的一支，则m的取值范围是（ ）A．m＞﹣5
B．0＜m＜5C．﹣5＜m＜0 D．m＜﹣56．如图点A为反比例函数y＝ （k≠0）图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为
x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（ ） A．3B．6C．9D．127．已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则
、、的大小关系是（ ）A．B．C．D．8．在反比例函数 的图象上有两点 ， ，当 时 ，则实数m取值范围是（ ）A．
B．C．D．9．反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为（ ）A．- 1B．1C．-2D．010．已知反比例
函数 ，在下列结论中，不正确的是（ ） A．图象必经过点 B．图象在第一、二象限C．图象在第一、三象限D．若 ，则 11．
如图，已知A、B是反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B
→C匀速运动，终点为C．过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P 运动的时间为t，则S
关于t的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．12．反比例函数y= 图象上的两个点为( )、( )，且 ，则下列式子一定成
立的是( )A．B．C．D．不能确定二、填空题13．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函
数y= 图象上的概率是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且
.将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过点M的反比例函数的图象恰好过的中点E，则点E的坐标为 .15
．反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为 16．如图，平面直角坐标系中，的边在x轴上，对角线交于点M，函数的图象经过点
和点M，与交于点N．则点M的坐标为 ，点N的坐标分别为 ．17．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=9
0°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为 ． 18．已知如图，点M为双曲线 上一点
MP⊥x轴于点B，且 ，则k值为 三、综合题19．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点.（1）求这个反比例函数的表达式
；（2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.20．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝ 的图象经过点P（3
，4）． （1）求k的值；（2）求OP的长；（3）直线y＝mx（m≠0）与反比例函数的图象有两个交点A，B，若AB＞10，直接写
出m的取值范围．21．小亮在研究矩形的面积S与矩形的边长x，y之间的关系时得到下表数据：x0.511.5234612y126■32
1.510.5结果发现一个数据被墨水涂黑了.（1）被墨水涂黑的数据为 ；（2）y与x的函数关系式为 ，且y随x的增大而 ；（3）如
图是小亮画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形 的面积记为 ，矩形 的面积记为 ，请判断 与
的大小关系，并说明理由； （4）在（3）的条件下， 交 于点G，反比例函数 的图象经过点G交 于点H，连接 、 ，则
四边形 的面积为 .22．如图，双曲线 经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点. （1）求m的值
.（2）求k的取值范围.23．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象
如图所示．（1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v）（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过
10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？24．如图，以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的正半轴上，
点B、C在第一象限内.反比例函数 在第一象限内的图 像过点C，交直线OB于点D.点B的坐标为（8，4）.（1）求直线OB的函数
表达式；（2）求点D的坐标.参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案
】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】-616
．【答案】（6，2）；17．【答案】618．【答案】319．【答案】（1）解：∵A、B点是一次函数与反比例函数的交点∴A、B点在一
次函数上∴当x=-4时y=1；当y=-4时x=1∴A(-4，1)、B(1，-4)将A点坐标代入反比例函数∴，即k=-4即反比例函数
的解析式为：（2）解：一次函数值小于反比例函数值，在图象中表现为，一次函数图象在反比例函数图象的下方∵A(-4，1)、B(1，-4
)∴一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为：或者.20．【答案】（1）解：∵反比例函数y＝ 的图象经过点P（3，4）∴k＝1
2（2）解：过点P作PE⊥x轴于点E． ∵点P（3，4）∴OE＝3，PE＝4．∴在Rt△EOP中，由勾股定理可求OP＝5（3） 或
21．【答案】（1）4（2）y= ；减小（3）解：∵y= 其中k=6表示任取函数图象上一点P，过点分别做x轴、y轴垂线，则与坐标
轴构成的矩形面积为6∴ ∴ ；（4）422．【答案】（1）解：∵双曲线 经过点P(2，1)∴m＝2×1＝2（2）解：∵双曲线
与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点∴ 整理得：kx2﹣4x﹣2＝0∴△＝(﹣4)2﹣4k?(﹣2)＞0∴k＞﹣2∴k的取
值范围是﹣2＜k＜0.23．【答案】（1）解：设把（9，4）代入得：k=36∴∴蓄电池电压值为36V.（2）解：当I=10时R=3
.6由图象（或增减性）可知：用电器可变电阻R不得低于3.6Ω.24．【答案】（1）解：设直线OB：y=kx，把B(8，4)代入可得
：4=8k，解得：k= ∴设直线OB的函数表达式为： （2）解：作BH⊥x轴，垂足为H，则OH=8，BH=4设OA=a，则AH=
8-a∵四边形OABC是菱形∴AB=OA=BC=aRt△BHA中，BH2+AH2=AB2，即 ，解得a=5∴BC=5，点C的坐标为(3，4)把C(3，4)代入 ，解得k=12∴ 联立 解得： ， ∴点D的坐标为( ， )。 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页 zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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