2017-2021北京初二（下）期末数学汇编二次根式的概念及其性质一、单选题1．（2021·北京丰台·八年级期末）下列运算正确的是（ ）A
．B．C．D．2．（2019·北京昌平·八年级期末）函数中自变量x的取值范围是（?）A．B．C．D．3．（2017·北京海淀·八年
级期末）下列各式中，运算正确的是（ ）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣4．（2021·北京西城·八年级期末）若在实数范围内有
意义，则x的取值范围是（?）A．x＜4B．x≥4C．x＞4D．x≥05．（2021·北京海淀·八年级期末）计算的结果为（?）A．3
B．C．6D．96．（2021·北京丰台·八年级期末）函数中自变量的取值范围是（?）A．B．C．D．7．（2020·北京顺义·八年
级期末）函数的自变量x的取值范围是（?）A．B．C．D．二、填空题8．（2020·北京门头沟·八年级期末）在函数中，自变量的取值范
围是___________．9．（2021·北京房山·八年级期末）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是____．10．（2021
·北京西城·八年级期末）计算：（）2＝___．11．（2021·北京西城·八年级期末）已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条
件的n的值：n＝___．12．（2021·北京海淀·八年级期末）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________
___．13．（2019·北京丰台·八年级期末）函数中，自变量的取值范围是_____．14．（2020·北京延庆·八年级期末）函数
y＝中自变量x的取值范围是_____．15．（2021·北京丰台·八年级期末）计算：＝_______．三、解答题16．（2020·
北京顺义·八年级期末）计算：+（3﹣π）0+|1﹣|．参考答案1．D【分析】根据二次根式的计算法则，以及二次根式的化简方法进行计算
．【详解】A、原式＝3 ，所以A选项不符合题意；B、原式＝ ，所以B选项不符合题意；C、 与 不能合并，所以C选项不符合题意；D、
原式＝ ＝ ，所以D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查二次根式的计算法则，以及二次根式的化简，掌握二次根式的计算法则是解决本
题的关键．2．A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：
，故选A.【点睛】本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.3．C【分
析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．【详解】解：A、
＝2，故原题计算错误；B、+＝+2＝3，故原题计算错误；C、＝＝4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C【点
睛】此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式的性质及加减法运算法则是解题关键．4．B【分析】根据二次根式有意义的条件：
二次根式中的被开方数必须是非负数，进而得出答案．【详解】解： 在实数范围内有意义，则解得：x≥4．故选：B．【点睛】此题主要考查了
二次根式有意义的条件，正确利用x-4是非负数是解题关键．5．A【分析】利用算术平方根的意义和平方的意义即可得出结论．【详解】解：∵
3，故选：A．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质和算术平方根的意义是解题的关键．6．B【分析】根据
被开方数大于等于0，列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，，解得．故选：B．【点睛】本题考查自变量的取值范围，掌握被开方数大于等
于0是解题关键．7．D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意得，解得．故选D．【点睛】本题考查了函数自变量
的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达
式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．8．【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【
详解】解：由题意得， ∴故答案为：．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．9．x≥8【分析】先根
据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵根式有意义，∴x-8≥0，解得x≥8．故答案为：x≥
8．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．10．7【分析】直接根据二次根式的性质求解即
可得到答案．【详解】解：（）2＝7，故答案为：7．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，熟记是解答此题的关键．11．2（答案不唯一
）【分析】根据二次根式的意义，结合题意，求出一个符合题意的值，即可．【详解】解：∵当n=2时，=，∴n=2符合题意，故答案是：2．
【点睛】本题主要考查二次根式，掌握二次根式的被开方数是非负数以及二次根式的意义，是解题的关键．12．【分析】直接利用二次根式有意义
的条件分析得出答案．【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴≥0，解得：．故答案为．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件
，正确把握二次根式的定义是解题关键．13．【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】解：依题意，得，解得：，故答案为．【点
睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函
数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值
除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．14．x≥【详解】解：由题意得，，解得：.15．3【详解】分析：．16．3【分析】首先计算二次根式、零指数幂，去绝对值，再进行加减运算求出算式的值即可．【详解】原式=2+1+﹣1=3．【点睛】本题考查了二次根式、零指数幂、绝对值等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 1 / 1 |
|
