2018北京朝阳初二（上）期末
数 学 2018.1
一24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．画△ABC的高BE的是
A B C D
2．下列中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
3．若分式的值为0，则实数的值为
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是 A． B．
C． D． 5．七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有
A．5B． C． D．
6．在正方形网格α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则
A．B．
C．D．7．．
B．．
D．8．中，,是边上一条运动的线段不与点重合不与点重合且交于点交于点从左至右的运动过程中和的面积之和
． B．． D．24分，每小题3分）
9．分解因式 ．
10．二次根式有意义，则的取值范围是 ．
11．图中x的值为．
12．中，垂足为交于点连接．图中有全等三角形 对有面积相等但不全等的三角形 对．
13．
．（写出三个定理即可）
14．在平面直角坐标系中，，点与不重合．若以，三点为顶点的三角形与全等，点的坐标为 ．15．如图，中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：．
16．如图，点是线段上一点，，，．若则 ．的式子表示）
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）
17．．
18．解分式方程：．
19．，求代数式
20．已知：如图，点，，在同一直线上，∥，．
求证：．
1． km的博物馆参观一部分学生骑自行车先走过了．已知汽车的速度是骑车学生速度的．
22．能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数0，-2等是偶数的判断并证明
23．，在的边上，，．
求证：．
24．分式中，在分子分母都是整式的情况下如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如分式，是假分式．
一个假分式可以化为一个整式与一个真分式和．例如．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式和；
（2）若分式的值为整数，求的整数值．
5．下面三道小题．1）如图1，．（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段和点．
（不要求尺规作图），使它与成轴对称，且与是对称点，标明对称轴，并简述画图过程．
（3）如图3，任意位置的两条线段，，．一条．
6．等边作射线和在直线的两侧（），点关于直线的对称点为连接．1；
（2）在图1中，求的度数
（3）直接写出使得是等腰三角形的的值．
参考答案
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D CA A B D C B
题号 9 10 11 12 答案 130 1；4 题号 13 14 15 16 答案 答案不唯一如对顶角相等． ，．答案不唯一如
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）
17．解：
……………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………3分
． ………………………………………………………………………………………分18．解：． ……………………………………………………………………2分
解得 ．……………………………………………………………………………………3分经检验是原方程的解．所以这个方程的解是． …………………………………………………………………4分19．解：
……………………………………………………………………………2分
． …………………………………………………………………………………分∵，
∴原式．…………………………………………………………………………分∥，
∴ ．………………………………………………………………………………1分
和中
,
，
,
∴． …………………………………………………………………………4分
． …………………………………………………………………………………5分21．设骑车学生的速度为千米千米……………………………1分
由题意得 …………………………………………………………………3分 解得 …………………………………………………………………………………4分 经检验是原方程的解，且符合题意． ………………………………………………5分
千米
22．答：任意两个连续整数的平方差一定是奇数． …………………………………………………1分
，则较大的数为 ………………………………………………2分
．……………………4分
为整数
∴为奇数………………………………………………………………………………5分23．证明：过点作于点………………………………………………………………1分
，，
∴，． ………………………………………………………………3分
．
即． ………………………………………………………………………………5分．解． …………………………………………………………………………2分
．…………………………………………………………………………4分
的值为整数为整数
∴或
解得 或 ……………………………………………………………………6分25．（的平分线所在直线………………………………………2分
…………………………………………………………3分①连接
②作线段的垂直平分线即为对称轴……………………………………………………………4分③作点关于直线的对称点
④连接即为所求………………………………………………………………………………………5分
………………………………………………………………………………………………………6分
26．（1）补全的图形如图所示．
……………………………………………………………1分
连接，如图
由点关于直线的对称点为可得垂直平分
∴．
∴．
∵是等边三角形，
∴，．
∴． …………………………………………………………………………………………2分
．
∴在中．
∴．
∴． ……………………………………………………………………………………3分
3），，，．……………………………………………………………………7分
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第11题图
第12题图
第16题图
第15题图
图1
图2
图3
图1
备用图
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