2020北京一零一中学初二（上）期中数 学一、选择题（共10小题，每题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项）1．
（3分）500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，F
AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之
一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ）A．0.519×10﹣2B．5.19×10﹣3C．51.9×10﹣4D．519×1
0﹣62．（3分）如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．值不变
D．缩小为原来的3．（3分）下列运算结果为x4的是（ ）A．x2+x2B．（x2）2C．x5﹣xD．x?x44．（3分）一个多边
形的每一外角都等于60°，那么这个多边形的内角和为（ ）A．1260°B．1080°C．720°D．360°5．（3分）下列等式
由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．
x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣46．（3分）若x＝3是分式方程﹣＝0的根，则a的值是（ ）A．
5B．﹣5C．3D．﹣37．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分
别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为（ ）A．40°B．45°
C．50°D．10°8．（3分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（
）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．a（a﹣b）
＝a2﹣ab9．（3分）如图，点F，B，E，C在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AC∥DF，CE＝FB，添加下列哪个条件后
，仍不能判定出△ABC≌△DEF（ ）A．AB＝DEB．AB∥DEC．∠A＝∠DD．AC＝DF10．（3分）在矩形ABCD内，将
两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方
形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝2时，S2﹣S1的值为（ ）
A．2aB．2bC．2a﹣2bD．﹣2b二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）11．（2分）当x＝ 时，分式的值为0．12
．（2分）分解因式：ab2﹣4a＝ ．13．（2分）化简+的结果是 14．（2分）若x2+2x＝1，则3x2+6x﹣2＝
．15．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝
cm2．16．（2分）如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP．可判定
△OMP≌△ONP，依据是 （请从“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中选择一个填入）．17．（2分）已知BD，CE是△A
BC的高，且BD，CE所在直线相交所成的4个角中，有一个角的度数是45°，则∠BAC的度数为 ．18．（2分）我们把正n边形（
n＞3）的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正n边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的“扩展图形”，
并将它的边数记为an．如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且a3＝12，图2、图3分别是正五边形、正六边形的“扩展
图形”．（1）已知a3＝12，a4＝20，a5＝30，则图3中a6＝ ；（2）已知＝，＝﹣，＝，…，且+++…+＝，则n＝
．三、解答题（共9小题，19题、20题每小题6分，21题、22题每题5分，23题至25题每题6分，26题、27题每题7分，共54
分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．（6分）计算：（1）（﹣3xy）2÷y2．（2）（3x+4）（3x﹣4）﹣（2
x+3）（3x﹣2）．20．（6分）计算：（1）（）﹣2﹣（π﹣3）0+|1﹣|．（2）（﹣）．21．（5分）先化简，再求值：（1
+）÷，其中x＝﹣2．22．（5分）解方程：．23．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AE平分∠
DAC，∠B＝62°，求∠AEC的度数．24．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BE＝C
F．求证：△ABC≌△DEF．25．（6分）在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口
罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩
比购买一个A型3M口罩多花3元．则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？26．（7分）在平面直角坐标系xOy中，我们称横、纵
坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点A（p，q），B（m，n）（m≤n）满足关于x的多项式x2+px+q能够因式分解为（x+
m）（x+n），则称点B是点A的分解点，例如A（3，2），B（1，2）满足x2+3x+2＝（x+1）（x+2），所以B是点A的分解
点．（1）在点A1（﹣3，0），A2（5，6），A3（0，2）中，找出不存在分解点的是 ；（2）点P（a，1）存在分解点，求代
