2018北京三十一中初二（下）期中数 学2018-4-24(考试时间100分钟，满分100分)一、选择题(本题共30分，每小题3分)1.下列
计算正确的是( ).A. ·=B. ·=C.=4 D. 2.化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )A. B .C.
D. 3.下列线段不能组成直角三角形的是( )A. a=6, b=8, c=10B. a=1, b=, c=C. a=,
b=1, c=D. a=2, b=3, c=4.能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )A.AD=BC,AB//CDB
. ∠A=∠B,∠C=∠DC. AB=BC, AD=DCD. AB//CD,CD=AB5.有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所
有性质； ②平行四边形绕其对角线的交点旋转180°后与原图形重合； ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形。 其中正确说法的序号是( ). A.①②④B.①③④C.①
②③D.①②③④6.下列命题中，不正确的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直且平分C.菱形的对角线
互相垂直且平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分7.如图，公路AC, BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的
长为1.2km，则M, C两点间 的距离为( ). A .0.5kmB .0.6kmC .0.9kmD .1.2km8. □
ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(-1，2)，则C点的坐标为( ).A. (1，-2)
B. (2，-1) C. (1，-3) D. (2，-3)9.若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6
cm，则对角线的长为( ).A. 3.6cm B. 7.2cmC. 1.8cm D. 14.
4cm10.如图，是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别是如下：( ).A.甲
正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误二、填空题(本题共20分，每小题2分)11.若二次根式有意义，则x的
取值范围是.12.若((k+4)x2-3x-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是.13.如图，在△ABC中，D, E分别
是AB, AC的中点，若DE = 2cm，则BC=cm.14.如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A. C到直线l的距离分别
是1、2，则正方形的边长是。15.如图，每个小正方形的边长为1, A. B,C分别是小正方形的顶点则∠ABC=°.16.如图，Rt
△ABC中，∠C=90°，若AB= 15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为cm217.若菱形的两条对角线长分别是6c
m, 8cm，则它的周长为cm.18.若直角三角形的三边长分别为3, 4, x,则x的值可能是l9.如图，0是矩形ABCD的对角线
AC的中点，M是AD的中点，若AB=5, AD=12，则四边形ABOM的周长为20.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下
树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米.三、计
算题20.二次根式计算(本题共9分.每小题3分)（1）+-（2）÷×；（a，b均为正）（3）（-2）21.(本题共5分)计算题(用
配方法解一元二次方程) y2-6y+6=0.四、解答题(本题共24分，每题6分)22.如图，四边形ABCD, AB⊥BC, AB=
1, BC=2, CD=2, AD=3.求四边形ABCD的面积23.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E, BF
平分∠ABC，交AD于点F, AE与BF交于点O，连接EF求证：四边形ABEF是菱形；24. 在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于
点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF,BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：A
F平分∠DAB25.如图，在四边形AQCD中,∠ABC = 900, AC=AD, M, N分别为AC, CD的中点，连接BN,M
N,BN.(1)求证：BM=MN；(2) ∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2，求BN的长。五、解答题(本题共一2分，26
题7分，27题5分)26.如图，在□ABC。中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE,CF。(1)求证：四边形C
EDE是平行四边形；(2)若AB=4, AD=6,∠B=60°，求DE的长。27.如图，在△ABC中，AC> BC, D为AC中点
，E为线段AB上一点，AE=BC,F为EB的中点，求证：∠AFD=∠ABC六、附加题(本题共10分，每小题5分)28.在正方形AB
CD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE, DE，其中DE交直线AP于点F. (1)依题意补全图1； (2)若∠
PAB=20°，求∠ADF的度数: (3)如图2，若45°<∠PAB<90°，用等式表示线段AB, FE, FD之间的数量关系，并
证明.29.已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC, E、 F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交
于H、G点.求证：∠AHF= ∠BGF.参考答案一、 1–10BCDDDBDABC二、11-2011、x≥0.512、k≠一413
、414、15、45°16、22517、2018、5或19、2020、25三、21. （1）+2（2）（3）21.3±22、1+四
、23、略24, (1)略，(2)略25, (1)略(2)五、26, (1)略(2)27、法(1)连接BE并取中点M,连接DM,
FM利用三角形中位线可得证法(2)延长AB到M使BM=AE，连接CM通过三角形中位线及外角可证六、28、（1）（2）连接AE则∠P
AB=∠PAE=20°，AE=AB=AD∵ABCD是正方形∴∠BAD=90°∴∠EAD=130°∴∠ADF=25°连接AE、BF、
BD由轴对称的性质可得：EF=BF，AE=AB=AD，∠ABF=∠AEF=∠ADF∴∠BFD=∠BAD=90°∴BF2+FD2=BD2∴BF2+FD2=2AB229、连结AC取AC中点M分别连结FM, EM利用三角形中位线证明三角形MHF为等腰三角形进而得出∠AHF= ∠BGF. 1 / 7 |
|
