2018北京理工大附中分校初二（下）期中数 学一、选择题（本题共30分，每小题3分）．1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x B．x C．x D．x2．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）A．64
B．72 C．76 D．843．化简的结果是（ ）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣4．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，
点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）A． B．或 C． D．105．如图所
示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则C
E的长为（ ）A． B． C．1 D．6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长
为（ ）A． B．2 C．4﹣4D．4﹣27．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为
（ ）[A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm8．把化成最简二次根式为（ ）A． B． C． D．9、函数y=2
x+1的图象经过（ ）A．(2,0)B．(0,1)C. (1,0) D．(0.5,0)10．小明尝试着将矩形
纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使
得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩
形ABCD的长BC与宽AB的关系是（ ）A．BC=2AB B．BC=ABC．BC=1.5ABD．BC=AB填空题（本题共24分，
每小题3分）11．如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线，若AC=8，则BD的长= ．12. 过点（0，2）且与直线y ＝
－x平行的直线是_________________．13．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠O
AB的大小为 （度）．14．如图①，△ABE，△ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长= ；（2）如图②，△ABC中，∠AB
C=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一点，且△ACD是等边三角形，则BD的长= ．15．若=2﹣x，则x的取值范围是 ．
16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．17．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升7
cm至D点，则弹性皮筋被拉长了 ．18．如下左图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），
则kb = ．（第17题图） （第18题图）解答题（本题共46分）19．计算：（本题共6分，每小题3分）（1）（+）×； （2）（
3）．20. （4分）若a=， b=,求的值.21．（4分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，B
C=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．[22．（6分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做
格点，以格点为顶点．（1）在图①中，画一个面积为10的正方形； （2分）（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的
三边长都是无理数．（4分）23．（5分）已知，在?ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．（1）如图①，若BC=2，则AE的长=
；（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．24．（6分）已知一次函数的图象a过点M（－1，－4.5），N（1
，－1.5）（1）求此函数解析式；（2）求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（3）若直线a与b相交于点P（4，m），a、
b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标．25. （5分）我们定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数。 例如与就是一对交
换函数（1）写出一次函数的交换函数 . （2）当时，写出(1)中两函数图象的交点的横坐标 .（3）如果(1)中两函数图象与轴围
成三角形的面积为3,求的值.[26. (10分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿C
A方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点
时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求AB,AC的长
；（2）求证：AE=DF；（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.第27题图 1 / 5 |
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