数式（a﹣）?的值；（3）点P，Q在纵轴上（P在Q的上方），点R在横轴上，且P，Q，R都存在分解点，若△PQR面积为9，请直接写出
满足条件的点R的坐标： ．27．（7分）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．（1）如
图①，若点C的横坐标为﹣3，点B的坐标为 ；（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点
，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；（3）如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴
上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，每题
3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项）1．【分析】绝对值小于1的小数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解
：0.00519＝5.19×10﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|
a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式＝
＝，故选：C．【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．3．【分析】根据同底数幂的乘法
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变进行分析即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2；B、（x2）2＝x4；C、x5与x不能计算；D、x?x4＝x
5；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，关键是掌握计算法则．4．【分析】由一个多边形的每一个外角
都等于60°，且多边形的外角和等于360°，即可求得这个多边形的边数，由多边形内角和公式可求解．【解答】解：∵一个多边形的每一个外
角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数是：360°÷60°＝6，∴这个多边形的内角和＝180°×（6﹣2
）＝720°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的外角和定理．此题比较简单，注意掌握多边形的外角和等于360度是关键．5．【分析】
根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．【解答】解：A、x2﹣9＝（x
+3）（x﹣3），是因式分解，故此选项符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、右边不是几个
整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：A．【点评】此题考查了
因式分解．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．6．【分析】首先根
据题意，把x＝3代入分式方程﹣＝0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．【解答】解：∵x＝3是分式方程﹣＝0的根，∴
，∴，∴a﹣2＝3，∴a＝5，即a的值是5．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确
：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方
程的解．（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．7．【分析】先根据∠CDE＝40°，得出∠CED＝50°，再根据DE
∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【解答】解：由图可得，∠CDE＝40°，∠C＝
90°，∴∠CED＝50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．8．【分析】分别求出两个图形的面
积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．【解答】解：图甲面积＝（a﹣b）（a+b），图乙面积＝a（a﹣b+b）﹣b×b＝a2﹣b
2，∵两图形的面积相等，∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何解释
，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．9．【分析】先根据平行线的性质得到∠C＝∠F，再证明CB＝FE，然后根据全等三角形的
判定方法对各选项进行判断．【解答】解：∵AC∥DF，∴∠C＝∠F，∵CE＝FB，∴CE+EB＝FB+BE，即CB＝FE，∴当添加∠
ABC＝∠DEF，即AB∥DE时，可根据“ASA”判断△ABC≌△DEF；当添加∠A＝∠D时，可根据“AAS”判断△ABC≌△DE
F；当添加AC＝DF时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的
5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．10．【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算
它们的差．【解答】解：S1＝（AB﹣a）?a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）?a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2＝AB（A
D﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1＝AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）?a﹣（AB﹣b）（AD﹣a
）＝（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）＝b?AD﹣ab﹣b?AB+ab＝b（AD﹣AB）＝2b．故选：B．
【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注
意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）11．【分析】直接利用分式
的值为0，则分子为0，进而求出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣2＝0，解得：x＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了分
式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．12．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ab2
﹣4a＝a（b2﹣4）＝a（b﹣2）（b+2）．故答案为：a（b﹣2）（b+2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分
解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．【分析】直接利用分
式加减运算法则计算得出答案．【解答】解：+＝﹣＝＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解
题关键．14．【分析】先把3x2+6x﹣2变形为3（x2+2x）﹣2，再把x2+2x＝1代入计算即可求出答案．【解答】解：因为x2
+2x＝1，3x2+6x﹣2＝3（x2+2x）﹣2＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了求代数式的值．解题的关键是熟练
运用整体代入的数学思想．15．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△
ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC＝×8＝4，∴S△BCE＝S△ABC＝×8＝4，∵
点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×4＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形
分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．16．【分析】根据直角三角形全等的判定方法求解．【解答】解：由作法得O
M＝ON，PM⊥OM，PN⊥OB，∴∠PMO＝∠PNO＝90°，在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（H
L）．故答案为“HL”．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条
件．17．【分析】分∠BAC是钝角，∠ABC是钝角，∠ACB是钝角，三种情况进行讨论，根据四边形内角和定理和同角的余角相等可求∠B
AC的度数．【解答】解：如图1，∠BAC是钝角，∠BAC＝360°﹣90°×2﹣∠BHC＝135°；如图2，∠ABC是钝角，根据同
角的余角相等可得∠BAC＝∠BHC＝45°；如图2，∠ACB是钝角，根据同角的余角相等可得∠BAC＝∠BHC＝45°．综上所述，∠
BAC的度数为135°或45°．故答案为：135°或45°．【点评】考查了三角形内角与外角，本题关键是熟悉四边形内角和定理和余角的
性质．注意分类思想的运用．18．【分析】（1）根据a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，a5＝30＝5×6找出规律，即可求出结果
；（2）先拆分，再抵消得到方程﹣＝，解方程即可求得n．【解答】解：（1）∵a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，a5＝30＝5×
6，∴a6＝6×7＝42，故答案为：42；（2）∵＝﹣，＝﹣，＝﹣，…，且+++…+＝，∴﹣＝，解得n＝99．经检验，n＝99是原
方程的解，故答案为：99．【点评】此题考查了多边形，图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．三、解答题（共9小题
，19题、20题每小题6分，21题、22题每题5分，23题至25题每题6分，26题、27题每题7分，共54分.解答应写出文字说明、
演算步骤或证明过程.）19．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则分别计算得出答案；（2）直接利用乘法公式以
及多项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣3xy）2÷y2＝9x2y2÷y2．＝9x2；（2）（3x+4）（3x
﹣4）﹣（2x+3）（3x﹣2）＝9x2﹣16﹣（6x2﹣4x+9x﹣6）＝9x2﹣16﹣6x2﹣5x+6＝3x2﹣5x﹣10．【
点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝
对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果．【解
答】解：（1）原式＝4﹣1+﹣1＝2+；（2）原式＝[﹣]?＝?＝?＝．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握
运算法则是解本题的关键．21．【分析】根据分式的运算法则先化简原式，然后将x的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：（1+）÷＝
?＝x+1，∵x＝﹣2，∴原式＝﹣1．【点评】本题考查分式的化简求值，因式分解、代数式求值等知识，解答此题的关键是把分式化到最简，
然后代值计算．22．【分析】观察可得最简公分母是2（2x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解
：方程的两边同乘2（2x﹣1），得2＝2x﹣1﹣3，解得x＝3．检验：把x＝3代入2（2x﹣1）≠0．所以原方程的解为：x＝3．【
点评】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意
要验根．23．【分析】先在△ABC中根据三角形内角和定理计算出∠C＝40°，再根据垂直的定义得到∠ADC＝90°，则在△ADC中，
根据三角形内角和计算出∠DAC＝50°，然后根据角平分线的定义求解．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC＝90°，∴∠C＝90°﹣
62°＝28°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC＝90°，在△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣28°＝62°，∵AE平分∠D
AC，∴∠DAE＝∠DAC＝31°，∴∠AEC＝∠ADE+∠DAE＝90°+31°＝121°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：
三角形内角和是180°．准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键．24．【分析】先证明BC＝EF，然后根据“ASA
”判断△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC
≌△DEF（ASA）．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件
．25．【分析】可设该物业购买A种3M口罩的单价为x元，则B种3M口罩的单价为（x+3）元，根据购买A型3M口罩数量是购买B型3M
口罩数量的2倍，列出方程即可求解．【解答】解：设该物业购买A种3M口罩的单价为x元，则B种3M口罩的单价为（x+3）元，由题意得，
解得x＝5，经检验x＝5是原方程的解，则x+3＝8．答：该物业购买A种3M口罩的单价为5元，B种3M口罩的单价为8元．【点评】本题
考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26．【分析】（1）由分解点的定义可求解；（2）
由分解点的定义可得a＝±2，由分式有意义可得a＝﹣2，代入可求解；（3）由分解点的定义可得点P，点Q都在纵轴的负半轴，分点R在横轴
正半轴和负半轴讨论，由三角形的面积公式可得×（﹣n）×|PQ|＝9，分情况讨论可求解．【解答】解：（1）∵点A1（﹣3，0），∴x
2﹣3x＝x（x﹣3），∴点B1（﹣3，0）是点A1（﹣3，0）的分解点，∵A2（5，6），∴x2+5x+6＝（x+3）（x+2）
，∴点B2（2，3）是A2（5，6）的分解点，∵A3（0，2），又∵x2+2不能因式分解，∴A3（0，2）不存在分解点，故答案为：
A3（0，2）；（2）∵点P（a，1）存在分解点，∴x2+ax+1可以因式分解，∴a＝﹣2或2，∵a﹣2≠0，∴a≠2，∴原式＝a
（a+2）＝﹣2×（﹣2+2）＝0；（3）∵点P，Q在纵轴上（P在Q的上方），P，Q都存在分解点，∴点P，点Q都在纵轴的负半轴，则
设点P（0，﹣a2），点Q（0，﹣b2）（a，b为有理数，a＜b），∵点R在横轴上，R存在分解点，∴当点R在负半轴上，设点R（n，
0），∵△PQR面积为9，∴×（﹣n）×|PQ|＝9，∴（﹣n）×（b2﹣a2）＝18，∴当n＝﹣1时，b2﹣a2＝18，（不合题
意舍去），当n＝﹣2时，b2﹣a2＝9，则点Q（0，﹣9），点P（0，0），当n＝﹣3时，b2﹣a2＝6，（不合题意舍去），当n＝
﹣6时，b2﹣a2＝3，则点Q（0，﹣4），点P（0，﹣1），当n＝﹣9时，b2﹣a2＝2，（不合题意舍去），当n＝﹣18时，b2
﹣a2＝1，则点Q（0，﹣1），点P（0，0），当点R在正半轴时，同理可得点R坐标为（2，0）或（6，0）或（18，0），综上所述
：点R坐标为（﹣2，0）或（﹣6，0）或（﹣18，0）或（2，0）或（6，0）或（18，0），故答案为（﹣2，0）或（﹣6，0）或
（﹣18，0）或（2，0）或（6，0）或（18，0）．【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形的面积公式，因式分解，理解新定义并能
运用新定义是本题的关键．27．【分析】（1）过点C作CH⊥y轴于H，由“AAS”可证△ABO≌△BCH，可得CH＝BO＝3，可求解
；（2）延长AB，CD交于点N，由“ASA”可证△ADN≌△ADC，可得CD＝DN，由“ASA”可证△ABM≌△CBN，可得AM＝
CN，可得结论；（3）如图③，作EG⊥y轴于G，由“AAS”可证△BAO≌△CBG，可得BG＝AO，CG＝OB，由“AAS”可证△
CGP≌△FBP，可得PB＝PG，可得PB＝BG＝AO，由三角形面积公式可求解．【解答】解：（1）如图①，过点C作CH⊥y轴于H，∴∠BHC＝90°＝∠ABC，∴∠BCH+∠CBH＝∠ABH+∠CBH＝90°，∴∠BCH＝∠ABH，∵点C的横坐标为﹣3，∴CH＝3，在△ABO和△BCH中，，∴△ABO≌△BCH（AAS），∴CH＝BO＝3，∴点B（0，3）；故答案为：（0，3）；（2）AM＝2CD，如图②，延长AB，CD交于点N，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ADN和△ADC中，，∴△ADN≌△ADC（ASA），∴CD＝DN，∴CN＝2CD，∵∠N+∠BAD＝90°，∠N+∠BCN＝90°，∴∠BAD＝∠BCN，在△ABM和△CBN中，，∴△ABM≌△CBN（ASA），∴AM＝CN，∴AM＝2CD；（3）△BPC与△AOB的面积比不会变化，理由：如图③，作EG⊥y轴于G，∵∠BAO+∠OBA＝90°，∠OBA+∠CBG＝90°，∴∠BAO＝∠CBG，在△BAO和△CBG中，，∴△BAO≌△CBG（AAS），∴BG＝AO，CG＝OB，∵OB＝BF，∴BF＝GC，在△CGP和△FBP中，，∴△CGP≌△FBP（AAS），∴PB＝PG，∴PB＝BG＝AO，∵S△AOB＝×OB×OA，S△PBC＝×PB×GC＝×AO×BO，∴S△PBC：S△AOB＝．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键． 2 / 2 |
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